初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法-方向、距离法 同步训练
一、基础巩固
1．下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（ ）
A．东经128° B．西经71°
C．南纬13° D．东经118°，北纬24°
2．（2019七下·官渡期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．官渡古镇南 B．东经116°北纬42°
C．北偏西30° D．电影院
3．（2018八上·叶县期中）为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演习中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ）
A．距离 B．方位角
C．距离和方位角 D．以上都不对
4．下列说法正确的是（ ）
A．A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；
B．A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；
C．A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；
D．A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上
5．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的 方向上，距小岛B km处．
6．用（20，50）表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么（-50，-30）表示的意义是 。
7．如图，学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 米．
8．如图是游乐园的一角．
（1）如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用 表示，碰碰车用 表示，摩天轮用 表示．
（2）秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，请你在图中标出秋千的位置．
9．如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
二、提高特训
10．（2019·衡水模拟）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的（ ）
A．北偏东75° B．北偏东60° C．北偏东45° D．北偏东15°
11．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（ ）
A．B（2，90°） B．C（2，120°）
C．E（3，120°） D．F（4，210°）
12．小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为（ ）
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
13．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为 ．
14．如下图，某日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？
15．如图是某次海战中交战双方舰艇的对峙示意图，对甲方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定乙方战舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距甲方潜艇图上距离为1 cm处的乙舰有哪几艘？
（3）要确定每艘乙舰的位置，各需几个数据？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：运用经纬网能确定点的位置，所以能在地图上准确找到位置的是东经118°，北纬24°.
故答案为：D.
【分析】根据平面上点的位置的确定需要两个值和经纬网的意义可知，能在地图上准确找到位置的是东经118°，北纬24°.
2．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】A、官渡古镇南，只能确定方向，不能确定具体位置，不符合题意；
B、 东经116°北纬42° ，不平行的两直线相交于一点，能确定具体位置，符合题意；
C、 北偏西30° ，缺少距离，不能确定具体位置，不符合题意；
D、电影院，不知道哪排，哪一号，不能确定具体位置，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行分析判断即可。
3．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，
故答案为：C.
【分析】在一个平面内，表示一个点的位置，需要两个数据才能表示清楚，据此作出判断即可.
4．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，故原说法错误；
B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的西偏北60°的方向上，故原说法错误；
C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，正确；
D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，故原说法错误.
故答案为：C.
【分析】根据方位角的意义逐一判断即可。
5．【答案】南偏西45°；20
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：以B为观测点，在B点建立方位图，那么灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B 20km处．
故答案为：南偏西45°，20
【分析】方向角指以观察者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向所形成的角，观察图形，可得出答案。
6．【答案】向西行驶50米，再向南行驶30米
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：（20，50）表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么（-50，-30）表示向西行驶50米，再向南行驶30米。
故答案为：向西行驶50米，再向南行驶30米
【分析】由题意可知向东向西写在前，向北向南写在后，向东向北为正，向西向南为负，即可解答。
7．【答案】北；偏西45；500
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：学校在小明家北偏西45度的方向上，距离≈200×2.5=500米．故答案为：北；偏西45；500．
【分析】由图和平面直角坐标系的特征可知，学校在小明家北偏西45度的方向上，距离≈200×2.5=500米．
8．【答案】（1）(2，4)；(5，1)；(5，4)
（2）解：标出秋千的位置如图所示：
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】(1) 跷跷板在第2列，第4行，则表示为(2，4)；碰碰车在第5列，第1行，则表示为 (5，1)；摩天轮在第5列，第4行，则表示为(5，4)；
【分析】（1）由跳跳床的位置可确定原点的位置在大门处，于是可确定跷跷板、碰碰车、摩天轮的位置依次分别为（2，4）、（5，1）、（5，4）；
（2）由（1）中的信息可知秋千的位置在（4，3）处。
9．【答案】（1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km.
（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，公园在广场的北偏东60°方向上，且距离广场2km；学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km；
（2）由图知，超市和医院在南北线上，即超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km；
10．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】OB的方向是西北方向，即OB的方向是北偏西45°，OA的方向是北偏东15°，所以∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB，所以OC的方向是北偏东75°
故答案为：A
【分析】本题主要考查方向与位置的表示方法，由已知可求得∠AOB的度数，再由∠AOB=∠AOC即可判断出OC的位置。
11．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、由题意可得：B（2，90°），故符合题意；
B、由题意可得：C（3，120°），故不符合题意；
C、由题意可得：E（3，300°），故不符合题意；
D、由题意可得：F（5，210°），故不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．再根据A，D两点的坐标得出左边意义，然后分别读出B（2，90°），C（3，120°），E（3，300°），F（5，210°）四点的坐标，再与答案一一比较即可得出答案。
12．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】小敏家用有序数对表示为（200，－150）.
故答案为：C
【分析】根据题意可画出平面直角坐标系，再根据小敏家的位置可知小敏家在第四象限，即可写出坐标。
13．【答案】(5，90°)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD为∠BOA的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.
∵A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，
∴D点可表示为：(5，90°).
故答案为：(5，90°)
【分析】先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案。
14．【答案】解：图可知，渔船A在小岛北偏东50°方向距离小岛25km处，渔船B在小岛正南方向距离小岛20km处，渔船C在小岛北偏西30°方向距离小岛30km处，渔船D在小岛南偏东75°方向距离小岛35km处，小岛南偏西60°方向的15km处是航标灯
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据所在的方位角和距离来确定渔船的位置，可解答。
15．【答案】（1）解：对甲方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离
（2）解：距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有两艘：乙方战舰A和乙方战舰C.
（3）解：要确定每艘乙舰的位置，各需两个数据：距离和方位角．如对甲方潜艇来说，乙方战舰A在正南方向，图上距离1cm处；乙方战舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.2cm处；乙方战舰C在正东方向，图上距离为1 cm处．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，北偏东40°的方向上的目标有：乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离；
（2）由图知，距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有乙方战舰A和乙方战舰C；
（3）在平面内，要确定一个点的位置，需要距离和方位角两个数据即可。
1 / 1初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法-方向、距离法 同步训练
一、基础巩固
1．下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（ ）
A．东经128° B．西经71°
C．南纬13° D．东经118°，北纬24°
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：运用经纬网能确定点的位置，所以能在地图上准确找到位置的是东经118°，北纬24°.
故答案为：D.
【分析】根据平面上点的位置的确定需要两个值和经纬网的意义可知，能在地图上准确找到位置的是东经118°，北纬24°.
2．（2019七下·官渡期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．官渡古镇南 B．东经116°北纬42°
C．北偏西30° D．电影院
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】A、官渡古镇南，只能确定方向，不能确定具体位置，不符合题意；
B、 东经116°北纬42° ，不平行的两直线相交于一点，能确定具体位置，符合题意；
C、 北偏西30° ，缺少距离，不能确定具体位置，不符合题意；
D、电影院，不知道哪排，哪一号，不能确定具体位置，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行分析判断即可。
3．（2018八上·叶县期中）为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演习中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ）
A．距离 B．方位角
C．距离和方位角 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，
故答案为：C.
【分析】在一个平面内，表示一个点的位置，需要两个数据才能表示清楚，据此作出判断即可.
4．下列说法正确的是（ ）
A．A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；
B．A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；
C．A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；
D．A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，故原说法错误；
B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的西偏北60°的方向上，故原说法错误；
C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，正确；
D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上，故原说法错误.
故答案为：C.
【分析】根据方位角的意义逐一判断即可。
5．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的 方向上，距小岛B km处．
【答案】南偏西45°；20
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：以B为观测点，在B点建立方位图，那么灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B 20km处．
故答案为：南偏西45°，20
【分析】方向角指以观察者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向所形成的角，观察图形，可得出答案。
6．用（20，50）表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么（-50，-30）表示的意义是 。
【答案】向西行驶50米，再向南行驶30米
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：（20，50）表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么（-50，-30）表示向西行驶50米，再向南行驶30米。
故答案为：向西行驶50米，再向南行驶30米
【分析】由题意可知向东向西写在前，向北向南写在后，向东向北为正，向西向南为负，即可解答。
7．如图，学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 米．
【答案】北；偏西45；500
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：学校在小明家北偏西45度的方向上，距离≈200×2.5=500米．故答案为：北；偏西45；500．
【分析】由图和平面直角坐标系的特征可知，学校在小明家北偏西45度的方向上，距离≈200×2.5=500米．
8．如图是游乐园的一角．
（1）如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用 表示，碰碰车用 表示，摩天轮用 表示．
（2）秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，请你在图中标出秋千的位置．
【答案】（1）(2，4)；(5，1)；(5，4)
（2）解：标出秋千的位置如图所示：
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】(1) 跷跷板在第2列，第4行，则表示为(2，4)；碰碰车在第5列，第1行，则表示为 (5，1)；摩天轮在第5列，第4行，则表示为(5，4)；
【分析】（1）由跳跳床的位置可确定原点的位置在大门处，于是可确定跷跷板、碰碰车、摩天轮的位置依次分别为（2，4）、（5，1）、（5，4）；
（2）由（1）中的信息可知秋千的位置在（4，3）处。
9．如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
【答案】（1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km.
（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，公园在广场的北偏东60°方向上，且距离广场2km；学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km；
（2）由图知，超市和医院在南北线上，即超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km；
二、提高特训
10．（2019·衡水模拟）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的（ ）
A．北偏东75° B．北偏东60° C．北偏东45° D．北偏东15°
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】OB的方向是西北方向，即OB的方向是北偏西45°，OA的方向是北偏东15°，所以∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB，所以OC的方向是北偏东75°
故答案为：A
【分析】本题主要考查方向与位置的表示方法，由已知可求得∠AOB的度数，再由∠AOB=∠AOC即可判断出OC的位置。
11．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（ ）
A．B（2，90°） B．C（2，120°）
C．E（3，120°） D．F（4，210°）
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、由题意可得：B（2，90°），故符合题意；
B、由题意可得：C（3，120°），故不符合题意；
C、由题意可得：E（3，300°），故不符合题意；
D、由题意可得：F（5，210°），故不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．再根据A，D两点的坐标得出左边意义，然后分别读出B（2，90°），C（3，120°），E（3，300°），F（5，210°）四点的坐标，再与答案一一比较即可得出答案。
12．小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为（ ）
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】小敏家用有序数对表示为（200，－150）.
故答案为：C
【分析】根据题意可画出平面直角坐标系，再根据小敏家的位置可知小敏家在第四象限，即可写出坐标。
13．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为 ．
【答案】(5，90°)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD为∠BOA的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.
∵A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，
∴D点可表示为：(5，90°).
故答案为：(5，90°)
【分析】先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案。
14．如下图，某日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？
【答案】解：图可知，渔船A在小岛北偏东50°方向距离小岛25km处，渔船B在小岛正南方向距离小岛20km处，渔船C在小岛北偏西30°方向距离小岛30km处，渔船D在小岛南偏东75°方向距离小岛35km处，小岛南偏西60°方向的15km处是航标灯
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据所在的方位角和距离来确定渔船的位置，可解答。
15．如图是某次海战中交战双方舰艇的对峙示意图，对甲方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定乙方战舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距甲方潜艇图上距离为1 cm处的乙舰有哪几艘？
（3）要确定每艘乙舰的位置，各需几个数据？
【答案】（1）解：对甲方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离
（2）解：距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有两艘：乙方战舰A和乙方战舰C.
（3）解：要确定每艘乙舰的位置，各需两个数据：距离和方位角．如对甲方潜艇来说，乙方战舰A在正南方向，图上距离1cm处；乙方战舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.2cm处；乙方战舰C在正东方向，图上距离为1 cm处．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，北偏东40°的方向上的目标有：乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离；
（2）由图知，距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有乙方战舰A和乙方战舰C；
（3）在平面内，要确定一个点的位置，需要距离和方位角两个数据即可。
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