新版浙教版 七年级上册 1.1 从自然数到有理数同步练习
一、单选题
1．中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（ ）
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：36千米是一个长度单位，是一个测量的数值．故应选B．
【分析】36千米是一个测量数值．
2．（2017九上·顺义月考）“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得，
x（x﹣1）=28，
解得x1=8，x2=﹣7（不合题意，舍去）．
答：参加聚会的人数是8人．
故选：B．
【分析】设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x﹣1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x﹣1）次，设出未知数列方程解答即可．
3．（2016七上·老河口期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米
C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米
【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；
故选：A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4．（2016·广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，
则﹣80表示支出80元．
故选：C．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.98
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选C．
【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
6．（2016七上·蕲春期中）如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（ ）
A．+5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作﹣5米，
故选：B．
【分析】根据正数和负数的意义，即可解答．
7．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确；③0是正数与负数的分界，0是最小的正数，错误；④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，错误．综上所知，①②④正确，故选D．
【分析】解答此题利用有理数的分类（按符号分包括正数、0和负数）与整数0的一些特殊性质即可解答．
8．星星文具店有两个进价不同的篮球都卖了100元，其中一个赢利25%，另一个亏本20%，星星文具店在这次买卖中（ ）
A．赔了5元 B．赚了20元 C．赚了5元 D．赔了25元
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】由题意先分别计算出两个篮球的进价，再和售价比较即可作出判断.
【解答】两个篮球的进价为100÷（1+25%）=80元，100÷（1-25%）=125元
因为（80+125）-（100+100）=5
所以星星文具店在这次买卖中赔了5元
故选A.
二、填空题
9．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地 边 千米．
【答案】东；1
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=1（千米），
则收工时在A地东边1千米．
故答案为：东；1．
【分析】将各数相加得到结果，即可做出判断．
10．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，既不是负数也不是分数的是 ．
【答案】非正整数 ；非负整数
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，
既不是负数也不是分数的是非负整数．
故答案为：非正整数；非负整数．
【分析】根据有理数的定义填空即可．
11．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：
记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是 。
【答案】56
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，
所以第8行最后一个数字的绝对值是：8×8=64，
所以第8行第7列的数是：56；
故答案为：56．
【分析】根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第7行最后一个数字的绝对值是49，第8行从左边第7个数是49+7=56．
12．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆．
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是 （元）
【答案】599；26；70630
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）200+5+（200﹣2）+（200﹣4）=599（辆），
故答案为：599；
（2）（200+16）﹣（200﹣10）=26（辆），
故答案为：26；
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）
200×7×50+9×（50+20）=70630（元）．
故答案为：70630
【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；
（2）根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天；
（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．
13．（2016七上·启东期中）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有 个空心圆．
【答案】672
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：2016÷9=224，
空心圆个数=3×224=672，
故答案为672．
【分析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．
14．（2016七上·防城港期中）把下列各数填在相应的集合内．
﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}．
【答案】2.7，2；﹣8，﹣3 ，﹣0.9；﹣8，0，2；0，2
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：正数集合：{2.7，2}；
负数集合：{﹣8，﹣3 ，﹣0.9}；
整数集合：{﹣8，0，2}；
非负整数集合：{0，2}；
故答案为：2.7，2；﹣8，﹣3 ，﹣0.9；﹣8，0，2；0，2．
【分析】根据正数是大于零的数，小于零的数是负数，整数的定义，大于或等于零的数是非负数，可得答案．
15．观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23， ， ，…．按照这个规律，第101个数是 ．
【答案】27；﹣31；403
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．
∴第7个数为：7×4﹣1=27，第8个数为：﹣（4×8﹣1）=﹣31，
∴数列为：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，27，﹣31；
∴第101个数是：101×4﹣1=403，
故答案为：27，﹣31，403．
【分析】观察数的规律可知，每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．
三、解答题
16．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
【答案】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【分析】找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
17．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
【答案】（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；
（2）错误．a=0，﹣a=0；
（3）错误．非正数包括零和负数．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的意义及分类作答就行。
18．写出5个数，同时满足下列三个条件：（1）非正数有3个；（2）非负数有3个；（3）5个数都是整数．
【答案】解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，
例如：﹣1、﹣2、0、1、2（答案不唯一）．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】3个非正数是0和2个负数，3个非负数是0和2个正数，5个数都属于整数，写出2个负整数、2个正整数和0，即可得解．
19．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
（1）求这个小组的男生达标率是多少？
（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？
【答案】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，
答：男生达标率为75%；
（2）=﹣0.2（秒）
14﹣0.2=13.8（秒）
答：平均成绩为13.8秒．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；
（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．
四、综合题
20．（2017七上·启东期中）观察下列三行数：
①0，3，8，15，24，…
②2，5，10，17，26，…
③0，6，16，30，48，…
（1）第①行数按什么规律排行？
（2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）
【答案】（1）解：∵第1个数0=12﹣1，第2个数3=22﹣1，第3个数8=32﹣1，第4个数15=42﹣1，…
∴第a个数为a2﹣1
（2）解：第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍
（3）解：由（2）知，第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），
∴这三个数的和为a2﹣1+a2+1+2（a2﹣1）=4a2﹣2
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）第①行的每个数均为序数的平方减1；（2）第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍；（3）由（2）得出第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），相加化简即可．
1 / 1新版浙教版 七年级上册 1.1 从自然数到有理数同步练习
一、单选题
1．中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（ ）
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
2．（2017九上·顺义月考）“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．（2016七上·老河口期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米
C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米
4．（2016·广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
5．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.98
6．（2016七上·蕲春期中）如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（ ）
A．+5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米
7．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．星星文具店有两个进价不同的篮球都卖了100元，其中一个赢利25%，另一个亏本20%，星星文具店在这次买卖中（ ）
A．赔了5元 B．赚了20元 C．赚了5元 D．赔了25元
二、填空题
9．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地 边 千米．
10．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，既不是负数也不是分数的是 ．
11．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：
记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是 。
12．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆．
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是 （元）
13．（2016七上·启东期中）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有 个空心圆．
14．（2016七上·防城港期中）把下列各数填在相应的集合内．
﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}．
15．观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23， ， ，…．按照这个规律，第101个数是 ．
三、解答题
16．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
17．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
18．写出5个数，同时满足下列三个条件：（1）非正数有3个；（2）非负数有3个；（3）5个数都是整数．
19．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
（1）求这个小组的男生达标率是多少？
（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？
四、综合题
20．（2017七上·启东期中）观察下列三行数：
①0，3，8，15，24，…
②2，5，10，17，26，…
③0，6，16，30，48，…
（1）第①行数按什么规律排行？
（2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：36千米是一个长度单位，是一个测量的数值．故应选B．
【分析】36千米是一个测量数值．
2．【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得，
x（x﹣1）=28，
解得x1=8，x2=﹣7（不合题意，舍去）．
答：参加聚会的人数是8人．
故选：B．
【分析】设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x﹣1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x﹣1）次，设出未知数列方程解答即可．
3．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；
故选：A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，
则﹣80表示支出80元．
故选：C．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选C．
【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
6．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作﹣5米，
故选：B．
【分析】根据正数和负数的意义，即可解答．
7．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确；③0是正数与负数的分界，0是最小的正数，错误；④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，错误．综上所知，①②④正确，故选D．
【分析】解答此题利用有理数的分类（按符号分包括正数、0和负数）与整数0的一些特殊性质即可解答．
8．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】由题意先分别计算出两个篮球的进价，再和售价比较即可作出判断.
【解答】两个篮球的进价为100÷（1+25%）=80元，100÷（1-25%）=125元
因为（80+125）-（100+100）=5
所以星星文具店在这次买卖中赔了5元
故选A.
9．【答案】东；1
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=1（千米），
则收工时在A地东边1千米．
故答案为：东；1．
【分析】将各数相加得到结果，即可做出判断．
10．【答案】非正整数 ；非负整数
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，
既不是负数也不是分数的是非负整数．
故答案为：非正整数；非负整数．
【分析】根据有理数的定义填空即可．
11．【答案】56
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，
所以第8行最后一个数字的绝对值是：8×8=64，
所以第8行第7列的数是：56；
故答案为：56．
【分析】根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第7行最后一个数字的绝对值是49，第8行从左边第7个数是49+7=56．
12．【答案】599；26；70630
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）200+5+（200﹣2）+（200﹣4）=599（辆），
故答案为：599；
（2）（200+16）﹣（200﹣10）=26（辆），
故答案为：26；
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）
200×7×50+9×（50+20）=70630（元）．
故答案为：70630
【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；
（2）根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天；
（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．
13．【答案】672
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：2016÷9=224，
空心圆个数=3×224=672，
故答案为672．
【分析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．
14．【答案】2.7，2；﹣8，﹣3 ，﹣0.9；﹣8，0，2；0，2
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：正数集合：{2.7，2}；
负数集合：{﹣8，﹣3 ，﹣0.9}；
整数集合：{﹣8，0，2}；
非负整数集合：{0，2}；
故答案为：2.7，2；﹣8，﹣3 ，﹣0.9；﹣8，0，2；0，2．
【分析】根据正数是大于零的数，小于零的数是负数，整数的定义，大于或等于零的数是非负数，可得答案．
15．【答案】27；﹣31；403
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．
∴第7个数为：7×4﹣1=27，第8个数为：﹣（4×8﹣1）=﹣31，
∴数列为：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，27，﹣31；
∴第101个数是：101×4﹣1=403，
故答案为：27，﹣31，403．
【分析】观察数的规律可知，每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．
16．【答案】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【分析】找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
17．【答案】（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；
（2）错误．a=0，﹣a=0；
（3）错误．非正数包括零和负数．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的意义及分类作答就行。
18．【答案】解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，
例如：﹣1、﹣2、0、1、2（答案不唯一）．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】3个非正数是0和2个负数，3个非负数是0和2个正数，5个数都属于整数，写出2个负整数、2个正整数和0，即可得解．
19．【答案】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，
答：男生达标率为75%；
（2）=﹣0.2（秒）
14﹣0.2=13.8（秒）
答：平均成绩为13.8秒．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；
（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．
20．【答案】（1）解：∵第1个数0=12﹣1，第2个数3=22﹣1，第3个数8=32﹣1，第4个数15=42﹣1，…
∴第a个数为a2﹣1
（2）解：第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍
（3）解：由（2）知，第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），
∴这三个数的和为a2﹣1+a2+1+2（a2﹣1）=4a2﹣2
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）第①行的每个数均为序数的平方减1；（2）第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍；（3）由（2）得出第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），相加化简即可．
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