2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、单选题
1．（2018·眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
3．（2018·信阳模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019七上·兴仁期末）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2018七上·河南期中）分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（ ）
A．4m2 B．12m2 C．1m2 D．3m2
6．（2018九上·西安期中）下面的三视图对应的物体是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018·伊春）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2018·绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是
A． B．
C． D．
9．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． B．4 C．2 D．
二、填空题
11．下面是一些立体图形的三视图（如图），请在横线上填上立体图形的名称．
12．（2018·陇南）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．
13．（2018·青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
14．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是 ．
15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 ．
16．（2018·潘集模拟）如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子 个.
三、作图题
17．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯
视图．
18．（2018七上·南昌期中）一个几何体由若干个相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．
19．用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．
（1） 这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
（2）画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)
20．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
21．（2019七上·北京期中）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
22．下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
23．（2017七上·灌云月考）画图题：
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块。
24．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．
（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积）
（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 个平方单位．（包括底面积）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A.∵圆柱的主视图是长方形或者正方形，故错误，A不符合题意；
B.∵圆锥的主视图是三角形，故正确，B符合题意；
C.∵正方体的主视图是正方形，故错误，C不符合题意；
D.∵三棱柱的主视图是长方形或正方形，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此一一判断即可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可以发现，该物体可能是由两个小、大圆柱形上下叠放而组成的。
从选项可知，符合的是生日蛋糕。
故答案为：B。
【分析】结合简单几何体的三视图判断该物体的形状结构，再找选项中符合题意的选项。
3．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故答案为：B．
【分析】由已知的三个视图发现，一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角。
4．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、此几何体的左视图为：，故A不符合题意；
B、此几何体的左视图为：，故B不符合题意；
C、此几何体的左视图为：，故C不符合题意；
D、此几何体的左视图为：，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据各选项中的几何体，画出它们的左视图，再进行比较，就可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵几何体的三视图满足长对正、高平齐、宽相等，
∴根据几何体的正视图和俯视图，可知几何体的左视图的长为3，宽为1，
∴几何体的左视图为3.
故答案为：D.
【分析】根据几何体的三视图满足长对正、高平齐、宽相等，观察此几何体的三视图，可得出几何体的左视图的长为3，宽为1，即可得出答案。
6．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有选项A满足这两点，
故答案为：A．
【分析】观察三个视图，可知直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同，即可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，
则这个几何体的小立方块可能有3或4或5个．
故答案为：D．
【分析】由三视图判断几何体，由主视图和左视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，从而得出这个几何体最多有5个小正方形，最少有3个小正方形，从而得出答案。
8．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从三视图可得此物体是圆柱体，从俯视图可知底面圆的直径是和长方体的宽相等的圆柱体.
故答案为：B.
【分析】从俯视图可知底面圆的直径是和长方体宽相等的圆柱体，由此得出答案.
9．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何体的左视图是：
【分析】A、应该是主视图，B、应该是其右视图，C、应该是其后视图，D、是其左视图。
10．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4，
由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，
则三棱锥的体积是
故答案为：B。
【分析】由三棱锥的体积公式，则需要求出底面的面积及三棱锥的高；由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4；由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，从而代入公式计算即可。
11．【答案】圆柱；正四面体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图、左视图都是长方形的，俯视图是圆的几何图形是圆柱；
主视图、左视图、俯视图都是正三角形的几何图形是正四面体。
故答案为：圆柱；正四面体。
【分析】由简单几何体的三视图判断即可。
12．【答案】108
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6=108，
故答案为：108．
【分析】先用三视图得出实物图，然后再根据实物图的形状求出该几何体的侧面积即可。
13．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图知：①第一行第一个位置一定是4，
第二行和第三列至少有一个是3，第三行和第二列至少有一个是2，
则9+3+2+1=15
以最少的方式摆放，还剩1个，则为3个的位置仅有一个，即第二行第三个位置是3，
最终剩余的2个小立方体
①若第三行第一个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置有3种，即每行的第二个位置；
②同理，若第三行第三个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置也有3种，即每行的第二个位置；
③若第三行第二个位置摆放2个 ， 剩余一个可以摆放的位置有6种，即除了已确定位置的，其他的位置都可以放。
由于③中分别与①②的一个位置重复
∴可能的情况有3+3+6-2=10种
故答案为：10．
【分析】抓住题中关键的已知条件：一共有16个小立方块，最下面一层摆放了9个小立方块，根据主视图和左视图，画出所有可能的搭建平面图，即可得出答案。
14．【答案】8、9、10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；
所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．
故答案为：8、9、10
【分析】从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的第二层最少一个最多两个，第三层最少一个，最多2个，从而得出答案。
15．【答案】球（答案不唯一）
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.
故答案为：正方体（或球体）.
【分析】答案不唯一。正方体的三视图都是正方形，所以三视图的形状都相同的立体图形有正方体。
16．【答案】12
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子．故答案为：12．
【分析】根据俯视图易得共三摞碟子，主视图发现两摞碟子的数量是5，3，左视图两摞碟子的数量是5，4，从而易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子。
17．【答案】解：由主视图和左视图可判断该几何体是直三棱柱，它的俯视图如图所示。
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】我们知道几何体中三视图有三角形和矩形的有直三棱柱，由主视图是三角形，可知该直三棱柱是横着放的，由此可观察出俯视图。
18．【答案】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．
．
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其俯视图的小正方的摆放，得出每层小正方形的个数，利用主视图是从前向后看得到的正投影，左视图是从左向右看得到的正投影即可画出图形。
19．【答案】（1）解：不止一种，
∵由从上面看的图形可知，该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体，
∴搭建该几何体，最少需要小正方体10个，最多需要小正方体13个
（2）解：小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图1或图2所示；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图3所示.
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）开放性的命题，从俯视图看 该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体， 从而得出答案；
（2）分别根据需要小正方体最多和最少的时候的搭建方法，想象出实物几何体，再从左面看即可得出其左视图。
20．【答案】（1）解：如图。
（2）解：该几何体是六面体，它有12条棱，8个顶点。
（3）解：该几何体的表面有正方形，梯形。
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）由俯视图可发现该几何体的侧面是由4个等腰梯形组成的，结合主视图是一个等腰梯形，同样左视图与它相同；
（2）由该几何体的三视图可判断得其为四棱台，根据它的图形特点解答即可；
（3）根据平面图形的特征即可求解．
21．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）从正面看可知，该组合体三层高三竖列，从左面看可知，该组合体三层高三横行，从上面看可知，该组合体三横行三竖列，据此可得各位置上小正方体的个数；
（2）根据一个小正方体的体积是33cm3，结合（1）的总个数即可解答。
22．【答案】解：①∵俯视图中有 个正方形，
∴最底层有 个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块，
∴共有 个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由俯视图可以看出底层有6个小正方体， 由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块， 从而得出搭出该几何体的小正方体的个数；
（2）根据三个视图及（1）得出的搭该几何体的小正方体的总个数，剪开得出答案；
（3）该几何体的表面积应该等于其主视图，俯视图，左视图的面积和的2，再加上第一列中间低处的那个露出的连个面，第一行中间低处的那一个露出的两个面即可。
23．【答案】（1）解：如图：
（2）5；7
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解（2）由俯视图可得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个，
∴最少有4+1=5个小立方块；
由俯视图可得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个，
∴最多有4+3=7个小立方块；
故答案为：5，7.
【分析】（1）根据左视图定义：从物体左面观察所得到的图形；左视图有3列，每列小立方块个数分别为1，2，1，由此即可画出图；俯视图定义：从物体上面往下观察所得到的图形，俯视图有两列，每列小立方块个数分别为2，1，由此即可画出图.
（2）由俯视图可知最底层小立方块个数，由左视图找到其余层数最少个数和最多个数相加即可得出答案.
24．【答案】（1）解：主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，
图形分别如下：
（2）24
（3）24、26
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）=24．
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：
这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）=26．
故答案为：24、26．
【分析】（1）根据几何体的俯视图可知该几何体第一层有三个小正方形，第二层有两个小正方形，第三层有一个小正方形，而且第二层和第三层有小正方体的两列排在同一行上，故主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；
（2）求该几何体的表面积就是求其三视图面积和的2倍，根据三视图即可算出答案；
（3）上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，于是即可得出其中两个位置只放一个小正方体，剩下的4个小正方体叠放在一起，然后分别找出每个面上露在外边的小正方形的个数，根据表面积的算法即可算出答案。
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、单选题
1．（2018·眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A.∵圆柱的主视图是长方形或者正方形，故错误，A不符合题意；
B.∵圆锥的主视图是三角形，故正确，B符合题意；
C.∵正方体的主视图是正方形，故错误，C不符合题意；
D.∵三棱柱的主视图是长方形或正方形，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此一一判断即可得出答案.
2．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可以发现，该物体可能是由两个小、大圆柱形上下叠放而组成的。
从选项可知，符合的是生日蛋糕。
故答案为：B。
【分析】结合简单几何体的三视图判断该物体的形状结构，再找选项中符合题意的选项。
3．（2018·信阳模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故答案为：B．
【分析】由已知的三个视图发现，一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角。
4．（2019七上·兴仁期末）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、此几何体的左视图为：，故A不符合题意；
B、此几何体的左视图为：，故B不符合题意；
C、此几何体的左视图为：，故C不符合题意；
D、此几何体的左视图为：，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据各选项中的几何体，画出它们的左视图，再进行比较，就可得出答案。
5．（2018七上·河南期中）分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（ ）
A．4m2 B．12m2 C．1m2 D．3m2
【答案】D
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵几何体的三视图满足长对正、高平齐、宽相等，
∴根据几何体的正视图和俯视图，可知几何体的左视图的长为3，宽为1，
∴几何体的左视图为3.
故答案为：D.
【分析】根据几何体的三视图满足长对正、高平齐、宽相等，观察此几何体的三视图，可得出几何体的左视图的长为3，宽为1，即可得出答案。
6．（2018九上·西安期中）下面的三视图对应的物体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有选项A满足这两点，
故答案为：A．
【分析】观察三个视图，可知直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同，即可得出答案。
7．（2018·伊春）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，
则这个几何体的小立方块可能有3或4或5个．
故答案为：D．
【分析】由三视图判断几何体，由主视图和左视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，从而得出这个几何体最多有5个小正方形，最少有3个小正方形，从而得出答案。
8．（2018·绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从三视图可得此物体是圆柱体，从俯视图可知底面圆的直径是和长方体的宽相等的圆柱体.
故答案为：B.
【分析】从俯视图可知底面圆的直径是和长方体宽相等的圆柱体，由此得出答案.
9．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何体的左视图是：
【分析】A、应该是主视图，B、应该是其右视图，C、应该是其后视图，D、是其左视图。
10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． B．4 C．2 D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4，
由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，
则三棱锥的体积是
故答案为：B。
【分析】由三棱锥的体积公式，则需要求出底面的面积及三棱锥的高；由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4；由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，从而代入公式计算即可。
二、填空题
11．下面是一些立体图形的三视图（如图），请在横线上填上立体图形的名称．
【答案】圆柱；正四面体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图、左视图都是长方形的，俯视图是圆的几何图形是圆柱；
主视图、左视图、俯视图都是正三角形的几何图形是正四面体。
故答案为：圆柱；正四面体。
【分析】由简单几何体的三视图判断即可。
12．（2018·陇南）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．
【答案】108
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，
所以其侧面积为3×6×6=108，
故答案为：108．
【分析】先用三视图得出实物图，然后再根据实物图的形状求出该几何体的侧面积即可。
13．（2018·青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图知：①第一行第一个位置一定是4，
第二行和第三列至少有一个是3，第三行和第二列至少有一个是2，
则9+3+2+1=15
以最少的方式摆放，还剩1个，则为3个的位置仅有一个，即第二行第三个位置是3，
最终剩余的2个小立方体
①若第三行第一个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置有3种，即每行的第二个位置；
②同理，若第三行第三个位置摆放2个，剩余一个可以摆放的位置也有3种，即每行的第二个位置；
③若第三行第二个位置摆放2个 ， 剩余一个可以摆放的位置有6种，即除了已确定位置的，其他的位置都可以放。
由于③中分别与①②的一个位置重复
∴可能的情况有3+3+6-2=10种
故答案为：10．
【分析】抓住题中关键的已知条件：一共有16个小立方块，最下面一层摆放了9个小立方块，根据主视图和左视图，画出所有可能的搭建平面图，即可得出答案。
14．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是 ．
【答案】8、9、10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；
所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．
故答案为：8、9、10
【分析】从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的第二层最少一个最多两个，第三层最少一个，最多2个，从而得出答案。
15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 ．
【答案】球（答案不唯一）
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.
故答案为：正方体（或球体）.
【分析】答案不唯一。正方体的三视图都是正方形，所以三视图的形状都相同的立体图形有正方体。
16．（2018·潘集模拟）如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子 个.
【答案】12
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子．故答案为：12．
【分析】根据俯视图易得共三摞碟子，主视图发现两摞碟子的数量是5，3，左视图两摞碟子的数量是5，4，从而易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子。
三、作图题
17．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯
视图．
【答案】解：由主视图和左视图可判断该几何体是直三棱柱，它的俯视图如图所示。
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】我们知道几何体中三视图有三角形和矩形的有直三棱柱，由主视图是三角形，可知该直三棱柱是横着放的，由此可观察出俯视图。
18．（2018七上·南昌期中）一个几何体由若干个相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．
【答案】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．
．
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其俯视图的小正方的摆放，得出每层小正方形的个数，利用主视图是从前向后看得到的正投影，左视图是从左向右看得到的正投影即可画出图形。
19．用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．
（1） 这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
（2）画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)
【答案】（1）解：不止一种，
∵由从上面看的图形可知，该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体，
∴搭建该几何体，最少需要小正方体10个，最多需要小正方体13个
（2）解：小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图1或图2所示；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图3所示.
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）开放性的命题，从俯视图看 该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体， 从而得出答案；
（2）分别根据需要小正方体最多和最少的时候的搭建方法，想象出实物几何体，再从左面看即可得出其左视图。
20．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
【答案】（1）解：如图。
（2）解：该几何体是六面体，它有12条棱，8个顶点。
（3）解：该几何体的表面有正方形，梯形。
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）由俯视图可发现该几何体的侧面是由4个等腰梯形组成的，结合主视图是一个等腰梯形，同样左视图与它相同；
（2）由该几何体的三视图可判断得其为四棱台，根据它的图形特点解答即可；
（3）根据平面图形的特征即可求解．
21．（2019七上·北京期中）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）从正面看可知，该组合体三层高三竖列，从左面看可知，该组合体三层高三横行，从上面看可知，该组合体三横行三竖列，据此可得各位置上小正方体的个数；
（2）根据一个小正方体的体积是33cm3，结合（1）的总个数即可解答。
22．下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
【答案】解：①∵俯视图中有 个正方形，
∴最底层有 个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块，
∴共有 个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由俯视图可以看出底层有6个小正方体， 由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块， 从而得出搭出该几何体的小正方体的个数；
（2）根据三个视图及（1）得出的搭该几何体的小正方体的总个数，剪开得出答案；
（3）该几何体的表面积应该等于其主视图，俯视图，左视图的面积和的2，再加上第一列中间低处的那个露出的连个面，第一行中间低处的那一个露出的两个面即可。
23．（2017七上·灌云月考）画图题：
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块。
【答案】（1）解：如图：
（2）5；7
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解（2）由俯视图可得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个，
∴最少有4+1=5个小立方块；
由俯视图可得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个，
∴最多有4+3=7个小立方块；
故答案为：5，7.
【分析】（1）根据左视图定义：从物体左面观察所得到的图形；左视图有3列，每列小立方块个数分别为1，2，1，由此即可画出图；俯视图定义：从物体上面往下观察所得到的图形，俯视图有两列，每列小立方块个数分别为2，1，由此即可画出图.
（2）由俯视图可知最底层小立方块个数，由左视图找到其余层数最少个数和最多个数相加即可得出答案.
24．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．
（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积）
（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 个平方单位．（包括底面积）
【答案】（1）解：主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，
图形分别如下：
（2）24
（3）24、26
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）=24．
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：
这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）=26．
故答案为：24、26．
【分析】（1）根据几何体的俯视图可知该几何体第一层有三个小正方形，第二层有两个小正方形，第三层有一个小正方形，而且第二层和第三层有小正方体的两列排在同一行上，故主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；
（2）求该几何体的表面积就是求其三视图面积和的2倍，根据三视图即可算出答案；
（3）上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，于是即可得出其中两个位置只放一个小正方体，剩下的4个小正方体叠放在一起，然后分别找出每个面上露在外边的小正方形的个数，根据表面积的算法即可算出答案。
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