初中数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算 基础巩固训练
一、基础夯实
1．（2019七上·德清期末）下列运算中，结果最大的是（ ）．
A．2+(-3) B．2×(-3) C．2-(-3) D．-32
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方
【解析】【解答】 解：A.∵2+（-3）=-1，
B.∵2×（-3）=-6，
C.∵2-（-3）=5，
D.∵-32=-9，
∵-9＜-6＜-1＜5，
∴最大的是5.
故答案为：C.
【分析】分别计算出各算式的答案，再来比较大小即可得出答案.
2．（2018·宁夏）计算： 的结果是（ ）
A．1 B． C．0 D．-1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；实数的运算
【解析】【解答】解：原式= - =0.
【分析】根据绝对值的意义，二次根式的性质分别化简，再根据有理数的减法法则算出结果。
3．计算 =（ ）
A．-8 B．2 C．-4 D．-14
【答案】A
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A
【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。
4． 的值为（ ）
A．5 B． C．1 D．
【答案】C
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．
【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
5．若 ， ，则b-a的值是（ ）
A．31 B．-31 C．29 D．-30
【答案】A
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】∵ ， ，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．
【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。
6．（2017七下·南沙期末）以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（ ）
解：原式= ①
= ②
=3﹣4﹣ ③
=3﹣4﹣ ﹣1+2④
=﹣ ．
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】 ，
=3﹣4﹣（ ﹣1）﹣（﹣2），
=﹣1﹣ +1+2，
=﹣1﹣ +3，
=2﹣ ，
∴第③步错误，
故答案为：C．
【分析】依据有理数的乘方法则、立方根的性质，绝对值的性质进行化简，然后再依据实数的运算法则进行计算，最后并结合本题的解答过程进行判断即可.
7．小马虎做了下列四道题：① = ；②2+ =2 ；③ = ﹣ =5﹣3=2；④ =﹣ ．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ ）
A．4道 B．3道 C．2道 D．1道
【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：①原式不能合并，错误；②原式不能合并，错误；③原式= = =4，错误；④原式= ﹣2 =﹣ ，正确，
则他只做对了1道，
故选D
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
8．（2017七下·林甸期末）下列计算中错误的有（ ）
①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷ a2b=﹣4c，④（﹣ ab2）3÷（﹣ ab2）= a2b4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ ab2）2= a2b4，故④正确；
故答案为：C
【分析】根据单项式除单项式的法则，结合选项求解.
9．（2019九下·昆明模拟）计算： .
【答案】解： 原式
故答案为：-1
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据乘方的意义、0指数的意义、负指数的意义、立方根的意义、绝对值的意义分别化简，再根据有理数的加减法法则算出答案。
10．（2019·陕西模拟）计算：
【答案】解：原式 ．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】先算乘法和负指数幂，再合并同类二次根式及同类项即可.
11．（2019七下·昭平期中）计算： .
【答案】解：原式＝2+ ﹣1﹣0.5＝1.
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】先开方，再合并同类项即可.
12．（2019七下·黄石期中）计算
（1）| ﹣2|﹣（ ﹣1）+ .
（2） +（﹣2）2- +| -2|﹣（ ）2
【答案】（1）解：原式＝2﹣ ﹣ +1﹣4
＝﹣1﹣2
（2）解：原式＝﹣3+4﹣3+2﹣ ﹣5
＝﹣5﹣
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义、去括号法则、立方根的定义，先化简，再根据实数加减法法则算出答案；
（2）先算乘方和开方，同时根据绝对值的意义去掉绝对值符号，最后根据实数加减法法则算出答案。
二、中考演练
13．（2019·重庆）计算： = .
【答案】3
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=1+2=3.
故答案为：3.
【分析】根据0指数、负指数的意义分别化简，再根据有理数的加法法则算出答案。
14．（2019·宁夏）计算： .
【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： 。
故答案为 ：。
【分析】根据负指数和绝对值的意义分别化简，再根据实数加减法法则算出答案。
15．（2019·南充）计算：
【答案】解：原式=
=
=
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据实数的运算法则和运算顺序计算即可。
16．（2019·陕西）计算：
【答案】解：原式＝－2×(－3)＋ －1－4
＝1＋
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据立方根的性质、绝对值的意义、负指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算顺序算出答案。
1 / 1初中数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算 基础巩固训练
一、基础夯实
1．（2019七上·德清期末）下列运算中，结果最大的是（ ）．
A．2+(-3) B．2×(-3) C．2-(-3) D．-32
2．（2018·宁夏）计算： 的结果是（ ）
A．1 B． C．0 D．-1
3．计算 =（ ）
A．-8 B．2 C．-4 D．-14
4． 的值为（ ）
A．5 B． C．1 D．
5．若 ， ，则b-a的值是（ ）
A．31 B．-31 C．29 D．-30
6．（2017七下·南沙期末）以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（ ）
解：原式= ①
= ②
=3﹣4﹣ ③
=3﹣4﹣ ﹣1+2④
=﹣ ．
A．① B．② C．③ D．④
7．小马虎做了下列四道题：① = ；②2+ =2 ；③ = ﹣ =5﹣3=2；④ =﹣ ．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ ）
A．4道 B．3道 C．2道 D．1道
8．（2017七下·林甸期末）下列计算中错误的有（ ）
①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷ a2b=﹣4c，④（﹣ ab2）3÷（﹣ ab2）= a2b4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2019九下·昆明模拟）计算： .
10．（2019·陕西模拟）计算：
11．（2019七下·昭平期中）计算： .
12．（2019七下·黄石期中）计算
（1）| ﹣2|﹣（ ﹣1）+ .
（2） +（﹣2）2- +| -2|﹣（ ）2
二、中考演练
13．（2019·重庆）计算： = .
14．（2019·宁夏）计算： .
15．（2019·南充）计算：
16．（2019·陕西）计算：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方
【解析】【解答】 解：A.∵2+（-3）=-1，
B.∵2×（-3）=-6，
C.∵2-（-3）=5，
D.∵-32=-9，
∵-9＜-6＜-1＜5，
∴最大的是5.
故答案为：C.
【分析】分别计算出各算式的答案，再来比较大小即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；实数的运算
【解析】【解答】解：原式= - =0.
【分析】根据绝对值的意义，二次根式的性质分别化简，再根据有理数的减法法则算出结果。
3．【答案】A
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A
【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。
4．【答案】C
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．
【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
5．【答案】A
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】∵ ， ，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．
【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。
6．【答案】C
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】 ，
=3﹣4﹣（ ﹣1）﹣（﹣2），
=﹣1﹣ +1+2，
=﹣1﹣ +3，
=2﹣ ，
∴第③步错误，
故答案为：C．
【分析】依据有理数的乘方法则、立方根的性质，绝对值的性质进行化简，然后再依据实数的运算法则进行计算，最后并结合本题的解答过程进行判断即可.
7．【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：①原式不能合并，错误；②原式不能合并，错误；③原式= = =4，错误；④原式= ﹣2 =﹣ ，正确，
则他只做对了1道，
故选D
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
8．【答案】C
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ ab2）2= a2b4，故④正确；
故答案为：C
【分析】根据单项式除单项式的法则，结合选项求解.
9．【答案】解： 原式
故答案为：-1
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据乘方的意义、0指数的意义、负指数的意义、立方根的意义、绝对值的意义分别化简，再根据有理数的加减法法则算出答案。
10．【答案】解：原式 ．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】先算乘法和负指数幂，再合并同类二次根式及同类项即可.
11．【答案】解：原式＝2+ ﹣1﹣0.5＝1.
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】先开方，再合并同类项即可.
12．【答案】（1）解：原式＝2﹣ ﹣ +1﹣4
＝﹣1﹣2
（2）解：原式＝﹣3+4﹣3+2﹣ ﹣5
＝﹣5﹣
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义、去括号法则、立方根的定义，先化简，再根据实数加减法法则算出答案；
（2）先算乘方和开方，同时根据绝对值的意义去掉绝对值符号，最后根据实数加减法法则算出答案。
13．【答案】3
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：原式=1+2=3.
故答案为：3.
【分析】根据0指数、负指数的意义分别化简，再根据有理数的加法法则算出答案。
14．【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： 。
故答案为 ：。
【分析】根据负指数和绝对值的意义分别化简，再根据实数加减法法则算出答案。
15．【答案】解：原式=
=
=
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据实数的运算法则和运算顺序计算即可。
16．【答案】解：原式＝－2×(－3)＋ －1－4
＝1＋
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据立方根的性质、绝对值的意义、负指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算顺序算出答案。
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