初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·广西模拟）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A，此函数是一次函数，故A不符合题意；
B、当a=0时，此函数不是二次函数，故B不符合题意；
C、此函数是s与是t的二次函数，故C符合题意；
D、此函数不是二次函数，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用二次函数的定义，对各选项逐一判断，可得到正确的选项。
2．（2018九上·金华月考）下列函数关系中，不属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】A、C、D均符合二次函数的定义，B项展开后得：y=-x-6，不是二次函数，
故答案为：B.
【分析】利用二次函数的定义解答即可。注意：判断时，要将函数解析式转化为一般形式。
3．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习）函数 （ 是常数）是二次函数的条件是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：根据二次函数定义中对常数a，b，c的要求，只要a≠0，b，c可以是任意实数，
故答案为：D．
【分析】根据二次函数定义中对常数a，b，c的要求，只要a≠0即可。
4．（2018九上·绍兴月考）二次函数 的一次项系数是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】∵原二次函数可化为
∴其一次项系数是 2.
故答案为：D.
【分析】将原函数整理成一般形式，即可得出其一次项的系数。
5．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习）已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．－
【答案】B
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解： ∵点（-1，2）在二次函数 的图象上，
∴ ，解得： .
故答案为：B.
【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，建立关于a的方程，求出的值即可。
6．（2018九上·长兴月考）已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为 .
【答案】0
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】二次函数y=3x2+2x+m+1的图像经过点（1,6）
∴3+2+m+1=6
解之：m=0
故答案为：0
【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，建立关于m的方程，求解即可。
7．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习）当m＝ 时，函数 是二次函数．
【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得：m=-1
【分析】利用二次函数的定义，得出自变量的系数≠0且x的次数=2，建立方程和不等式，求解即可。
8．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习）若y=a-1x3a2-1是关于x的二次函数，则a=
【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵3a2-1=2；
解得a=±1；
∵a-1≠0；即a≠1；
∴a=-1．
故答案为：-1.
【分析】由二次函数的定义可知自变量的最高指数为2，且系数不等于0，列方程和不等式，求解即可。
9．（2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数 同步训练）已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．
【答案】（1）a≠2
（2）a=2且b≠2
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：（1）当x，y之间是二次函数关系时，a﹣2≠0即a≠2；
故答案是：a≠2；（2）当x，y之间是一次次函数关系时，a﹣2=0且b+2≠0，即a=2且b≠2；
故答案是：a=2且b≠2
【分析】（1）根据二次函数的定义，二次项的系数不能为0，列出不等式，求解得出a的取值范围；
（2）根据一次函数的定义得出，一次项的系数不能为零，二次项的系数等于0，从而列出混合组，求解得出答案；
二、提高特训
10．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.1.1二次函数的定义 同步练习）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．xy+x2=2 B．x2﹣2y+2=0 C．y= D．y2﹣x=0
【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】A、整理为y= + ，不是二次函数，故不符合题意；
B、x2﹣2y+2=0变形，得y= x2+1，是二次函数，故符合题意；
C、分母中含自变量，不是二次函数，故不符合题意；
D、y的指数是2，不是函数，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】将A中的关系式转化为y是x的函数，即可判断；将B变形，转化为y是x的函数，利用二次函数的定义可作出判断；C中含自变量的式子是分式，不是二次函数；D中y的次数是2次，y不是x的函数，即可得出答案。
11．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习）二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：设该二次函数的解析式为： ，则由已知条件可得：
，解得： ，
∴该二次函数的解析式为： .
故答案为：D
【分析】将二次函数的解析式设为一般式，再根据待定系数法即可求解。
12．（2019九上·河西期中）在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列二次函数关系式
【解析】【解答】解：设剩下部分的面积为y，则：y=-x2+4（0＜x＜2），
故答案为：B。
【分析】剩余部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积。
13．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题 同步练习）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ）
A．y=﹣10x2+100x+2000 B．y=10x2+100x+2000
C． y=﹣10x2+200x D．y=﹣10x2﹣100x+2000
【答案】A
【知识点】列二次函数关系式
【解析】【解答】解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），
则每件商品的利润为：（60﹣50+x）元，
总销量为：（200﹣10x）件，
商品利润为：
y=（60﹣50+x）（200﹣10x），
=（10+x）（200﹣10x），
=﹣10x2+100x+2000．
故答案为：A．
【分析】设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：（60﹣50+x）元，总销量为：（200﹣10x）件，根据总利润=每件商品的利润×销售量列出函数关系式即可。
14．（2019九上·北京期中）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：依题意设抛物线解析式y=ax2，
把B（5，-4）代入解析式，
得-4=a×52，
解得a=- ，
所以y=- x2．
故答案为：C．
【分析】由图可知，抛物线的解析式可以设为y=ax2，将建立的平面直角坐标系中点A（-5，-4）或是点B（5，-4）的坐标代入解析式即可求得抛物线的解析式。
15．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为 （ ）
A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m
【答案】B
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=- x2+ x+ ，∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故答案为：B
【分析】由题意可知抛物线过点（-1，2），（0，15），（3，1），所以用待定系数法即可求解。
16．（2018九上·沙洋期中）如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ．
【答案】y=﹣2x2+40x；11≤x＜20
【知识点】列二次函数关系式
【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=x，AB=40-2x，
∴y=x（40-2x），
∵0＜40-2x≤18，
∴11≤x＜20．
故答案是：y=x（40-2x），11≤x＜20．
【分析】先用含x的代数式表示出与墙平行的边长，再由矩形的面积公式即可得出结论。
17．（2019九上·龙山期末）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式
（2）求△MCB的面积S△MCB.
【答案】（1）解：依题意：
解得
∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5
（2）解：令y=0，得（x-5）（x+1）=0，x1=5，x2=-1，
∴B（5，0）．
由y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，得M（2，9）
作ME⊥y轴于点E，
可得S△MCB=S梯形MEOB-S△MCE-S△OBC= （2+5）×9- ×4×2- ×5×5=15．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】（1）此题主要才查待定系数法求函数的解析式，将（-1，0）、（0，5）、（1，8）三个点的坐标代入到二次函数的解析式中，即可求得a、b、c的值；
（2）先根据题（1）中的二次函数解析式求得与x轴的交点和抛物线的顶点，过点M做y轴的垂线，三角开MCB的面积等于直角梯形MEOB的面积减去三角形MCE和三角形COB的面积。
18．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习）已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积．
【答案】（1）解：把点B的坐标（3，0）代入抛物线y=x2+bx+6得0=9+3b+6，解得b=﹣5，
所以抛物线的表达式y=x2﹣5x+6；
（2）解：∵抛物线的表达式y=x2﹣5x+6；
∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），
∴S△ABC= ×1×6=3．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】（1）将点B的坐标代入函数解析式求出b的值，就可得出抛物线的表达式。
（2）利用函数解析式求出点A、B、C的坐标，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积。
19．（2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数 同步训练）根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
【答案】（1）解：这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m﹣5）=m2﹣5m，是二次函数
（2）解：剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π﹣4x2，是二次函数
（3）解：郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60﹣2a）（40﹣2a）=4a2﹣200a+2400，是二次函数
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）设较大的数是m，则较小的数是（m-5），这两个数的乘积为m（m﹣5），根据题意得出p与m的函数关系，由二次函数的定义得出此函数是二次函数；
（2）方孔边长x（cm），则方孔面积为x2cm2；4个大小相同的正方形孔的面积为4x2cm，半径为10cm的圆的面积为100πcm2，则剩余部分的面积为(100π﹣4x2)cm2，根据题意得出列出函数关系式，根据函数定义可知此函数是二次函数；
（3）设草坪宽度a（m）则种植郁金香部分矩形的长和宽为（60﹣2a）米与（40﹣2a）米，根据矩形的面积公式列出S与m的函数关系式，根据函数定义得出此函数是二次函数。
1 / 1初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·广西模拟）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+
2．（2018九上·金华月考）下列函数关系中，不属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习）函数 （ 是常数）是二次函数的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2018九上·绍兴月考）二次函数 的一次项系数是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习）已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．－
6．（2018九上·长兴月考）已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为 .
7．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习）当m＝ 时，函数 是二次函数．
8．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习）若y=a-1x3a2-1是关于x的二次函数，则a=
9．（2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数 同步训练）已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．
二、提高特训
10．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.1.1二次函数的定义 同步练习）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．xy+x2=2 B．x2﹣2y+2=0 C．y= D．y2﹣x=0
11．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习）二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2019九上·河西期中）在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题 同步练习）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ）
A．y=﹣10x2+100x+2000 B．y=10x2+100x+2000
C． y=﹣10x2+200x D．y=﹣10x2﹣100x+2000
14．（2019九上·北京期中）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
15．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为 （ ）
A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m
16．（2018九上·沙洋期中）如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ．
17．（2019九上·龙山期末）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式
（2）求△MCB的面积S△MCB.
18．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习）已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积．
19．（2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数 同步训练）根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A，此函数是一次函数，故A不符合题意；
B、当a=0时，此函数不是二次函数，故B不符合题意；
C、此函数是s与是t的二次函数，故C符合题意；
D、此函数不是二次函数，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用二次函数的定义，对各选项逐一判断，可得到正确的选项。
2．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】A、C、D均符合二次函数的定义，B项展开后得：y=-x-6，不是二次函数，
故答案为：B.
【分析】利用二次函数的定义解答即可。注意：判断时，要将函数解析式转化为一般形式。
3．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：根据二次函数定义中对常数a，b，c的要求，只要a≠0，b，c可以是任意实数，
故答案为：D．
【分析】根据二次函数定义中对常数a，b，c的要求，只要a≠0即可。
4．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】∵原二次函数可化为
∴其一次项系数是 2.
故答案为：D.
【分析】将原函数整理成一般形式，即可得出其一次项的系数。
5．【答案】B
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解： ∵点（-1，2）在二次函数 的图象上，
∴ ，解得： .
故答案为：B.
【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，建立关于a的方程，求出的值即可。
6．【答案】0
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】二次函数y=3x2+2x+m+1的图像经过点（1,6）
∴3+2+m+1=6
解之：m=0
故答案为：0
【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，建立关于m的方程，求解即可。
7．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得：m=-1
【分析】利用二次函数的定义，得出自变量的系数≠0且x的次数=2，建立方程和不等式，求解即可。
8．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵3a2-1=2；
解得a=±1；
∵a-1≠0；即a≠1；
∴a=-1．
故答案为：-1.
【分析】由二次函数的定义可知自变量的最高指数为2，且系数不等于0，列方程和不等式，求解即可。
9．【答案】（1）a≠2
（2）a=2且b≠2
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：（1）当x，y之间是二次函数关系时，a﹣2≠0即a≠2；
故答案是：a≠2；（2）当x，y之间是一次次函数关系时，a﹣2=0且b+2≠0，即a=2且b≠2；
故答案是：a=2且b≠2
【分析】（1）根据二次函数的定义，二次项的系数不能为0，列出不等式，求解得出a的取值范围；
（2）根据一次函数的定义得出，一次项的系数不能为零，二次项的系数等于0，从而列出混合组，求解得出答案；
10．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】A、整理为y= + ，不是二次函数，故不符合题意；
B、x2﹣2y+2=0变形，得y= x2+1，是二次函数，故符合题意；
C、分母中含自变量，不是二次函数，故不符合题意；
D、y的指数是2，不是函数，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】将A中的关系式转化为y是x的函数，即可判断；将B变形，转化为y是x的函数，利用二次函数的定义可作出判断；C中含自变量的式子是分式，不是二次函数；D中y的次数是2次，y不是x的函数，即可得出答案。
11．【答案】D
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：设该二次函数的解析式为： ，则由已知条件可得：
，解得： ，
∴该二次函数的解析式为： .
故答案为：D
【分析】将二次函数的解析式设为一般式，再根据待定系数法即可求解。
12．【答案】B
【知识点】列二次函数关系式
【解析】【解答】解：设剩下部分的面积为y，则：y=-x2+4（0＜x＜2），
故答案为：B。
【分析】剩余部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积。
13．【答案】A
【知识点】列二次函数关系式
【解析】【解答】解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），
则每件商品的利润为：（60﹣50+x）元，
总销量为：（200﹣10x）件，
商品利润为：
y=（60﹣50+x）（200﹣10x），
=（10+x）（200﹣10x），
=﹣10x2+100x+2000．
故答案为：A．
【分析】设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：（60﹣50+x）元，总销量为：（200﹣10x）件，根据总利润=每件商品的利润×销售量列出函数关系式即可。
14．【答案】C
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：依题意设抛物线解析式y=ax2，
把B（5，-4）代入解析式，
得-4=a×52，
解得a=- ，
所以y=- x2．
故答案为：C．
【分析】由图可知，抛物线的解析式可以设为y=ax2，将建立的平面直角坐标系中点A（-5，-4）或是点B（5，-4）的坐标代入解析式即可求得抛物线的解析式。
15．【答案】B
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=- x2+ x+ ，∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故答案为：B
【分析】由题意可知抛物线过点（-1，2），（0，15），（3，1），所以用待定系数法即可求解。
16．【答案】y=﹣2x2+40x；11≤x＜20
【知识点】列二次函数关系式
【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=x，AB=40-2x，
∴y=x（40-2x），
∵0＜40-2x≤18，
∴11≤x＜20．
故答案是：y=x（40-2x），11≤x＜20．
【分析】先用含x的代数式表示出与墙平行的边长，再由矩形的面积公式即可得出结论。
17．【答案】（1）解：依题意：
解得
∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5
（2）解：令y=0，得（x-5）（x+1）=0，x1=5，x2=-1，
∴B（5，0）．
由y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，得M（2，9）
作ME⊥y轴于点E，
可得S△MCB=S梯形MEOB-S△MCE-S△OBC= （2+5）×9- ×4×2- ×5×5=15．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】（1）此题主要才查待定系数法求函数的解析式，将（-1，0）、（0，5）、（1，8）三个点的坐标代入到二次函数的解析式中，即可求得a、b、c的值；
（2）先根据题（1）中的二次函数解析式求得与x轴的交点和抛物线的顶点，过点M做y轴的垂线，三角开MCB的面积等于直角梯形MEOB的面积减去三角形MCE和三角形COB的面积。
18．【答案】（1）解：把点B的坐标（3，0）代入抛物线y=x2+bx+6得0=9+3b+6，解得b=﹣5，
所以抛物线的表达式y=x2﹣5x+6；
（2）解：∵抛物线的表达式y=x2﹣5x+6；
∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），
∴S△ABC= ×1×6=3．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】（1）将点B的坐标代入函数解析式求出b的值，就可得出抛物线的表达式。
（2）利用函数解析式求出点A、B、C的坐标，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积。
19．【答案】（1）解：这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m﹣5）=m2﹣5m，是二次函数
（2）解：剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π﹣4x2，是二次函数
（3）解：郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60﹣2a）（40﹣2a）=4a2﹣200a+2400，是二次函数
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）设较大的数是m，则较小的数是（m-5），这两个数的乘积为m（m﹣5），根据题意得出p与m的函数关系，由二次函数的定义得出此函数是二次函数；
（2）方孔边长x（cm），则方孔面积为x2cm2；4个大小相同的正方形孔的面积为4x2cm，半径为10cm的圆的面积为100πcm2，则剩余部分的面积为(100π﹣4x2)cm2，根据题意得出列出函数关系式，根据函数定义可知此函数是二次函数；
（3）设草坪宽度a（m）则种植郁金香部分矩形的长和宽为（60﹣2a）米与（40﹣2a）米，根据矩形的面积公式列出S与m的函数关系式，根据函数定义得出此函数是二次函数。
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