2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、单选题
1．（2018七上·紫金期中）用5个完全相同的小正方体组合体，则从上面看到它的形状图（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·湖州）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2018·聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019九上·光明期中）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）
A． B．
C．
D．
5．（2018·广安）下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018·牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018·泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A．正方体 B．四棱锥
C．圆柱 D．球
8．（第21讲 期末复习试卷（1））桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．（2018·菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
10．（2018·怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测B卷）如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是 ．
12．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（1）同步练习）如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
13．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测B卷）如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为 ．
14．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）如图，用 个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是 （只填写满足条件的一种即可!）
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是 ．
16．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练）观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 看到的，乙是从 看到的，丙是从 看到的．
三、解答题
17．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习）画出下列几何体的三视图：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.2三视图 第1课时 三视图的识别与画法 同步训练）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图.
19．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（1）同步练习）根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
20．（2018七上·南昌期中）一个几何体由若干个相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．
21．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图 单元检测卷 ）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图．
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
22．（2018七上·南山期末）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据俯视图反映物体的长、宽可知A、C、D都不正确。
故答案为：B.
【分析】根据俯视图反映物体的特点逐个判断即可。
2．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】其左视图应该是一个圆环。
故答案为：D．
【分析】简单几何体的三视图，就是从三个不同的面看得到的正投影，图中的几何体是一个管道，其左视图，就是从左向右看得到的正投影，应该是一个圆环。
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，
故答案为：D．
【分析】根据几何体的三视图，求左视图，就是从左面看得到的正投影；从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，从而得出答案。
4．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线.
故答案为：B.
【分析】根据观察，可得出空心圆柱体的左视图图形。
5．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
B、主视图是长方形，故符合题意；
C、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
D、主视图是三角形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】观察各选项的主视图为长方形的几何体是圆柱，可得出答案。
6．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：结合主视图、 左视图可知俯视图中右上角有2层，其余1层.
故答案为：A.
【分析】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层，由左视图可知左侧两行，右侧一行，再根据长方体的特点即可得出其俯视图。
7．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图和俯视图都是正方形，因此A不符合题意；
B、 四棱锥的主视图是三角形，俯视图是四边形，四边形的中间一点与四个顶点相连，因此B符合题意；
C、 圆柱的主视图和俯视图都是长方形，因此C不符合题意；
D、 球体的三种视图都是圆，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】正方体和球体的三种视图相同，因此可对A、D作出判断；圆柱体的主视图和俯视图相同，可对C作出判断；四棱锥的主视图和俯视图不相同，可对B作出判断，即可得出答案。
8．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、图所示与茶壶图形一致，因此是从前面看得到的图形，即小刚看到的图形，故A不符合题意；
B、图中既有壶把、又有壶嘴，且壶把与壶嘴的位置与茶壶图形恰好相反，因此是从后面看得到的图形，即小明看到的图形，故B符合题意；
C、图中只有壶嘴，故是从右面看得到的图形，即是小雯看到的图形，故C不符合题意；
D、图中只有壶把，故是从左面看得到的图形，即是彬彬看到的图形，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据茶壶的放置，从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，而小明看到的是后视图，就可得出答案。
9．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看如图
，
故答案为：B．
【分析】左视图是指从几何体的左面看到的平面图形，即可解答。
10．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；
B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；
C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；
D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】找出四个选项中该几何体的主视图为三角形的，由此可得出答案。
11．【答案】左视图
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，
左视图是由4个小正方形组成，
俯视图是由6个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
【分析】根据简单几何体的三视图定义，分别做出其三视图，再比较三个视图得面积大小即可。
12．【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
13．【答案】3
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据增加一个立方体的几何体的左视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角，
所以其左视图为两列，左边一列有2个立方体，右边一列有1个立方体，
所以其左视图的面积为3，
故答案为：3．
【分析】根据增加一个立方体的几何体的左视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角，再根据左视图的定义即可得出其左视图从而得出左视图的面积。
14．【答案】 和 ，或者 和
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿走 和 ，或拿走 和 ，该物体的三视图都没有变化.
故答案为： 和 ，或者 和 .
【分析】第二层的各个几何体组成一个大的正方形，那么要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿即可使该物体的三视图都没有变化.
15．【答案】乙甲丙丁
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
16．【答案】上面；正面；左面
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
【分析】根据三视图的概念即可求解。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。分别画出各个小题的三视图即可。
18．【答案】解：如图所示。
俯视图 左视图 主视图
【知识点】简单几何体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【分析】根据圆柱的特点可分别画出俯视图、左视图；画主视图时，由于该物体是圆柱体截去了一部分，所以主视图也相当于截去了一部分。
19．【答案】解：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】主视图是矩形，俯视图是圆的应该是圆柱；主视图是矩形，俯视图是矩形的应该是长方体；主视图是矩形，俯视图是扇形的应该是几何体C，主视图是梯形，俯视图是大圆套小圆的应该是圆台。
20．【答案】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．
．
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其俯视图的小正方的摆放，得出每层小正方形的个数，利用主视图是从前向后看得到的正投影，左视图是从左向右看得到的正投影即可画出图形。
21．【答案】（1）解：该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个
（2）解：如图
（3）解：先算侧面，底层12个小面 ，中层8个 ，上层4个，再算上面，上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9﹣4）=5个总共33个小面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）通过图形可以发现该几何体组合体的第一层有9个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有1个小立方体，把每层的小立方体的数量相加即可算出该几何体中小立方体的数量；
（2）主视图就是从前面向后面看得到的正投影，第一行有三个小正方形，第二行有两个小正方形，而且这两个小正方形居中画，第二行有一个小正方形，而且这个小正方形居中画，从而得出其主视图；
（3）分别算出每一层的侧面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出每一层上面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出所有的面的小正方形的数量的和即可。
22．【答案】（1）10
（2）主视图、左视图如下图：
（3）4
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）在主视图的视角下，最前面1排1个小正方体，中间1排有3个小正方体，最后一排有6个小正方体，因此共有10个小正方体；（2）观察立体图形，可知不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能：在主视图的视角下，中间一排最右侧可以上下叠放2个小正方体，最前面1排，中间和最右侧可左右并排放2个小正方体，因此，最多还能添加4个小正方体.
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、单选题
1．（2018七上·紫金期中）用5个完全相同的小正方体组合体，则从上面看到它的形状图（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据俯视图反映物体的长、宽可知A、C、D都不正确。
故答案为：B.
【分析】根据俯视图反映物体的特点逐个判断即可。
2．（2018·湖州）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】其左视图应该是一个圆环。
故答案为：D．
【分析】简单几何体的三视图，就是从三个不同的面看得到的正投影，图中的几何体是一个管道，其左视图，就是从左向右看得到的正投影，应该是一个圆环。
3．（2018·聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，
故答案为：D．
【分析】根据几何体的三视图，求左视图，就是从左面看得到的正投影；从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，从而得出答案。
4．（2019九上·光明期中）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）
A． B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线.
故答案为：B.
【分析】根据观察，可得出空心圆柱体的左视图图形。
5．（2018·广安）下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
B、主视图是长方形，故符合题意；
C、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
D、主视图是三角形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】观察各选项的主视图为长方形的几何体是圆柱，可得出答案。
6．（2018·牡丹江）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：结合主视图、 左视图可知俯视图中右上角有2层，其余1层.
故答案为：A.
【分析】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层，由左视图可知左侧两行，右侧一行，再根据长方体的特点即可得出其俯视图。
7．（2018·泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A．正方体 B．四棱锥
C．圆柱 D．球
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图和俯视图都是正方形，因此A不符合题意；
B、 四棱锥的主视图是三角形，俯视图是四边形，四边形的中间一点与四个顶点相连，因此B符合题意；
C、 圆柱的主视图和俯视图都是长方形，因此C不符合题意；
D、 球体的三种视图都是圆，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】正方体和球体的三种视图相同，因此可对A、D作出判断；圆柱体的主视图和俯视图相同，可对C作出判断；四棱锥的主视图和俯视图不相同，可对B作出判断，即可得出答案。
8．（第21讲 期末复习试卷（1））桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、图所示与茶壶图形一致，因此是从前面看得到的图形，即小刚看到的图形，故A不符合题意；
B、图中既有壶把、又有壶嘴，且壶把与壶嘴的位置与茶壶图形恰好相反，因此是从后面看得到的图形，即小明看到的图形，故B符合题意；
C、图中只有壶嘴，故是从右面看得到的图形，即是小雯看到的图形，故C不符合题意；
D、图中只有壶把，故是从左面看得到的图形，即是彬彬看到的图形，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据茶壶的放置，从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，而小明看到的是后视图，就可得出答案。
9．（2018·菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看如图
，
故答案为：B．
【分析】左视图是指从几何体的左面看到的平面图形，即可解答。
10．（2018·怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；
B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；
C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；
D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】找出四个选项中该几何体的主视图为三角形的，由此可得出答案。
二、填空题
11．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测B卷）如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是 ．
【答案】左视图
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，
左视图是由4个小正方形组成，
俯视图是由6个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
【分析】根据简单几何体的三视图定义，分别做出其三视图，再比较三个视图得面积大小即可。
12．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（1）同步练习）如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
13．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测B卷）如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为 ．
【答案】3
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据增加一个立方体的几何体的左视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角，
所以其左视图为两列，左边一列有2个立方体，右边一列有1个立方体，
所以其左视图的面积为3，
故答案为：3．
【分析】根据增加一个立方体的几何体的左视图发现增加的立方体放在了原几何体的左上角，再根据左视图的定义即可得出其左视图从而得出左视图的面积。
14．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）如图，用 个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是 （只填写满足条件的一种即可!）
【答案】 和 ，或者 和
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿走 和 ，或拿走 和 ，该物体的三视图都没有变化.
故答案为： 和 ，或者 和 .
【分析】第二层的各个几何体组成一个大的正方形，那么要保证第二层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿即可使该物体的三视图都没有变化.
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是 ．
【答案】乙甲丙丁
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
16．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练）观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 看到的，乙是从 看到的，丙是从 看到的．
【答案】上面；正面；左面
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
【分析】根据三视图的概念即可求解。
三、解答题
17．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习）画出下列几何体的三视图：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。分别画出各个小题的三视图即可。
18．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册25.2三视图 第1课时 三视图的识别与画法 同步训练）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图.
【答案】解：如图所示。
俯视图 左视图 主视图
【知识点】简单几何体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【分析】根据圆柱的特点可分别画出俯视图、左视图；画主视图时，由于该物体是圆柱体截去了一部分，所以主视图也相当于截去了一部分。
19．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（1）同步练习）根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
【答案】解：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】主视图是矩形，俯视图是圆的应该是圆柱；主视图是矩形，俯视图是矩形的应该是长方体；主视图是矩形，俯视图是扇形的应该是几何体C，主视图是梯形，俯视图是大圆套小圆的应该是圆台。
20．（2018七上·南昌期中）一个几何体由若干个相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．
【答案】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．
．
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其俯视图的小正方的摆放，得出每层小正方形的个数，利用主视图是从前向后看得到的正投影，左视图是从左向右看得到的正投影即可画出图形。
21．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图 单元检测卷 ）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图．
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
【答案】（1）解：该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个
（2）解：如图
（3）解：先算侧面，底层12个小面 ，中层8个 ，上层4个，再算上面，上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9﹣4）=5个总共33个小面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）通过图形可以发现该几何体组合体的第一层有9个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有1个小立方体，把每层的小立方体的数量相加即可算出该几何体中小立方体的数量；
（2）主视图就是从前面向后面看得到的正投影，第一行有三个小正方形，第二行有两个小正方形，而且这两个小正方形居中画，第二行有一个小正方形，而且这个小正方形居中画，从而得出其主视图；
（3）分别算出每一层的侧面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出每一层上面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出所有的面的小正方形的数量的和即可。
22．（2018七上·南山期末）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体．
【答案】（1）10
（2）主视图、左视图如下图：
（3）4
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）在主视图的视角下，最前面1排1个小正方体，中间1排有3个小正方体，最后一排有6个小正方体，因此共有10个小正方体；（2）观察立体图形，可知不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能：在主视图的视角下，中间一排最右侧可以上下叠放2个小正方体，最前面1排，中间和最右侧可左右并排放2个小正方体，因此，最多还能添加4个小正方体.
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