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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 强化提升训练
一、单选题
1．（2019·天水）已知 ， 是2的相反数，则 的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3
2．（2019·重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）
A．5 B．10 C．19 D．21.
3．（2019·南通）已知a、b满足方程组 ，则a+b的值为（ ）
A．2 B．4 C．—2 D．—4
4．（2019八下·泉港期中）已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C．1 D．
5．（2019七上·嵊州期末）若 时， 式子的值为2033，则当 时，式子 的值为
A．2018 B．2019 C． D．
二、填空题
6．（2019七下·封开期末）若2x+2y-5=0，则4-x-y= 。
7．（2019七下·兴化期末）若a2－3b=4，则2a2－6b
+2019= .
8．已知整式x2- x的值为6，则2x2-5x+6值为
9．（2019·桂林模拟）若x+3＝5﹣y，a，b互为倒数，则代数式 (x+y)+5ab＝ .
三、综合题
10．（2019六下·黑龙江月考）已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m-1的绝对值是最小的正整数．
求： -cd+m的值．
11．（2018七上·萧山期中）已知|a|=5，b2=4，
（1）求a+b的值；
（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．
12．（2018七上·江都期中）已知 ，求：
（1）a+b+c+d+e+f 的值；
（2） 的值.
13．（2018七上·河南月考）为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现.
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3。
故答案为：C。
【分析】根据绝对值的意义得出 或 ，根据相反数的意义得出 ，从而将a,b的值代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
2．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：将x=7，y=-2代入y=
得b=3，
将x=-8，b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为：C。
【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7，y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8，b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
3．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②，得5a+5b=10，
所以a+b=2。
故答案为：A。
【分析】根据等式的性质 ，用①+②得5a+5b=10，两边同时除以5即可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：令
得：a=2k、b=3k、c=4k，
．
故答案为：D．
【分析】化简表示出a、b、c，将其代入原式，可得出结果。
5．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 时， ，
，
，
当 时，
故答案为：C.
【分析】将x=1代入等式中，可得a+b=2026，将x=-1代入原式中，可得原式=-a-b+7=-(a+b)+7，整体代入计算即可.
6．【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】2（x+y）=5，x+y=
4-（x+y）=4-=
【分析】将原式进行化简，可得到x+y的值，代入式子，可求解。
7．【答案】2027
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当a2 3b=4时，原式=2(a2 3b)+2019=2×4+2019=2027。
故答案为：2027。
【分析】将代数式含字母的部分逆用乘法分配律的逆用变形为2(a2 3b)+2019，然后整体代入按有理数的混合运算顺序算出答案。
8．【答案】18
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵整式x2- x的值为6，
∴x2- x=6，
∴2x2-5x=12
∴2x2-5x+6=12+6=18
故答案为：18
【分析】根据已知代数式的值，可得到2x2-5x=12，再整体代入求值。
9．【答案】6
【知识点】有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：由题意可知：x+3＝5﹣y，ab＝1，
∴x+y＝2，ab＝1，
∴原式＝1+5＝6。
故答案为：6。
【分析】根据等式的性质，由 x+3＝5﹣y 得出x+y＝2，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出ab＝1，从而整体代入代数式，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
10．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵m-1的绝对值是最小的正整数，
∴m-1＝-1或m-1＝1，
解得m＝0或m＝2，
∴①当m＝0时，原式＝0-1+0＝-1；
②当m＝2时，原式＝0-1+2＝1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据“ a，b互为相反数，c与d互为倒数，m-1的绝对值是最小的正整数”可得 a+b＝0，cd＝1，m-1＝-1或m-1＝1，求出m的值，然后分两种情况，分别代入计算即得.
11．【答案】（1）解：∵|a|=5，b2=4，
∴a=±5，b=±2，
当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=﹣2时，a+b=5﹣2=3；
当a=﹣5，b=2时，原式=﹣5+2=﹣3；当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣5﹣2=﹣7
（2）解：∵ab＜0，
∴a与b异号，
则a=﹣5，b=2时，2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16；当a=5，b=﹣2时，2a﹣3b=10+6=16
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意，a=,b=,所以，（1）a+b应该有四个值，分情况讨论：①当a=3时，b分别取；②当a=-3时，b分别取；（2）因ab<0，所以a,b异号，即当a=-5时，b只能取2；当a=5时，b只能取-2。
12．【答案】（1）解：令x=1，得：a+b+c+d+e+f =0①
（2）解：令x= 1，得：-a+b-c+d-e+f = 32②，
①+②得： 2b+2d+2f= 32，即b+d+f = 16，
则
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）设x=1，代入计算就可求出a+b+c+d+e+f 的值。
（2）令x= 1，可得出-a+b-c+d-e+f = 32，由（1）可知a+b+c+d+e+f=0，再将两方程相加，就可求出a+c+e的值。
13．【答案】（1）（20x+1200）；（18x+1440）
（2）解：当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），方案二：18×30+1440＝1980（元），所以，按方案一购买较合算
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】（1）方案一费用：（20x+1200）元；
方案二费用：（18x+1440）元；
【分析】（1）根据总价=单价×数量及优惠方案 ，分别求出购买乒乓球拍和乒乓球的费用， 再求出它们的和即可.（2） 把 x＝30 分别代入（1）中的代数式求值，再比较大小即可.
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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 强化提升训练
一、单选题
1．（2019·天水）已知 ， 是2的相反数，则 的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3。
故答案为：C。
【分析】根据绝对值的意义得出 或 ，根据相反数的意义得出 ，从而将a,b的值代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
2．（2019·重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）
A．5 B．10 C．19 D．21.
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：将x=7，y=-2代入y=
得b=3，
将x=-8，b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为：C。
【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7，y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8，b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
3．（2019·南通）已知a、b满足方程组 ，则a+b的值为（ ）
A．2 B．4 C．—2 D．—4
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②，得5a+5b=10，
所以a+b=2。
故答案为：A。
【分析】根据等式的性质 ，用①+②得5a+5b=10，两边同时除以5即可得出答案。
4．（2019八下·泉港期中）已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：令
得：a=2k、b=3k、c=4k，
．
故答案为：D．
【分析】化简表示出a、b、c，将其代入原式，可得出结果。
5．（2019七上·嵊州期末）若 时， 式子的值为2033，则当 时，式子 的值为
A．2018 B．2019 C． D．
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】 时， ，
，
，
当 时，
故答案为：C.
【分析】将x=1代入等式中，可得a+b=2026，将x=-1代入原式中，可得原式=-a-b+7=-(a+b)+7，整体代入计算即可.
二、填空题
6．（2019七下·封开期末）若2x+2y-5=0，则4-x-y= 。
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】2（x+y）=5，x+y=
4-（x+y）=4-=
【分析】将原式进行化简，可得到x+y的值，代入式子，可求解。
7．（2019七下·兴化期末）若a2－3b=4，则2a2－6b
+2019= .
【答案】2027
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当a2 3b=4时，原式=2(a2 3b)+2019=2×4+2019=2027。
故答案为：2027。
【分析】将代数式含字母的部分逆用乘法分配律的逆用变形为2(a2 3b)+2019，然后整体代入按有理数的混合运算顺序算出答案。
8．已知整式x2- x的值为6，则2x2-5x+6值为
【答案】18
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵整式x2- x的值为6，
∴x2- x=6，
∴2x2-5x=12
∴2x2-5x+6=12+6=18
故答案为：18
【分析】根据已知代数式的值，可得到2x2-5x=12，再整体代入求值。
9．（2019·桂林模拟）若x+3＝5﹣y，a，b互为倒数，则代数式 (x+y)+5ab＝ .
【答案】6
【知识点】有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：由题意可知：x+3＝5﹣y，ab＝1，
∴x+y＝2，ab＝1，
∴原式＝1+5＝6。
故答案为：6。
【分析】根据等式的性质，由 x+3＝5﹣y 得出x+y＝2，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出ab＝1，从而整体代入代数式，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
三、综合题
10．（2019六下·黑龙江月考）已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m-1的绝对值是最小的正整数．
求： -cd+m的值．
【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵m-1的绝对值是最小的正整数，
∴m-1＝-1或m-1＝1，
解得m＝0或m＝2，
∴①当m＝0时，原式＝0-1+0＝-1；
②当m＝2时，原式＝0-1+2＝1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据“ a，b互为相反数，c与d互为倒数，m-1的绝对值是最小的正整数”可得 a+b＝0，cd＝1，m-1＝-1或m-1＝1，求出m的值，然后分两种情况，分别代入计算即得.
11．（2018七上·萧山期中）已知|a|=5，b2=4，
（1）求a+b的值；
（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．
【答案】（1）解：∵|a|=5，b2=4，
∴a=±5，b=±2，
当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=﹣2时，a+b=5﹣2=3；
当a=﹣5，b=2时，原式=﹣5+2=﹣3；当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣5﹣2=﹣7
（2）解：∵ab＜0，
∴a与b异号，
则a=﹣5，b=2时，2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16；当a=5，b=﹣2时，2a﹣3b=10+6=16
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意，a=,b=,所以，（1）a+b应该有四个值，分情况讨论：①当a=3时，b分别取；②当a=-3时，b分别取；（2）因ab<0，所以a,b异号，即当a=-5时，b只能取2；当a=5时，b只能取-2。
12．（2018七上·江都期中）已知 ，求：
（1）a+b+c+d+e+f 的值；
（2） 的值.
【答案】（1）解：令x=1，得：a+b+c+d+e+f =0①
（2）解：令x= 1，得：-a+b-c+d-e+f = 32②，
①+②得： 2b+2d+2f= 32，即b+d+f = 16，
则
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）设x=1，代入计算就可求出a+b+c+d+e+f 的值。
（2）令x= 1，可得出-a+b-c+d-e+f = 32，由（1）可知a+b+c+d+e+f=0，再将两方程相加，就可求出a+c+e的值。
13．（2018七上·河南月考）为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现.
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【答案】（1）（20x+1200）；（18x+1440）
（2）解：当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），方案二：18×30+1440＝1980（元），所以，按方案一购买较合算
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】（1）方案一费用：（20x+1200）元；
方案二费用：（18x+1440）元；
【分析】（1）根据总价=单价×数量及优惠方案 ，分别求出购买乒乓球拍和乒乓球的费用， 再求出它们的和即可.（2） 把 x＝30 分别代入（1）中的代数式求值，再比较大小即可.
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