2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.1投影 同步练习
一、单选题
1．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）下例哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．手电筒 B．蜡烛 C．探照灯 D．路灯
【答案】C
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影.
故答案为：C．
【分析】中点投影就是点光源发出的光线形成的投影，其光源一般是灯光，平行投影就是平行光线形成的投影，其光源一般是太阳光，根据定义即可一一判断。
2．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：①球在地面上的影子是圆，正确；②当球向上移动时，它的影子会增大，正确；③当球向下移动时，它的影子会增大，错误；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，错误.
故答案为：C.
【分析】由中心投影的性质可知：得到的图形与原图形相似；物体与光源靠近，影子变大，反之物体远离光源，则它的影子变小，根据性质即可一一判断。
3．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第2课时 正投影及其性质 同步训练）当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20 B．300 C．400 D．600
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：平行投影得到的图形是一个正方形，而且棱长为20，则面积为20×20=400。
故答案为：C。
【分析】因为正方体的某个面平行于投影面，此时的正投影得到的图形形状恰好是该正方体的一个面的大小。
4．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第2课时 正投影及其性质 同步训练）当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：投影线的方向是从上往下，因为杯口和杯底是圆，所以能看到一个圆和一条小线段。
故答案为：D。
【分析】由投影线的照射方向，可从向上往下看水杯得到图形。
5．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第2课时 正投影及其性质 同步训练）下列命题中真命题的个数为（ ）
①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：①正方形的平行投影是平行四边形或线段，故①为假命题；
②平行四边形的平行投影一定是平行四边形或线段，故②为假命题；
③三角形的平行投影一定是三角形或线段，故③为假命题。
故答案为：D。
【分析】由于投影线的方向不确定，一个物体的投影图形会随着投影线的方向变化而变化。
6．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 同步训练）夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ）
A．路灯的左侧 B．路灯的右侧 C．路灯的下方 D．以上都可以
【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：在路灯的下方，没有影子。
故答案为：C。
【分析】离路灯越远，影子越长，据此分析。
7．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 同步训练）一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（ ）
A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加400 m的
C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据影子的变化规律，在中午之前，影子由长变短，
因为上午先参加100m，后参加400m，甲的影子比乙的影子长，
所以甲照片是参加100m的，乙参加400m。
故答案为：C。
【分析】在同一地点，物体与地面相对的位置相同时，在不同时刻，影子的长度是不一样的，影子随着太阳升起的高度而变化，先变短，再变长。
8．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 同步训练）不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）
A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：在同一时刻，同一地点，
不同长度的物体所摆放的相对位置不确定，
所以无法比较物体投影的长度．
故答案为D。
【分析】由于一个物体在一个地点相对地面的位置不同，投影的长度也不一定相同，更何况不同长度的物体，据此分析即可。
9．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练行投影为一点的几何图形不可能是（ ）
A．点 B．线段 C．射线 D．三角形
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影特点可知三角形不可能为一点．
故答案为：D．
【分析】根据平行投影特点可知点，线段，射线的平行投影都可能是一点，只有三角形不可能为一点。
10．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A．小丽说：“早上8点” B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点” D．小明说：“哪个时间段都行”
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．
故答案为：C．
【分析】由图可知：影子在物体的东方，故时间应该是在中午以后，从而判断出答案。
11．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1)
C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．
故答案为：C。
【分析】根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，即可得出答案。
12．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为 米，桌面离地面 米．若灯泡离地面 米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：设阴影部分的直径是xm，则：
解得 ，
所以地面上阴影部分的面积为：
故答案为：B
【分析】由中心投影的性质可知：得到的图形与原图形相似，再根据相似形的性质，对应直径的比等于对应高的比，从而列出方程，求解得出直径进而根据圆的面积计算方法即可算出答案。
二、填空题
13．（2018·百色）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是 （用“=、＞或＜”连起来）
【答案】S1=S＜S2
【知识点】平行投影
【解析】【解答】∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH．
∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S．
∵EM＞EF，EH=EH，∴S＜S2，∴S1=S＜S2．
故答案为：S1=S＜S2．
【分析】根据长方体的性质：底面ABCD∥底面EFGH，故它们两的平行投影是重合的，即S1=S，虽然 EMNH的投影都是矩形ABCD ，但不是平行投影故该投影的面积应该小于实际矩形的面积，即S＜S2，从而得出答案S1=S＜S2．
14．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；
【答案】对应成比例
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影性质：在平行投影中，两人的高度和他们的影子对应成比例.
故答案为：对应成比例
【分析】根据平行投影的性质，在同一时刻，同一地点同一平面上，两人的高度和他们的影子对应成比例.
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是 米．
【答案】1.92
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意知，小红的身高为175-7=168（厘米），
设小红的影长为x厘米,则
解得：x=192，
∴小红的影长为1.92米，
故答案为：1.92．
【分析】根据平行投影的性质，小明的身高与影长的比等于小红的身高与影长的比，从而列出方程，求解即可。
16．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
时间 7:00 8：00 9:00 10:00 11:00 12:00
影长 10cm 7.5cm 5.5cm ●cm 3cm 2.5cm
【答案】4
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由题意可知，在10：00时，晷针的影长为5.5－1.5=4cm.
故答案为4.
【分析】通过观察发现：晷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短，且每小时缩短的幅度递减0.5cm，从而得出答案。
17．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ， ， ，点 到 的距离为 ，则 与 间的距离是 ．
【答案】1.8
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则： 即 ，
x=1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案是：1.8
【分析】根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应边的比等于对应边上的高的比即可列出方程，求解即可。
18．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
【答案】11
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：过点E作 于M，过点G作 于N．
则 ， ， ， ．
所以 ，
由平行投影可知， ，
即 ，
解得 ，
即电线杆的高度为11米．
故答案为：11．
【分析】过点E作 于M，过点G作 于N．根据矩形的性质得出 ， ， ， ，根据平行投影的性质得出，根据比例式建立方程，求解即可。
三、解答题
19．（2017九上·东莞月考）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
【答案】解：如图所示：
【知识点】中心投影
【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源。所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端。
20．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.1.2 投影—中心投影 同步练习）如图，分别是两棵树及其影子的情形，哪幅图反映了阳光下的情形 哪幅图反映了路灯下的情形 请画出图中小丽的影子.
【答案】解：图①为路灯下的情形，图中小丽身边的阴影为小丽的影子.
图②为阳光下的情形，图中小丽身边的阴影为小丽的影子.
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【分析】太阳光线是平行光线，路灯的光线是从一个点出发，根据平行投影和中心投影特点即可得出答案.
21．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵大树，它的影子是MN.
①图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？
②请在图中画出表示大树高的线段QM(不写作法，保留作图痕迹)．
【答案】解：点P是灯泡的位置，
∴是灯光；
线段GM是大树的高
【知识点】中心投影
【解析】【分析】作直线AC，DF两线相交于一点，故 图中的影子是在灯光下形成的 ，连接光源与N点，过点M作MG垂直于MN，MN交光线于点G， 线段GM是大树的高 。
22．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.1.1 投影—投影与平行投影 同步练习）如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：设此时木杆AB的影长BF为x米，
依题可得： = ，解得x= .
答：此时木杆AB的影长是 米.
【知识点】平行投影
【解析】【分析】（1）根据木杆CD的影长不落在广告墙上，可画出太阳光线CE，再由太阳光线是平行的，可画出木杆AB的影长BF.
（2）根据平行投影的特点：同一时刻，物体的高和影子长成比例即可解答.
23．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯的位置．
（1）在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度越来越 （用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 处的影子 ；
（2）当小亮离开灯杆的距离 时，身高为 的小亮的影长为 ，
①灯杆的高度为多少 ？
②当小亮离开灯杆的距离 时，小亮的影长变为多少 ？
【答案】（1）解：因为光是沿直线传播的，所以当小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示， 即为所求；
（2）解：①先设 米，则当 米时， 米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴ ，即 ，
∴ ；
②当 时，设小亮的影长是 米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
即小亮的影长是 米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
【解析】【分析】（1） 在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中， 投影线与地面的夹角越来越大， 他在地面上的影子长度的变化情况为变短； 连接PA并延长交地面于点E，BE就是小亮的影子；
（2） ①先设 米，则当 米时， 米， 根据中心投影的性质得出 △AEB∽△PEO， 根据相似三角形对应边成比例得出 ，根据比例式建立方程，求解即可； ②当 时，设小亮的影长是 米， 根据中心投影的性质得出 △FCD∽△FPO， 根据相似三角形对应边成比例建立方程，求解即可。
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.1投影 同步练习
一、单选题
1．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）下例哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．手电筒 B．蜡烛 C．探照灯 D．路灯
2．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第2课时 正投影及其性质 同步训练）当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20 B．300 C．400 D．600
4．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第2课时 正投影及其性质 同步训练）当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第2课时 正投影及其性质 同步训练）下列命题中真命题的个数为（ ）
①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.
A．1 B．2 C．3 D．0
6．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 同步训练）夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ）
A．路灯的左侧 B．路灯的右侧 C．路灯的下方 D．以上都可以
7．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 同步训练）一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（ ）
A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加400 m的
C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片
8．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 同步训练）不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）
A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定
9．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练行投影为一点的几何图形不可能是（ ）
A．点 B．线段 C．射线 D．三角形
10．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A．小丽说：“早上8点” B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点” D．小明说：“哪个时间段都行”
11．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1)
C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)
12．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为 米，桌面离地面 米．若灯泡离地面 米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
二、填空题
13．（2018·百色）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是 （用“=、＞或＜”连起来）
14．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是 米．
16．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
时间 7:00 8：00 9:00 10:00 11:00 12:00
影长 10cm 7.5cm 5.5cm ●cm 3cm 2.5cm
17．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ， ， ，点 到 的距离为 ，则 与 间的距离是 ．
18．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
三、解答题
19．（2017九上·东莞月考）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
20．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.1.2 投影—中心投影 同步练习）如图，分别是两棵树及其影子的情形，哪幅图反映了阳光下的情形 哪幅图反映了路灯下的情形 请画出图中小丽的影子.
21．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（1）同步练习）如图，墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵大树，它的影子是MN.
①图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？
②请在图中画出表示大树高的线段QM(不写作法，保留作图痕迹)．
22．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.1.1 投影—投影与平行投影 同步练习）如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
23．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯的位置．
（1）在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度越来越 （用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 处的影子 ；
（2）当小亮离开灯杆的距离 时，身高为 的小亮的影长为 ，
①灯杆的高度为多少 ？
②当小亮离开灯杆的距离 时，小亮的影长变为多少 ？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影.
故答案为：C．
【分析】中点投影就是点光源发出的光线形成的投影，其光源一般是灯光，平行投影就是平行光线形成的投影，其光源一般是太阳光，根据定义即可一一判断。
2．【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：①球在地面上的影子是圆，正确；②当球向上移动时，它的影子会增大，正确；③当球向下移动时，它的影子会增大，错误；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，错误.
故答案为：C.
【分析】由中心投影的性质可知：得到的图形与原图形相似；物体与光源靠近，影子变大，反之物体远离光源，则它的影子变小，根据性质即可一一判断。
3．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：平行投影得到的图形是一个正方形，而且棱长为20，则面积为20×20=400。
故答案为：C。
【分析】因为正方体的某个面平行于投影面，此时的正投影得到的图形形状恰好是该正方体的一个面的大小。
4．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：投影线的方向是从上往下，因为杯口和杯底是圆，所以能看到一个圆和一条小线段。
故答案为：D。
【分析】由投影线的照射方向，可从向上往下看水杯得到图形。
5．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：①正方形的平行投影是平行四边形或线段，故①为假命题；
②平行四边形的平行投影一定是平行四边形或线段，故②为假命题；
③三角形的平行投影一定是三角形或线段，故③为假命题。
故答案为：D。
【分析】由于投影线的方向不确定，一个物体的投影图形会随着投影线的方向变化而变化。
6．【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：在路灯的下方，没有影子。
故答案为：C。
【分析】离路灯越远，影子越长，据此分析。
7．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据影子的变化规律，在中午之前，影子由长变短，
因为上午先参加100m，后参加400m，甲的影子比乙的影子长，
所以甲照片是参加100m的，乙参加400m。
故答案为：C。
【分析】在同一地点，物体与地面相对的位置相同时，在不同时刻，影子的长度是不一样的，影子随着太阳升起的高度而变化，先变短，再变长。
8．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：在同一时刻，同一地点，
不同长度的物体所摆放的相对位置不确定，
所以无法比较物体投影的长度．
故答案为D。
【分析】由于一个物体在一个地点相对地面的位置不同，投影的长度也不一定相同，更何况不同长度的物体，据此分析即可。
9．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影特点可知三角形不可能为一点．
故答案为：D．
【分析】根据平行投影特点可知点，线段，射线的平行投影都可能是一点，只有三角形不可能为一点。
10．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．
故答案为：C．
【分析】由图可知：影子在物体的东方，故时间应该是在中午以后，从而判断出答案。
11．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．
故答案为：C。
【分析】根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，即可得出答案。
12．【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：设阴影部分的直径是xm，则：
解得 ，
所以地面上阴影部分的面积为：
故答案为：B
【分析】由中心投影的性质可知：得到的图形与原图形相似，再根据相似形的性质，对应直径的比等于对应高的比，从而列出方程，求解得出直径进而根据圆的面积计算方法即可算出答案。
13．【答案】S1=S＜S2
【知识点】平行投影
【解析】【解答】∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH．
∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S．
∵EM＞EF，EH=EH，∴S＜S2，∴S1=S＜S2．
故答案为：S1=S＜S2．
【分析】根据长方体的性质：底面ABCD∥底面EFGH，故它们两的平行投影是重合的，即S1=S，虽然 EMNH的投影都是矩形ABCD ，但不是平行投影故该投影的面积应该小于实际矩形的面积，即S＜S2，从而得出答案S1=S＜S2．
14．【答案】对应成比例
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影性质：在平行投影中，两人的高度和他们的影子对应成比例.
故答案为：对应成比例
【分析】根据平行投影的性质，在同一时刻，同一地点同一平面上，两人的高度和他们的影子对应成比例.
15．【答案】1.92
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意知，小红的身高为175-7=168（厘米），
设小红的影长为x厘米,则
解得：x=192，
∴小红的影长为1.92米，
故答案为：1.92．
【分析】根据平行投影的性质，小明的身高与影长的比等于小红的身高与影长的比，从而列出方程，求解即可。
16．【答案】4
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由题意可知，在10：00时，晷针的影长为5.5－1.5=4cm.
故答案为4.
【分析】通过观察发现：晷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短，且每小时缩短的幅度递减0.5cm，从而得出答案。
17．【答案】1.8
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则： 即 ，
x=1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案是：1.8
【分析】根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应边的比等于对应边上的高的比即可列出方程，求解即可。
18．【答案】11
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：过点E作 于M，过点G作 于N．
则 ， ， ， ．
所以 ，
由平行投影可知， ，
即 ，
解得 ，
即电线杆的高度为11米．
故答案为：11．
【分析】过点E作 于M，过点G作 于N．根据矩形的性质得出 ， ， ， ，根据平行投影的性质得出，根据比例式建立方程，求解即可。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】中心投影
【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源。所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端。
20．【答案】解：图①为路灯下的情形，图中小丽身边的阴影为小丽的影子.
图②为阳光下的情形，图中小丽身边的阴影为小丽的影子.
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【分析】太阳光线是平行光线，路灯的光线是从一个点出发，根据平行投影和中心投影特点即可得出答案.
21．【答案】解：点P是灯泡的位置，
∴是灯光；
线段GM是大树的高
【知识点】中心投影
【解析】【分析】作直线AC，DF两线相交于一点，故 图中的影子是在灯光下形成的 ，连接光源与N点，过点M作MG垂直于MN，MN交光线于点G， 线段GM是大树的高 。
22．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：设此时木杆AB的影长BF为x米，
依题可得： = ，解得x= .
答：此时木杆AB的影长是 米.
【知识点】平行投影
【解析】【分析】（1）根据木杆CD的影长不落在广告墙上，可画出太阳光线CE，再由太阳光线是平行的，可画出木杆AB的影长BF.
（2）根据平行投影的特点：同一时刻，物体的高和影子长成比例即可解答.
23．【答案】（1）解：因为光是沿直线传播的，所以当小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示， 即为所求；
（2）解：①先设 米，则当 米时， 米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴ ，即 ，
∴ ；
②当 时，设小亮的影长是 米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
即小亮的影长是 米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
【解析】【分析】（1） 在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中， 投影线与地面的夹角越来越大， 他在地面上的影子长度的变化情况为变短； 连接PA并延长交地面于点E，BE就是小亮的影子；
（2） ①先设 米，则当 米时， 米， 根据中心投影的性质得出 △AEB∽△PEO， 根据相似三角形对应边成比例得出 ，根据比例式建立方程，求解即可； ②当 时，设小亮的影长是 米， 根据中心投影的性质得出 △FCD∽△FPO， 根据相似三角形对应边成比例建立方程，求解即可。
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