初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 强化提升训练

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名称 初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 强化提升训练
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文件大小 82.9KB
资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2019-09-24 17:43:17

文档简介

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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 强化提升训练
一、单选题
1.(2019·天水)已知 , 是2的相反数,则 的值为(  )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
2.(2019·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是(  )
A.5 B.10 C.19 D.21.
3.(2019·南通)已知a、b满足方程组 ,则a+b的值为(  )
A.2 B.4 C.—2 D.—4
4.(2019八下·泉港期中)已知 ,则 的值是(  )
A. B. C.1 D.
5.(2019七上·嵊州期末)若 时, 式子的值为2033,则当 时,式子 的值为
A.2018 B.2019 C. D.
二、填空题
6.(2019七下·封开期末)若2x+2y-5=0,则4-x-y=   。
7.(2019七下·兴化期末)若a2-3b=4,则2a2-6b
+2019=   .
8.已知整式x2- x的值为6,则2x2-5x+6值为   
9.(2019·桂林模拟)若x+3=5﹣y,a,b互为倒数,则代数式 (x+y)+5ab=   .
三、综合题
10.(2019六下·黑龙江月考)已知a,b互为相反数,c与d互为倒数,m-1的绝对值是最小的正整数.
求: -cd+m的值.
11.(2018七上·萧山期中)已知|a|=5,b2=4,
(1)求a+b的值;
(2)若ab<0,求2a﹣3b的值.
12.(2018七上·江都期中)已知 ,求:
(1)a+b+c+d+e+f 的值;
(2) 的值.
13.(2018七上·河南月考)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现.
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x>20且为整数)
(1)若该客户按方案一购买,需付款   元(用含x的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款   元(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;有理数的加法
【解析】【解答】∵ , 是2的相反数,
∴ 或 , ,
当 时, ;
当 时, ;
综上, 的值为-1或-3。
故答案为:C。
【分析】根据绝对值的意义得出 或 ,根据相反数的意义得出 ,从而将a,b的值代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
2.【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解:将x=7,y=-2代入y=
得b=3,
将x=-8,b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为:C。
【分析】根据计算程序中成立的条件,将x=7,y=-2代入y=算出b的值,再将x=-8,b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
3.【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解: ,
①+②,得5a+5b=10,
所以a+b=2。
故答案为:A。
【分析】根据等式的性质 ,用①+②得5a+5b=10,两边同时除以5即可得出答案。
4.【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:令
得:a=2k、b=3k、c=4k,

故答案为:D.
【分析】化简表示出a、b、c,将其代入原式,可得出结果。
5.【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 时, ,


当 时,
故答案为:C.
【分析】将x=1代入等式中,可得a+b=2026,将x=-1代入原式中,可得原式=-a-b+7=-(a+b)+7,整体代入计算即可.
6.【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】2(x+y)=5,x+y=
4-(x+y)=4-=
【分析】将原式进行化简,可得到x+y的值,代入式子,可求解。
7.【答案】2027
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:当a2 3b=4时,原式=2(a2 3b)+2019=2×4+2019=2027。
故答案为:2027。
【分析】将代数式含字母的部分逆用乘法分配律的逆用变形为2(a2 3b)+2019,然后整体代入按有理数的混合运算顺序算出答案。
8.【答案】18
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵整式x2- x的值为6,
∴x2- x=6,
∴2x2-5x=12
∴2x2-5x+6=12+6=18
故答案为:18
【分析】根据已知代数式的值,可得到2x2-5x=12,再整体代入求值。
9.【答案】6
【知识点】有理数的倒数;代数式求值
【解析】【解答】解:由题意可知:x+3=5﹣y,ab=1,
∴x+y=2,ab=1,
∴原式=1+5=6。
故答案为:6。
【分析】根据等式的性质,由 x+3=5﹣y 得出x+y=2,根据互为倒数的两个数的乘积为1得出ab=1,从而整体代入代数式,按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
10.【答案】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,
∴a+b=0,cd=1,
∵m-1的绝对值是最小的正整数,
∴m-1=-1或m-1=1,
解得m=0或m=2,
∴①当m=0时,原式=0-1+0=-1;
②当m=2时,原式=0-1+2=1.
【知识点】相反数及有理数的相反数;有理数的倒数;代数式求值
【解析】【分析】根据“ a,b互为相反数,c与d互为倒数,m-1的绝对值是最小的正整数”可得 a+b=0,cd=1,m-1=-1或m-1=1,求出m的值,然后分两种情况,分别代入计算即得.
11.【答案】(1)解:∵|a|=5,b2=4,
∴a=±5,b=±2,
当a=5,b=2时,a+b=5+2=7;当a=5,b=﹣2时,a+b=5﹣2=3;
当a=﹣5,b=2时,原式=﹣5+2=﹣3;当a=﹣5,b=﹣2时,a+b=﹣5﹣2=﹣7
(2)解:∵ab<0,
∴a与b异号,
则a=﹣5,b=2时,2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16;当a=5,b=﹣2时,2a﹣3b=10+6=16
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意,a=,b=,所以,(1)a+b应该有四个值,分情况讨论:①当a=3时,b分别取;②当a=-3时,b分别取;(2)因ab<0,所以a,b异号,即当a=-5时,b只能取2;当a=5时,b只能取-2。
12.【答案】(1)解:令x=1,得:a+b+c+d+e+f =0①
(2)解:令x= 1,得:-a+b-c+d-e+f = 32②,
①+②得: 2b+2d+2f= 32,即b+d+f = 16,

【知识点】代数式求值
【解析】【分析】(1)设x=1,代入计算就可求出a+b+c+d+e+f 的值。
(2)令x= 1,可得出-a+b-c+d-e+f = 32,由(1)可知a+b+c+d+e+f=0,再将两方程相加,就可求出a+c+e的值。
13.【答案】(1)(20x+1200);(18x+1440)
(2)解:当x=30时,方案一:20×30+1200=1800(元),方案二:18×30+1440=1980(元),所以,按方案一购买较合算
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【解答】(1)方案一费用:(20x+1200)元;
方案二费用:(18x+1440)元;
【分析】(1)根据总价=单价×数量及优惠方案 ,分别求出购买乒乓球拍和乒乓球的费用, 再求出它们的和即可.(2) 把 x=30 分别代入(1)中的代数式求值,再比较大小即可.
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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 强化提升训练
一、单选题
1.(2019·天水)已知 , 是2的相反数,则 的值为(  )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;有理数的加法
【解析】【解答】∵ , 是2的相反数,
∴ 或 , ,
当 时, ;
当 时, ;
综上, 的值为-1或-3。
故答案为:C。
【分析】根据绝对值的意义得出 或 ,根据相反数的意义得出 ,从而将a,b的值代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
2.(2019·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是(  )
A.5 B.10 C.19 D.21.
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解:将x=7,y=-2代入y=
得b=3,
将x=-8,b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为:C。
【分析】根据计算程序中成立的条件,将x=7,y=-2代入y=算出b的值,再将x=-8,b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
3.(2019·南通)已知a、b满足方程组 ,则a+b的值为(  )
A.2 B.4 C.—2 D.—4
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解: ,
①+②,得5a+5b=10,
所以a+b=2。
故答案为:A。
【分析】根据等式的性质 ,用①+②得5a+5b=10,两边同时除以5即可得出答案。
4.(2019八下·泉港期中)已知 ,则 的值是(  )
A. B. C.1 D.
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:令
得:a=2k、b=3k、c=4k,

故答案为:D.
【分析】化简表示出a、b、c,将其代入原式,可得出结果。
5.(2019七上·嵊州期末)若 时, 式子的值为2033,则当 时,式子 的值为
A.2018 B.2019 C. D.
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 时, ,


当 时,
故答案为:C.
【分析】将x=1代入等式中,可得a+b=2026,将x=-1代入原式中,可得原式=-a-b+7=-(a+b)+7,整体代入计算即可.
二、填空题
6.(2019七下·封开期末)若2x+2y-5=0,则4-x-y=   。
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】2(x+y)=5,x+y=
4-(x+y)=4-=
【分析】将原式进行化简,可得到x+y的值,代入式子,可求解。
7.(2019七下·兴化期末)若a2-3b=4,则2a2-6b
+2019=   .
【答案】2027
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:当a2 3b=4时,原式=2(a2 3b)+2019=2×4+2019=2027。
故答案为:2027。
【分析】将代数式含字母的部分逆用乘法分配律的逆用变形为2(a2 3b)+2019,然后整体代入按有理数的混合运算顺序算出答案。
8.已知整式x2- x的值为6,则2x2-5x+6值为   
【答案】18
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵整式x2- x的值为6,
∴x2- x=6,
∴2x2-5x=12
∴2x2-5x+6=12+6=18
故答案为:18
【分析】根据已知代数式的值,可得到2x2-5x=12,再整体代入求值。
9.(2019·桂林模拟)若x+3=5﹣y,a,b互为倒数,则代数式 (x+y)+5ab=   .
【答案】6
【知识点】有理数的倒数;代数式求值
【解析】【解答】解:由题意可知:x+3=5﹣y,ab=1,
∴x+y=2,ab=1,
∴原式=1+5=6。
故答案为:6。
【分析】根据等式的性质,由 x+3=5﹣y 得出x+y=2,根据互为倒数的两个数的乘积为1得出ab=1,从而整体代入代数式,按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
三、综合题
10.(2019六下·黑龙江月考)已知a,b互为相反数,c与d互为倒数,m-1的绝对值是最小的正整数.
求: -cd+m的值.
【答案】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,
∴a+b=0,cd=1,
∵m-1的绝对值是最小的正整数,
∴m-1=-1或m-1=1,
解得m=0或m=2,
∴①当m=0时,原式=0-1+0=-1;
②当m=2时,原式=0-1+2=1.
【知识点】相反数及有理数的相反数;有理数的倒数;代数式求值
【解析】【分析】根据“ a,b互为相反数,c与d互为倒数,m-1的绝对值是最小的正整数”可得 a+b=0,cd=1,m-1=-1或m-1=1,求出m的值,然后分两种情况,分别代入计算即得.
11.(2018七上·萧山期中)已知|a|=5,b2=4,
(1)求a+b的值;
(2)若ab<0,求2a﹣3b的值.
【答案】(1)解:∵|a|=5,b2=4,
∴a=±5,b=±2,
当a=5,b=2时,a+b=5+2=7;当a=5,b=﹣2时,a+b=5﹣2=3;
当a=﹣5,b=2时,原式=﹣5+2=﹣3;当a=﹣5,b=﹣2时,a+b=﹣5﹣2=﹣7
(2)解:∵ab<0,
∴a与b异号,
则a=﹣5,b=2时,2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16;当a=5,b=﹣2时,2a﹣3b=10+6=16
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意,a=,b=,所以,(1)a+b应该有四个值,分情况讨论:①当a=3时,b分别取;②当a=-3时,b分别取;(2)因ab<0,所以a,b异号,即当a=-5时,b只能取2;当a=5时,b只能取-2。
12.(2018七上·江都期中)已知 ,求:
(1)a+b+c+d+e+f 的值;
(2) 的值.
【答案】(1)解:令x=1,得:a+b+c+d+e+f =0①
(2)解:令x= 1,得:-a+b-c+d-e+f = 32②,
①+②得: 2b+2d+2f= 32,即b+d+f = 16,

【知识点】代数式求值
【解析】【分析】(1)设x=1,代入计算就可求出a+b+c+d+e+f 的值。
(2)令x= 1,可得出-a+b-c+d-e+f = 32,由(1)可知a+b+c+d+e+f=0,再将两方程相加,就可求出a+c+e的值。
13.(2018七上·河南月考)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现.
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x>20且为整数)
(1)若该客户按方案一购买,需付款   元(用含x的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款   元(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
【答案】(1)(20x+1200);(18x+1440)
(2)解:当x=30时,方案一:20×30+1200=1800(元),方案二:18×30+1440=1980(元),所以,按方案一购买较合算
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【解答】(1)方案一费用:(20x+1200)元;
方案二费用:(18x+1440)元;
【分析】(1)根据总价=单价×数量及优惠方案 ,分别求出购买乒乓球拍和乒乓球的费用, 再求出它们的和即可.(2) 把 x=30 分别代入(1)中的代数式求值,再比较大小即可.
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