2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习
一、单选题
1．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
2．（2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习）已知用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，则下列说法中，正确的是（ ）
A．当P为定值时，I与R成反比例； B．当P为定值时，I2与R成反比例
C．当P为定值时，I与R成正比例； D．当P为定值时，I2与R成正比例
3．（初中数学北师大版九年级上册练习题3 (3)）下列函数：①y= ；②y= ；③y=﹣ ；④y=2x﹣1中，是反比例函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）若 是反比例函数，则 必须满足（ ）
A． B．
C． 或 D． 且
5．（2018·柳州）已知反比例函数的解析式为 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2018九上·郴州月考）下列式子中，表示 是 的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）下列各式中不是反比例函数关系的是（ ）
A． B．
C． （a为常量且 ） D．
8．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（1） 同步练习）已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（ ）
A．y= B．y=k(x-1)(k≠0)
C．y= (k≠0) D．
9．（2018·衢州模拟）当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3
P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32
A．P=96V B．P=﹣16V+112
C．P=16V2﹣96V+176 D．P=
10．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（ ）
A．M（2，2），N（－1，－1） B．M（－3，－2），N（9，6）
C．M（2，－1），N（1，－2） D．M（－3，4），N（4，3）
11．（2019九上·房山期中）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知反比例函数的解析式为 ，则最小整数k＝ ．
13．（2018九上·天台月考）已知函数 是反比例函数，则m的值为 ．
14．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）若函数 是反比例函数，则其表达式是 ．
16．（2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数 同步练习）一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是 .
17．（反比例函数的定义++++++++++++ ）小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数，表达式为 ．
三、解答题
18．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
19．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
20．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
21．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知函数 是反比例函数．
（1）
求m的值；
（2）
求当 时，y的值
22．（初中数学北师大版九年级上册练习题3 (3)）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3
y 2 ﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
23．（2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数 同步练习）已知变量x，y满足 ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当物体质量一样时，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据 可以得到：当P为定值时， 与R的乘积是定值，所以 与R成反比例.
故答案为：B
【分析】根据题意可知当P为定值时， I2 与R的乘积是定值，因此可得出I2 是R的反比例函数。
3．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：①y= 是正比例函数；
②y= 是反比例函数；
③y=﹣ 是反比例函数；
④y=2x﹣1是反比例函数，
故选：C．
【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0，可解得a≠±2.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义，其比例系数不能为0，从而列出关于a的不等式，求解即可得出a的取值范围。
6．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A.由原式得到y= ，符合反比例函数的定义．不符合题意；
B.该函数式表示y与x2成反比例关系，不符合题意；
C.该函数式表示y与x成正比例关系，不符合题意；
D.该函数式表示y与(x+1) 成正比例关系，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用反比例函数的定义：形如y=或xy=k或y=kx-1(k≠0），对各选项逐一判断。
7．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】因为形如 （k≠0，k为常数）的函数，叫做反比例函数.B化简后为y=-3x，即为正比例函数，错误.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数的定义可知反比例函数有三种表示形式：①一般形式：y=（k为常量，且k≠0），②乘积形式xy=k（k为常量，且k≠0）；③负指数形式：y=k·x-1（k为常量，且k≠0），根据三种形式结合化简即可一一判断。
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】已知y与x-1成反比例，可得它的解析式为 (k≠0)，故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义，将定义中的x换成x-1即可。
9．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】观察发现：vp=1×96=1.5×64=2×48=2.5×38.4=3×32=96，
故P与V的函数关系式为p= ，
故答案为：D．
【分析】通过观察发现，P与V的乘积总是一个定值，从而确定P与V成反比例函数关系，从而得出答案。
10．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A.因为2×2=4，（-1）×（-1）=1，4≠1，所以A不符合题意；
B.因为（-3）×（-2）=6，9×6=54，6≠54，所以B不符合题意；
C.因为2×（-1）=-2，1×（-2）=-2，所以C符合题意；
D.因为（-3）×4=-12，4×3=12，-12≠12，所以D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的乘积形式可知：两个变量x，y的乘积是一个常量，即同一反比例函数图象上的不同点的横纵坐标的乘积是相等的，根据定义即可一一判断。
11．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I= ，
∵过（2，3），
∴k=3×2=6，
∴I= ，
故答案为：D.
【分析】根据反比例解析式，将坐标代入，解出k值即可。
12．【答案】1
【知识点】反比例函数的概念；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为 ，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范围 ，再找出此范围中的最小整数为1．
故答案为：1．
【分析】根据算术平方根的非负性可得2k－1＞0，再根据反比例函数的条件可得2k－1≠0，计算即可求解，
13．【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵y=（m-1）xm2-2是反比例函数，
∴，
解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】反比例函数定义：形如y=（k≠0）的形式，由此列出方程，解之即可得出答案.
14．【答案】①
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式t=
∵l=ts
∴t=
∵反比例函数解析式的一般形式t=
∴当l一定时，t是s的反比例函数；
只有①正确
故答案为：①.
【分析】铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d）， 由题意可列反比例函数解析式.
15．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数的定义得到 且 ．由此求得k=0，然后代入即可得到函数解析式 ．
故答案为： .
【分析】根据反比例函数的负指数形式可知：自变量的系数不能为0，自变量的指数只能为-1，从而列出混合组，求解即可得出k的值，从而得出函数解析式。
16．【答案】P=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵压强与接触面积成反比例关系，
∴P=
故答案为：P=
【分析】根据压强与接触面积成反比例关系，可得出p与s的函数解析式。
17．【答案】反；y=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为y= ．
故答案为：反；y= ．
【分析】根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答．
18．【答案】（1）解：∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确
（2）解：∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．
∴它们成反比例．故正确
（3）解：∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，
∴命题（3）为假命题
（4）解：∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，
∴命题（4）正确．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】反比例函数有三种形式：①一般形式，②乘积形式：xy=k，③负指数形式：y=k·x-1，这三种形式中乘积形式，由于两个变量的乘积是一个常量，常用来判断两个变量是否是反比例函数关系，等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数，菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，故当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定是个常量；矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不固定；直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定是个常量，根据定义即可一一判断。
19．【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
20．【答案】解：由函数y=（m+3）xm +3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】由于是反比例函数，所以x的次数为-1，m2+3m+1=-1.这里要注意系数不为零，舍去不合题意的解.
21．【答案】（1）解： 且 ，
解得： 且 ，
∴ ．
（2）解：当 时，原方程变为 ，
当 时， ．
【知识点】代数式求值；反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）反比例函数可表示为y=kx-1（k≠0）；所以可得-2=0，m-1≠0；计算即可求解；
（2）由题意把x=3代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
22．【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为y= ，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣ ．
（2）解：将y= 代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣ 代入得：y=4；
将x= 代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣ ．
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2； ．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）设反比例函数的表达式为y= ，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．
23．【答案】解：∵ ，
∴ ，
整理得出： ，
∴ ，
∴x，y成反比例关系，比例系数为：
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】将等式化简整理，就可得出y与x的函数解析式，再根据反比例函数的定义解答。
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习
一、单选题
1．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当物体质量一样时，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.
2．（2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习）已知用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，则下列说法中，正确的是（ ）
A．当P为定值时，I与R成反比例； B．当P为定值时，I2与R成反比例
C．当P为定值时，I与R成正比例； D．当P为定值时，I2与R成正比例
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据 可以得到：当P为定值时， 与R的乘积是定值，所以 与R成反比例.
故答案为：B
【分析】根据题意可知当P为定值时， I2 与R的乘积是定值，因此可得出I2 是R的反比例函数。
3．（初中数学北师大版九年级上册练习题3 (3)）下列函数：①y= ；②y= ；③y=﹣ ；④y=2x﹣1中，是反比例函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：①y= 是正比例函数；
②y= 是反比例函数；
③y=﹣ 是反比例函数；
④y=2x﹣1是反比例函数，
故选：C．
【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）若 是反比例函数，则 必须满足（ ）
A． B．
C． 或 D． 且
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。
5．（2018·柳州）已知反比例函数的解析式为 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0，可解得a≠±2.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义，其比例系数不能为0，从而列出关于a的不等式，求解即可得出a的取值范围。
6．（2018九上·郴州月考）下列式子中，表示 是 的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A.由原式得到y= ，符合反比例函数的定义．不符合题意；
B.该函数式表示y与x2成反比例关系，不符合题意；
C.该函数式表示y与x成正比例关系，不符合题意；
D.该函数式表示y与(x+1) 成正比例关系，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用反比例函数的定义：形如y=或xy=k或y=kx-1(k≠0），对各选项逐一判断。
7．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）下列各式中不是反比例函数关系的是（ ）
A． B．
C． （a为常量且 ） D．
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】因为形如 （k≠0，k为常数）的函数，叫做反比例函数.B化简后为y=-3x，即为正比例函数，错误.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数的定义可知反比例函数有三种表示形式：①一般形式：y=（k为常量，且k≠0），②乘积形式xy=k（k为常量，且k≠0）；③负指数形式：y=k·x-1（k为常量，且k≠0），根据三种形式结合化简即可一一判断。
8．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（1） 同步练习）已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（ ）
A．y= B．y=k(x-1)(k≠0)
C．y= (k≠0) D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】已知y与x-1成反比例，可得它的解析式为 (k≠0)，故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义，将定义中的x换成x-1即可。
9．（2018·衢州模拟）当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3
P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32
A．P=96V B．P=﹣16V+112
C．P=16V2﹣96V+176 D．P=
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】观察发现：vp=1×96=1.5×64=2×48=2.5×38.4=3×32=96，
故P与V的函数关系式为p= ，
故答案为：D．
【分析】通过观察发现，P与V的乘积总是一个定值，从而确定P与V成反比例函数关系，从而得出答案。
10．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（ ）
A．M（2，2），N（－1，－1） B．M（－3，－2），N（9，6）
C．M（2，－1），N（1，－2） D．M（－3，4），N（4，3）
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A.因为2×2=4，（-1）×（-1）=1，4≠1，所以A不符合题意；
B.因为（-3）×（-2）=6，9×6=54，6≠54，所以B不符合题意；
C.因为2×（-1）=-2，1×（-2）=-2，所以C符合题意；
D.因为（-3）×4=-12，4×3=12，-12≠12，所以D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的乘积形式可知：两个变量x，y的乘积是一个常量，即同一反比例函数图象上的不同点的横纵坐标的乘积是相等的，根据定义即可一一判断。
11．（2019九上·房山期中）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A． B． C．
D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I= ，
∵过（2，3），
∴k=3×2=6，
∴I= ，
故答案为：D.
【分析】根据反比例解析式，将坐标代入，解出k值即可。
二、填空题
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知反比例函数的解析式为 ，则最小整数k＝ ．
【答案】1
【知识点】反比例函数的概念；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为 ，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范围 ，再找出此范围中的最小整数为1．
故答案为：1．
【分析】根据算术平方根的非负性可得2k－1＞0，再根据反比例函数的条件可得2k－1≠0，计算即可求解，
13．（2018九上·天台月考）已知函数 是反比例函数，则m的值为 ．
【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵y=（m-1）xm2-2是反比例函数，
∴，
解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】反比例函数定义：形如y=（k≠0）的形式，由此列出方程，解之即可得出答案.
14．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
【答案】①
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式t=
∵l=ts
∴t=
∵反比例函数解析式的一般形式t=
∴当l一定时，t是s的反比例函数；
只有①正确
故答案为：①.
【分析】铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d）， 由题意可列反比例函数解析式.
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）若函数 是反比例函数，则其表达式是 ．
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数的定义得到 且 ．由此求得k=0，然后代入即可得到函数解析式 ．
故答案为： .
【分析】根据反比例函数的负指数形式可知：自变量的系数不能为0，自变量的指数只能为-1，从而列出混合组，求解即可得出k的值，从而得出函数解析式。
16．（2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数 同步练习）一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是 .
【答案】P=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵压强与接触面积成反比例关系，
∴P=
故答案为：P=
【分析】根据压强与接触面积成反比例关系，可得出p与s的函数解析式。
17．（反比例函数的定义++++++++++++ ）小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数，表达式为 ．
【答案】反；y=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为y= ．
故答案为：反；y= ．
【分析】根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答．
三、解答题
18．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.1 反比例函数 同步练习）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
【答案】（1）解：∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确
（2）解：∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．
∴它们成反比例．故正确
（3）解：∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，
∴命题（3）为假命题
（4）解：∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，
∴命题（4）正确．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】反比例函数有三种形式：①一般形式，②乘积形式：xy=k，③负指数形式：y=k·x-1，这三种形式中乘积形式，由于两个变量的乘积是一个常量，常用来判断两个变量是否是反比例函数关系，等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数，菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，故当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定是个常量；矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不固定；直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定是个常量，根据定义即可一一判断。
19．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
20．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
【答案】解：由函数y=（m+3）xm +3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】由于是反比例函数，所以x的次数为-1，m2+3m+1=-1.这里要注意系数不为零，舍去不合题意的解.
21．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知函数 是反比例函数．
（1）
求m的值；
（2）
求当 时，y的值
【答案】（1）解： 且 ，
解得： 且 ，
∴ ．
（2）解：当 时，原方程变为 ，
当 时， ．
【知识点】代数式求值；反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）反比例函数可表示为y=kx-1（k≠0）；所以可得-2=0，m-1≠0；计算即可求解；
（2）由题意把x=3代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
22．（初中数学北师大版九年级上册练习题3 (3)）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3
y 2 ﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为y= ，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣ ．
（2）解：将y= 代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣ 代入得：y=4；
将x= 代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣ ．
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2； ．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）设反比例函数的表达式为y= ，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．
23．（2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数 同步练习）已知变量x，y满足 ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．
【答案】解：∵ ，
∴ ，
整理得出： ，
∴ ，
∴x，y成反比例关系，比例系数为：
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】将等式化简整理，就可得出y与x的函数解析式，再根据反比例函数的定义解答。
1 / 1
