2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称 同步练习
一、单选题
1．（2018九上·天台月考）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形；A不符合题意；
B.不是中心对称图形；B不符合题意；
C.是中心对称图形；C符合题意；
D.不是中心对称图形；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此即可得出答案.
2．（2019九上·高要期中）下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）
A．平行四边形 B．线段 C．等边三角形 D．菱形
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故符合题意；
D、是中心对称图形，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心对称图形的性质，可得出结果。
3．（2019九上·宁河期中）观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心对称图形的定义，可选出正确选项。
4．（2018九上·云安期中）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。根据定义可以判断出答案为B。
故答案为：B。
【分析】只有B选项中的图形可以绕着中心点旋转180°后能与原图形重合，所以根据中心对称图形的定义即可判断为B正确。
5．（2018·达州）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形，故符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】把一个图形绕着某点旋转180 °后能与其自身重合的图形就是中心对称图形；根据定义一一判断即可。
6．（2018·南宁）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、是中心对称图形，故符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，故不符合题意，
故答案为：A．
【分析】如果图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。据此分析即可。
7．（2018九下·福田模拟）如图所示的圆锥体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．以上答案都不对
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；
圆锥的俯视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形；
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义得出圆锥的三视图，然后根据把一个图形绕着某点旋转180 后，能与自身重合的图形，就是中心对称图形，根据定义一一判断即可。
8．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：四张交通标志图案的卡片中，只有第三张为中心对称图形．
故答案为：C
【分析】根据中心对称图形的定义来判断。
9．（2018·宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是一个“倒T”字型，不是中心对称图形；而俯视图是一个“田”字型，是中心对称图形，
故答案为：C.
【分析】根据三视图的定义即可得出答案.
10．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】选项A符合条件，是中心对称图形；选项B，C，D数字符合，但花式不符合条件，故不是中心对称图形.
故答案为：A
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断可得答案。
11．下面说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形成中心对称
B．能够完全重合的两个图形成中心对称
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称．由此可得只有选项D不符合题意，故答案为：D
【分析】利用成中心对称的两图形全等，但全等的两个图形不一定成中心对称，可对选项A作出判断；能够完全重合的两个图形是全等形，但不一定成中心对称，可对选项B做出判断；旋转180°后能够完全重合的两个图形成中心对称，可对选项C、D作出判断，继而可得出答案。
12．如图，在平面直角坐标系 中， 经过中心对称变换得到 ，那么对称中心的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图，连接 ， 可得它们的交点坐标为 ，
∵成中心对称的两个图形中，对应点的连线必过对称中心，
∴对称中心的坐标为： ，
故答案为：B
【分析】利用成中心对称的两个图形中，对应点的连线必过对称中心，因此连接A′A′ ， B′B′，再写出它们的交点坐标即可。
13．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称．根据中心对称的定义可知，图（2）（3）（4）成中心对称，由3组，故答案为：C.
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称，对各组图形逐一判断，可得出答案。
14．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．12 C．6 D．3
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O，
∴△BOE≌△DOF．
∴阴影面积=△AOB的面积= AB BC=3．
故选：D．
【分析】根据矩形的中心对称性，运用中心对称图形的性质，易知阴影面积=三角形AOB或COD的面积．
15．已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．AO=BO B．BO=EO
C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、AO=OE，错误；
B、BO=DO，错误；
C、点A关于点O的对称点是点E，错误；
D、点D 在BO的延长线上，正确；
故选D
【分析】根据中心对称的性质：中心对称点平分对应点连线的线段解答即可．
16．下列英语单词中，是中心对称图形的是（ ）
A．SOS B．CEO C．MBA D．SAR
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：是中心对称图形的是A，故选A．
【分析】把一个图形绕一点旋转180度，能够与原图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决．
17．如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图，连接HC和DE交于O1，
故选A．
【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心．
二、解答题
18．（2018·潜江模拟）如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形．
要求：
①5个等圆全部用上；
②用尺规画出图形；
③用简约的文字说明你设计的含义．
【答案】解：根据中心对称图形的概念作图即可．答案不唯一，（符合要求即可）．如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】中心对称图形是指一个图形绕着一点旋转180度后与原图形重合。所以画出的图像符合这个条件即可。如五个圆拼成一个大圆等。’
19．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．
【答案】如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】利用中心对称的定义，按要求画出割线即可解答。
20．（2018·龙湾模拟）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C位于格点处，请按要求画出格点四边形．
（1）在图甲中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形；
（2）在图乙中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使PC2+PB2=18．
【答案】（1）解：如图甲所示：四边形APBC即为所求
（2）解：如图乙所示：四边形ABPC即为所求．
【知识点】勾股定理；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）开放性命题， 要求以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形，根据矩形，平行四边形都是中心对称图形，故只要作出一个平行四边形或矩形即可；
（2）开放性命题，利用网格纸的特点，只需要PC2=5,BP2=13,或PC2=8,BP2=10，然后利用网格纸的特点找出P,C两点的位置，再连接即可。
21．（2018·阿城模拟）如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
（1）图(1)中，画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形，点E、F都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE的长；
（2）在图(2)中，画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG，且△CDG的面积是2，点G在小方形的顶点上。
【答案】（1）解：如图1所示：四边形ABEF即为所求：
BE=
（2）解：如图2所示：△CDG即为所求
【知识点】勾股定理；中心对称及中心对称图形；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据题意画出四边形ABEF，满足四边形ABEF是面积为7的中心对称图形，点E、F都在小正方形的顶点上即可；利用勾股定理求出BE的长即可。
（2）画出满足条件的△CDG，满足：线段CD为斜边；△CDG的面积是2即可。
22．（2017七下·德惠期末）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
【答案】（1）解：如图1所示；
（2）解：如图2所示；
（3）解：如图3所示．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；
（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即可.
23．（2018九上·云安期中）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
【答案】解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）； ②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1）， 如图所示：
【知识点】点的坐标；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）要写一个点的坐标，应分别向x轴和y轴作垂线，在x轴上的垂足对应坐标是a，在y轴上的垂足对应坐标是b，那么点的坐标可以用有序数对（a，b）表示；
（2）点A与点A′关于原点O成中心对称，则AOA1在一条直线上，且AO=A1O，从而可确定A1位置，同样可确定B1、C1的位置，继而可写 出A1、B1、C1的坐标 。
24．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．
【答案】解：如图：连接 ∵点 和点A关于MN对称，∴∵点 和点A关于PQ对称，∴∴∵∴∴ 三点共线，∵∴点 和点 关于点O成中心对称
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】利用关于直线对称点的性质，去证明O ， A1 ， A2 三点共线，进而得出答案。
25．如图，正 与正 关于某点中心对称，已知 三点的坐标分别是 ．
（1） 求对称中心的坐标；
（2） 写出顶点 的坐标．
【答案】（1）解： 三点的坐标分别是 ，
所以对称中心的坐标为
（2） 解：等边三角形的边长为4-2=2，所以点C的坐标为 ，点 的坐标
【知识点】坐标与图形性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质可得出对称中心的坐标。
（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质，可求出点C ， C1的坐标．
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称 同步练习
一、单选题
1．（2018九上·天台月考）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019九上·高要期中）下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）
A．平行四边形 B．线段 C．等边三角形 D．菱形
3．（2019九上·宁河期中）观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2018九上·云安期中）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2018·达州）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018·南宁）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018九下·福田模拟）如图所示的圆锥体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．以上答案都不对
8．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2018·宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
10．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
11．下面说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形成中心对称
B．能够完全重合的两个图形成中心对称
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
12．如图，在平面直角坐标系 中， 经过中心对称变换得到 ，那么对称中心的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
13．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
14．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．12 C．6 D．3
15．已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．AO=BO B．BO=EO
C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上
16．下列英语单词中，是中心对称图形的是（ ）
A．SOS B．CEO C．MBA D．SAR
17．如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
二、解答题
18．（2018·潜江模拟）如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形．
要求：
①5个等圆全部用上；
②用尺规画出图形；
③用简约的文字说明你设计的含义．
19．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．
20．（2018·龙湾模拟）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C位于格点处，请按要求画出格点四边形．
（1）在图甲中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形；
（2）在图乙中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使PC2+PB2=18．
21．（2018·阿城模拟）如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
（1）图(1)中，画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形，点E、F都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE的长；
（2）在图(2)中，画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG，且△CDG的面积是2，点G在小方形的顶点上。
22．（2017七下·德惠期末）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
23．（2018九上·云安期中）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
24．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．
25．如图，正 与正 关于某点中心对称，已知 三点的坐标分别是 ．
（1） 求对称中心的坐标；
（2） 写出顶点 的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形；A不符合题意；
B.不是中心对称图形；B不符合题意；
C.是中心对称图形；C符合题意；
D.不是中心对称图形；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故符合题意；
D、是中心对称图形，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心对称图形的性质，可得出结果。
3．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心对称图形的定义，可选出正确选项。
4．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。根据定义可以判断出答案为B。
故答案为：B。
【分析】只有B选项中的图形可以绕着中心点旋转180°后能与原图形重合，所以根据中心对称图形的定义即可判断为B正确。
5．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形，故符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】把一个图形绕着某点旋转180 °后能与其自身重合的图形就是中心对称图形；根据定义一一判断即可。
6．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、是中心对称图形，故符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，故不符合题意，
故答案为：A．
【分析】如果图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。据此分析即可。
7．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；
圆锥的俯视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形；
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义得出圆锥的三视图，然后根据把一个图形绕着某点旋转180 后，能与自身重合的图形，就是中心对称图形，根据定义一一判断即可。
8．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：四张交通标志图案的卡片中，只有第三张为中心对称图形．
故答案为：C
【分析】根据中心对称图形的定义来判断。
9．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是一个“倒T”字型，不是中心对称图形；而俯视图是一个“田”字型，是中心对称图形，
故答案为：C.
【分析】根据三视图的定义即可得出答案.
10．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】选项A符合条件，是中心对称图形；选项B，C，D数字符合，但花式不符合条件，故不是中心对称图形.
故答案为：A
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断可得答案。
11．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称．由此可得只有选项D不符合题意，故答案为：D
【分析】利用成中心对称的两图形全等，但全等的两个图形不一定成中心对称，可对选项A作出判断；能够完全重合的两个图形是全等形，但不一定成中心对称，可对选项B做出判断；旋转180°后能够完全重合的两个图形成中心对称，可对选项C、D作出判断，继而可得出答案。
12．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图，连接 ， 可得它们的交点坐标为 ，
∵成中心对称的两个图形中，对应点的连线必过对称中心，
∴对称中心的坐标为： ，
故答案为：B
【分析】利用成中心对称的两个图形中，对应点的连线必过对称中心，因此连接A′A′ ， B′B′，再写出它们的交点坐标即可。
13．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称．根据中心对称的定义可知，图（2）（3）（4）成中心对称，由3组，故答案为：C.
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称，对各组图形逐一判断，可得出答案。
14．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O，
∴△BOE≌△DOF．
∴阴影面积=△AOB的面积= AB BC=3．
故选：D．
【分析】根据矩形的中心对称性，运用中心对称图形的性质，易知阴影面积=三角形AOB或COD的面积．
15．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、AO=OE，错误；
B、BO=DO，错误；
C、点A关于点O的对称点是点E，错误；
D、点D 在BO的延长线上，正确；
故选D
【分析】根据中心对称的性质：中心对称点平分对应点连线的线段解答即可．
16．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：是中心对称图形的是A，故选A．
【分析】把一个图形绕一点旋转180度，能够与原图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决．
17．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图，连接HC和DE交于O1，
故选A．
【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心．
18．【答案】解：根据中心对称图形的概念作图即可．答案不唯一，（符合要求即可）．如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】中心对称图形是指一个图形绕着一点旋转180度后与原图形重合。所以画出的图像符合这个条件即可。如五个圆拼成一个大圆等。’
19．【答案】如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】利用中心对称的定义，按要求画出割线即可解答。
20．【答案】（1）解：如图甲所示：四边形APBC即为所求
（2）解：如图乙所示：四边形ABPC即为所求．
【知识点】勾股定理；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）开放性命题， 要求以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形，根据矩形，平行四边形都是中心对称图形，故只要作出一个平行四边形或矩形即可；
（2）开放性命题，利用网格纸的特点，只需要PC2=5,BP2=13,或PC2=8,BP2=10，然后利用网格纸的特点找出P,C两点的位置，再连接即可。
21．【答案】（1）解：如图1所示：四边形ABEF即为所求：
BE=
（2）解：如图2所示：△CDG即为所求
【知识点】勾股定理；中心对称及中心对称图形；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据题意画出四边形ABEF，满足四边形ABEF是面积为7的中心对称图形，点E、F都在小正方形的顶点上即可；利用勾股定理求出BE的长即可。
（2）画出满足条件的△CDG，满足：线段CD为斜边；△CDG的面积是2即可。
22．【答案】（1）解：如图1所示；
（2）解：如图2所示；
（3）解：如图3所示．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；
（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即可.
23．【答案】解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）； ②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1）， 如图所示：
【知识点】点的坐标；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）要写一个点的坐标，应分别向x轴和y轴作垂线，在x轴上的垂足对应坐标是a，在y轴上的垂足对应坐标是b，那么点的坐标可以用有序数对（a，b）表示；
（2）点A与点A′关于原点O成中心对称，则AOA1在一条直线上，且AO=A1O，从而可确定A1位置，同样可确定B1、C1的位置，继而可写 出A1、B1、C1的坐标 。
24．【答案】解：如图：连接 ∵点 和点A关于MN对称，∴∵点 和点A关于PQ对称，∴∴∵∴∴ 三点共线，∵∴点 和点 关于点O成中心对称
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】利用关于直线对称点的性质，去证明O ， A1 ， A2 三点共线，进而得出答案。
25．【答案】（1）解： 三点的坐标分别是 ，
所以对称中心的坐标为
（2） 解：等边三角形的边长为4-2=2，所以点C的坐标为 ，点 的坐标
【知识点】坐标与图形性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质可得出对称中心的坐标。
（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质，可求出点C ， C1的坐标．
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