初中数学浙教版八年级上册5.2 函数-函数值与函数的表示方法 同步训练
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．表格可以准确的表示两个变量的数值关系
B．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系
C．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法
D．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应
2．（2019七下·宁化期中）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（ ）．
A．a B．S C．p D．p，a
3．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：
楼层n 8 9 10 11 12 …
售价x(元/平方米) 2000 2050 2100 2150 2200 …
则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（ ）
A．x=2000+50n B．x=2000+50(n-8)
C．n=2000+50(x-8) D．n=2000+50x
4．当x为何值时，函数y= x+1的值为0？（ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．1
5．若函数的解析式为y= ，则当x=2时对应的函数值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
6．（2019七下·武汉月考）将二元一次方程 化成用x的代数式表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
7．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t（s） 1 2 3 4
下落高度h（m） 5 20 45 80
则下列说法错误的是（ ）
A．苹果每秒下落的路程越来越长
B．苹果每秒下落的路程不变
C．苹果下落的速度越来越快
D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
8．（2019·重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）
A．5 B．10 C．19 D．21.
9．若函数y＝ ，则当y＝20时，自变量x的值是（ ）
A．± B．4 C．± 或4 D．4或－
10．函数y= ，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（ ）
A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a＜2 D．a≤0或a=2
二、填空题
11．（2019八下·天台期末）如果点A（1，m）在直线 上，那么m= ．
12．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： ．
13．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：
x/m 1 2 3 4 5 6 7
S/m2 7 12 15 16 15 12 7
根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息 .
14．（2019七下·盐田期中）某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：
要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第 种形式。
15．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃．
三、解答题
16．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？
17．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
18．当自变量x取何值时，函数y= x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？
19．（2019七下·咸阳期中）下表是某电器厂2018年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2018年前半年的平均月产量是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：A. 表格可以准确的表示两个变量的数值关系，正确；
B. 图象能直观的反应两个变量之间的数量关系，正确；
C. 两个变量间的关系能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
D. 当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应，正确，
故答案为：C.
【分析】（1）由表格的意义可知 表格可以准确的表示两个变量的数值关系；
（2）由图像可知，图象能直观的反应两个变量之间的数量关系；
（3）由函数的表示方法可知：两个变量之间的关系可以有3种表示方法，分别是：列表法、图象法、解析式；
（4）由函数的定义可知：当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应。
2．【答案】C
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：根据题意长方形的周长p=60m，
所以常量是p，
故答案为：C．
【分析】根据篱笆的总长不变可以确定出常量。
3．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：观察表格可知楼层n(8≤n＜30)每增加1，售价x就增加50元，
所以：x=2000+50(n-8) (8≤n＜30)，
故答案为：B.
【分析】由表格可知，在8≤n＜30范围内，楼层每增加1层，售价就增加50元，所以售价y与楼层n之间成一次函数关系，可设解析式为y=kx+b，再用待定系数法即可求解析式。
4．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】当y=0时， ，解得x=-2。
故答案为：C
【分析】由题意可得y=0，即可得关于x的方程，x+1=0，解方程即可。
5．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把x=2代入函数解析式y= 得，
故答案为：A.
【分析】由自变量的值代入解析式，即可得函数值。
6．【答案】A
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】
故答案为：A.
【分析】根据解方程的移项的方法即可求解.
7．【答案】B
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，
每秒之间速度增加依次为5、15、25、35、45等等，
所以观察备选答案B错误．
故选B．
【分析】本题引导学生学会联想生活实际，又要会观察表格中的数量变化，发现第一秒下降5米，第二秒下降20﹣5=15米，…显然错误的是苹果每秒下落的路程不变．
8．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：将x=7，y=-2代入y=
得b=3，
将x=-8，b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为：C。
【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7，y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8，b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
9．【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】当x>3时，由y=20得5x=20，解得x=4，成立；
当x 3时，由y=20得x2+6=20，解得x= ，成立；
∴x=4或 .
故答案为：D
【分析】由题意知函数关系有两个，是分段函数。分x>3和x 3时即可求解。
10．【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意可知：y=a时，对应的x有唯一确定的值，
即直线y=a与该函数图象只有一个交点，
∴a≤0或a=2
故选（D）
【分析】由题意可知该函数的图象是由y=x+1（x＜1），y= （x≥1）的图象组成，y=a时，对应的x有唯一确定的值，即直线y=a与该函数图象只有一个交点，由图即可求出a的范围．
11．【答案】-1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把点A（1，m）代入函数式得m=-2×1+1=-1.
【分析】点在直线上即把该点的坐标代入函数式能成立，据此列方程求解即可。
12．【答案】y＝5x＋6
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得
y=(x+2) ×5-4,即y=5x+6.
【分析】由运算程序可知y=(x+2) ×5-4，整理即可求解。
13．【答案】长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大，
故答案为：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）
【分析】由表格中的信息可知：长方形的周长固定时，长与宽的差越大，长方形的面积越小；长与宽的差越小，长方形的面积越大。或可得s与x之间的函数关系式为：s=x().（答案不唯一）
14．【答案】三
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】用第三种形式，将h=6代入解析式，可计算出T
【分析】用解析式法，可直接计算出该海拔的温度。
15．【答案】-40
【知识点】函数解析式
16．【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
【知识点】函数值
【解析】【分析】由题意把h=490代入已知的解析式计算可求出时间t的值，再计算此时人跑的路程与地面的杀伤半径50cm比较大小即可判断求解。
17．【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
18．【答案】解：由题意得 ，解得 ，
当x=﹣ 时，函数y= x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
19．【答案】（1）解：随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加。
（2）解：1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高。
（3）解：2018年前半年的平均月产量：
（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）
【知识点】函数的表示方法
【解析】【分析】（1）由表格知
随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加 .
（2）观察表格即得.
（3）将1月~6月份的总产量除以6即得.
1 / 1初中数学浙教版八年级上册5.2 函数-函数值与函数的表示方法 同步训练
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．表格可以准确的表示两个变量的数值关系
B．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系
C．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法
D．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应
【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：A. 表格可以准确的表示两个变量的数值关系，正确；
B. 图象能直观的反应两个变量之间的数量关系，正确；
C. 两个变量间的关系能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
D. 当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应，正确，
故答案为：C.
【分析】（1）由表格的意义可知 表格可以准确的表示两个变量的数值关系；
（2）由图像可知，图象能直观的反应两个变量之间的数量关系；
（3）由函数的表示方法可知：两个变量之间的关系可以有3种表示方法，分别是：列表法、图象法、解析式；
（4）由函数的定义可知：当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应。
2．（2019七下·宁化期中）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（ ）．
A．a B．S C．p D．p，a
【答案】C
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：根据题意长方形的周长p=60m，
所以常量是p，
故答案为：C．
【分析】根据篱笆的总长不变可以确定出常量。
3．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：
楼层n 8 9 10 11 12 …
售价x(元/平方米) 2000 2050 2100 2150 2200 …
则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（ ）
A．x=2000+50n B．x=2000+50(n-8)
C．n=2000+50(x-8) D．n=2000+50x
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：观察表格可知楼层n(8≤n＜30)每增加1，售价x就增加50元，
所以：x=2000+50(n-8) (8≤n＜30)，
故答案为：B.
【分析】由表格可知，在8≤n＜30范围内，楼层每增加1层，售价就增加50元，所以售价y与楼层n之间成一次函数关系，可设解析式为y=kx+b，再用待定系数法即可求解析式。
4．当x为何值时，函数y= x+1的值为0？（ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．1
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】当y=0时， ，解得x=-2。
故答案为：C
【分析】由题意可得y=0，即可得关于x的方程，x+1=0，解方程即可。
5．若函数的解析式为y= ，则当x=2时对应的函数值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把x=2代入函数解析式y= 得，
故答案为：A.
【分析】由自变量的值代入解析式，即可得函数值。
6．（2019七下·武汉月考）将二元一次方程 化成用x的代数式表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】
故答案为：A.
【分析】根据解方程的移项的方法即可求解.
7．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t（s） 1 2 3 4
下落高度h（m） 5 20 45 80
则下列说法错误的是（ ）
A．苹果每秒下落的路程越来越长
B．苹果每秒下落的路程不变
C．苹果下落的速度越来越快
D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
【答案】B
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，
每秒之间速度增加依次为5、15、25、35、45等等，
所以观察备选答案B错误．
故选B．
【分析】本题引导学生学会联想生活实际，又要会观察表格中的数量变化，发现第一秒下降5米，第二秒下降20﹣5=15米，…显然错误的是苹果每秒下落的路程不变．
8．（2019·重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）
A．5 B．10 C．19 D．21.
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：将x=7，y=-2代入y=
得b=3，
将x=-8，b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为：C。
【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7，y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8，b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
9．若函数y＝ ，则当y＝20时，自变量x的值是（ ）
A．± B．4 C．± 或4 D．4或－
【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】当x>3时，由y=20得5x=20，解得x=4，成立；
当x 3时，由y=20得x2+6=20，解得x= ，成立；
∴x=4或 .
故答案为：D
【分析】由题意知函数关系有两个，是分段函数。分x>3和x 3时即可求解。
10．函数y= ，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（ ）
A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a＜2 D．a≤0或a=2
【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意可知：y=a时，对应的x有唯一确定的值，
即直线y=a与该函数图象只有一个交点，
∴a≤0或a=2
故选（D）
【分析】由题意可知该函数的图象是由y=x+1（x＜1），y= （x≥1）的图象组成，y=a时，对应的x有唯一确定的值，即直线y=a与该函数图象只有一个交点，由图即可求出a的范围．
二、填空题
11．（2019八下·天台期末）如果点A（1，m）在直线 上，那么m= ．
【答案】-1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把点A（1，m）代入函数式得m=-2×1+1=-1.
【分析】点在直线上即把该点的坐标代入函数式能成立，据此列方程求解即可。
12．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： ．
【答案】y＝5x＋6
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得
y=(x+2) ×5-4,即y=5x+6.
【分析】由运算程序可知y=(x+2) ×5-4，整理即可求解。
13．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：
x/m 1 2 3 4 5 6 7
S/m2 7 12 15 16 15 12 7
根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息 .
【答案】长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大，
故答案为：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）
【分析】由表格中的信息可知：长方形的周长固定时，长与宽的差越大，长方形的面积越小；长与宽的差越小，长方形的面积越大。或可得s与x之间的函数关系式为：s=x().（答案不唯一）
14．（2019七下·盐田期中）某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：
要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第 种形式。
【答案】三
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】用第三种形式，将h=6代入解析式，可计算出T
【分析】用解析式法，可直接计算出该海拔的温度。
15．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃．
【答案】-40
【知识点】函数解析式
三、解答题
16．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？
【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
【知识点】函数值
【解析】【分析】由题意把h=490代入已知的解析式计算可求出时间t的值，再计算此时人跑的路程与地面的杀伤半径50cm比较大小即可判断求解。
17．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
18．当自变量x取何值时，函数y= x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？
【答案】解：由题意得 ，解得 ，
当x=﹣ 时，函数y= x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
19．（2019七下·咸阳期中）下表是某电器厂2018年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2018年前半年的平均月产量是多少？
【答案】（1）解：随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加。
（2）解：1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高。
（3）解：2018年前半年的平均月产量：
（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）
【知识点】函数的表示方法
【解析】【分析】（1）由表格知
随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加 .
（2）观察表格即得.
（3）将1月~6月份的总产量除以6即得.
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