课题：1.2二次函数的图象（1） 总第 2 课时
教学内容 二次函数的图象（1） 课型 新授课 第 1 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生前面已经会用描点法画函数的图象，在此基础上进一步学习二次函数的图象，根据图象得到二次函数的性质，但由于学生画图、观察能力不够，对这节课学习带来一定困难，因此，教师要不断引导启发。
教学目标 知识与 技能 1.学会画二次函数的图象；2.会观察、归纳、概括函数图象的特征；3.掌握y=ax2的二次函数的图象的特征。
过程与 方法 通过自主学习，让学生经历二次函数图象的画法过程，对图象的观察、类比、归纳、概括，体验从特殊到一般的认识过程。
情感态度价值观 学生画图、观察发展学生的理性认识，让学生体会知识由简单到复杂的发展过程，培养学生的动手能力，使学生养成认真细致的学习态度。
教学重点 y=ax2的二次函数的图象的描绘和图象特征的归纳。
教学难点 选择适当自变量的值和相应的函数值来画函数的图象，过程较复杂.
教学方法 启发引导，动手观察、归纳、分析，师生互动
教学准备 三角板、课件、多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 让学生自学课文P8—9，完成下列填空 1.二次函数y=ax 的图象形如 ，我们把它叫做 。 这条抛物线关于 对称， 就是它的对称轴。 对称轴与抛物线的交点叫做 。 它的顶点是 。 2、当a＞0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的 ；当a＜0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的 。 3、若抛物线y=ax 的图象经过点（-2，-4），则a= ，解析式是 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 ，开口向 ，抛物线在x轴的 方（除顶点外）。 1.探究点一：二次函数图象的画法与特征 （1）例1在同一坐标系中画出函数 y=x2与y=-x2的图象. 学生回答，教师板书过程. （2）二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 它与二次函数y=x2的图象有什么关系？ 举例说明生活中的抛物线。 2.探究点二：二次函数图象的特征及应用 （1）继续观察上述二次函数的图象特征得到： 二次函数y=ax2（a≠0）的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点。 （2）例2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置。 （3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 学生回答后，教师板书过程。 学生边阅读课文，边动手画图象。 学生动手 学生观察发现后回答 先由学生尝试练习 学生练习 畅所欲言 培养学生的自学能力 会用描点法画图象 巩固图象的特征 会用待定系数法求解析式与函数图像的联系.
板 书 设 计 1.2二次函数的图象（1） 例题 1.画二次函数图象的方法：例1 ............例2 解：................ ——描点法 2.二次函数图象的特征： ....................... ............................ 投 影 ........................... ........................... .......................... ................................ ............................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1——4 2.课文作业题P10 T1——4
基础B 1.作业本（2）T5——6 2.课文作业题P10 T5——6
教 学 反 思课题：1.2二次函数的图象（2-1） 总第 3 课时
教学内容 二次函数的图象（2-1） 课型 新授课 第 2 课时 / 共 5课时
学情分析 本节课学生已经会用描点法画二次函数的图象，通过学生画图、观察、总结二次函数的平移，从学生的最近发展区出发，逐步扩展、加深。但本届学生的各种能力差，对知识学习带来一定困难，教师要不断启发引导。
教学目标 知识与技能 1.了解y=ax2，y=a(x-m)2型二次函数图象之间的关系；2.理解二次函数平移的意义；3.会从图象平移的角度认识y=a(x-m)2型二次函数的图象特征。
过程与方法 通过自主学习，学生画图让学生经历体验二次函数的平移过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。
情感态度价值观 通过本节课的学习，体验事物间的相互联系，使学生养成认真仔细的学习态度，学会观察，归纳。
教学重点 从图象平移的角度认识y=a(x-m)2型二次函数的图象特征。
教学难点 对于图象的平移的理解和确定，学生较难理解。
教学方法 启发引导，自主探究，师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1. 知识回顾 二次函数y=ax 的图象及其特点？ (1)顶点坐标？ （2）对称轴？ （3）图象的特征： 2.在同一直角坐标系中画出下列函数图象 1.探究点一：二次函数y=a(x+m)2型的图象特征 （1）让学生观察上述三个函数的图象 （2）填写下表： 函数顶点对称轴开口方向最高或低
（3）总结归纳： (1)把抛物线y=- x2怎样移动就得到函数y=-(x—3)2 的图象？ (2)说出图象的顶点坐标和对称轴； 2应用 例2 将抛物线y=ax2向右平移1个单位后经过点(3,4),求平移后的函数表达式，并写出新抛物线的顶点坐标与对称轴. （2）总结归纳 根据抛物线平移的规律，若向右平移m个单位后，a不变，括号内变“减去m”；若向左平移m个单位后，a不变，括号内变“加上m”，即“左加右减”. 学生回答： （0,0）, y轴, 一般地，二次函数y=ax2（a≠0）的图象是一条抛物线； 当a>0 时抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 学生动手画图 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征 顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？ 让学生说说 的图象 学生完成 完成课内练习P14第1题（1）（2）题 畅所欲言 能力拓展 把函数y=0.5x2的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y=x分别交于A、B两点（A在B的左边），求△ABC的面积. 复习旧知 巩固应用
板 书 设 计 1.2二次函数的图象（2） 例题 投 影
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1 2.课文作业题P14T1
基础B 预习课文
教 学 反 思课题：1.2二次函数的图象（2-2） 总第 4 课时
教学内容 二次函数的图象（2-2） 课型 新授课 第 3 课时 / 共 5课时
学情分析 本节课学生已经会用描点法画二次函数的图象，通过学生画图、观察、总结二次函数的平移，从学生的最近发展区出发，逐步扩展、加深。但本届学生的各种能力差，对知识学习带来一定困难，教师要不断启发引导。
教学目标 知识与技能 1.了解y=ax2，y=a(x+m)2，y=a(x+m)2+k三类二次函数图象之间的关系；2.进一步理解二次函数平移的意义；3.会从图象平移的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图象特征。
过程与方法 通过自主学习，经历“活动探究—观察思考—运用迁移”这三个环节来获取知识，掌握新技能，解决新问题.
情感态度价值观 通过本节课的学习，体验事物间的相互联系，使学生养成认真仔细的学习态度，学会观察，归纳。
教学重点 从图象平移的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图象特征。
教学难点 对于图象的平移的理解和确定，学生较难理解。
教学方法 启发引导，自主探究，师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1. 知识回顾 二次函数y=a（x-m） 的图象及其特点？ (1)顶点坐标？ （2）对称轴？ （3）图象的特征： 2.在同一直角坐标系中画出下列函数图象 1.探究点二：二次函数y=a(x+m)2+k型的图象特征 （1） （2）总结归纳 2.探究点二：应用 例1 说出抛物线y=2(x+1)2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线y=2x2通过怎样平移得到的. 例2 已知二次函数的顶点坐标为（-3,4），且图象经过点（0，-5），求这个二次函数的表达式. 学生回答： （m,0）, 直线x=m, 一般地，二次函数y=a(x-m)2（a≠0）的图象是一条抛物线； 当a>0 时抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 学生动手画图 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征 顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？ 问：怎样得到函数 的图象？ 学生进行对比 完成课文P13做一做 填表 说说y=2x2经过怎样平移得到y=2(x-3)2-2的图象 课文P14课内练习第1（3），第2题. 课堂练习 1.已知抛物线的形状与开口方向和y=-2x2相同，当x=-3时，y有最大值是5，求该函数表达式. 2.已知二次函数图象经过原点，对称轴是x=2，y 有最小值是-3,求该函数表达式. 复习旧知 巩固应用
板 书 设 计 1.2二次函数的图象（2） 例题 投 影
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1——4 2.课文作业题P14T1——3
基础B 1.作业本（1）T5——6 2.课文作业题P14T4——5
教 学 反 思课题：1.2二次函数的图象（3） 总第 5 课时
教学内容 二次函数图象（3） 课型 新授课 第 4 课时 / 共5课时
学情分析 本节课学生已经学习了二次函数的解析式，顶点式的二次函数图象特征，在此基础上学习确定一般形式的二次函数的开口方向，对称轴及顶点坐标，在前面学习了一元二次方程的配方法基础上，把一般形式化为顶点式。由于本班学生基础差，配方法学生难以掌握好，教师要引导，放慢速度，进度。
教学目标 知识与技能 1.会根据二次函数的一般形式确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；2.能用配方法把二次函数的一般形式变形成顶点形式。
过程与方法 通过自主学习，让学生经历二次函数表达式的恒等变形的过程，培养学生的分析、归纳、思考等思维能力。
情感态度价值观 使学生养成认真细致的学习习惯，体验事物可以相互转化的。
教学重点 二次函数一般形式的开口方向、对称轴、顶点坐标。
教学难点 利用配方法把一般形式变成顶点形式，过程较为复杂。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 1）.说出二次函数y=-2(x-3)2+4的开口方向，顶点坐标，对称轴及它是把那个函数经过怎样平移得到的？ 2）.已知二次函数的形状与y=3x2相同，它的顶点坐标为（-2，-4），求该二次函数的解析式。并指出二次项、一次项系数及常数项。 2.提出问题： 对于二次函数y=ax +bx+c（ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？ 1.探究点一：配方法把一般形式的二次函数变成顶点形式及二次函数图形的性质 （1）结合学生讨论，教师板书演示 发现后得到：函数y=ax +bx+c 的图象与函数y=ax2的图象的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移y=ax2的图象得到。 （2）总结归纳： 二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的图象与性质 二次函数 y=ax +bx+c( a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ） 当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 2.探究点二：二次函数图形及性质的应 （1）例3、求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 学生回答，教师板书过程 （2）学生练习 （3） 学生回答 学生讨论 能否把它变为y=a(x+m)2+k的形式？ 学生说说它的对称轴和顶点坐标。 由学生进行尝试练习 这节课你有什么收获和体会？ 复习旧知 引入新课 巩固知识
板 书 设 计 1.2二次函数的图象（3） 例题分析 投 影 y=ax2+bx+c. ............
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1---4 2.课文作业题P17—18 T1----3
基础B 1.作业本（2）T5---6 2.课文作业题P17—18 T4----5
教 学 反 思课题：1.2二次函数的图象（4） 总第 5 课时
教学内容 二次函数的图象（4） 课型 练习课 第 4课时 / 共 4 课时
学情分析 本节课学生已经学习了二次函数的图象，已经掌握了描点法，图象的平移特征，图象的位置，配方法把一般形式变为顶点形式，待定系数法求解析式等，在此基础上使学生能会认识图象根据图象解决有关问题。
教学目标 知识与技能 1.通过练习使学生进一步了解图象的平移；2.会利用图象求二次函数的解析式；3.利用二次函数的图象确定系数的取值范围。
过程与方法 自主学习，练习探究让学生经历体验解决数学问题的观察，培养学生的分析能力及数形结合的思想思想。
情感态度价值观 通过本节课的学习，培养学生能养成温故知新的学习习惯，学会学习。
教学重点 利用二次函数的图象解决相关数学问题。
教学难点 能会识别二次函数的图象。
教学方法 启发引导 讲练结合 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 知 识 回 顾 二 例 题 与 练 习 三 课 堂 小 结 畅所欲言
板 书 设 计 1.2二次函数的图象（4） .............................. 例题 ................................ ...................................
作 业 设 计 基础A 完成上节课作业的错误题
基础B 预习自学课文1.3二次函数的性质19——20
教 学 反 思
