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初中数学浙教版七年级上册2.7 近似数 同步训练
一、基础夯实
1．将5041精确到百位的结果是（ ）
A．5000 B．5.0×103 C．50 D．5.04×103
【答案】B
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：5041精确到百位的结果是5.0×103．
故答案为：B
【分析】先把5401用科学记数法表示出来，再根据题中要求的精确度求出即可.
2．（2019·新华模拟）近似数1.23×103精确到（ ）
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
【答案】D
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：1.23×103=1230，
∵最后一个数字3在十位上
∴这个近似数精确到十位。
故答案为：D.
【分析】用科学记数法表示的数，要确定精确到哪一位，首先要把这个数还原，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么数位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位。
3．据统计，绍兴市 2018 年财政收入为 554.06 亿元，近似数 554.06 亿精确到（ ）
A．百分位 B．百万位 C．千万位 D．亿位
【答案】B
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】根据分析得：554.06 亿精确到百万位．
故答案为：B．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位。掌握精确度的确定方法是关键。
4．（2019七上·镇海期末）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（ ）
A．百万位 B．百分位 C．千万位 D．十分位
【答案】A
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】837.90亿精确到0.01亿位，即精确到百万位.故答案为：A.
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际的位置,据此判断即可.
5．（2018七上·海口期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.051（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，不符合题意；
B、把0.05019精确到千分位约为0.050，符合题意；
C、把0.05019精确到百分位约为0.05，不符合题意；
D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】利用四舍五入法，对各选项按要求取近似值，可得出错误的选项。
6．（2019七上·柳州期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.6531≈0.7（精确到0.1）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
【答案】C
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、 403.53≈404（精确到个位），故A不符合题意；
B、 2.604≈2.6（精确到十分位），故B不符合题意；
C、 0.6531≈0.7（精确到0.1），故C符合题意；
D、 0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据括号里的要求，利用四舍五入法对各选项取近似值，进行判断，可得出答案。
7．（2019七上·静宁期末）用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈ .（精确到0.01）
【答案】1.90
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解:1.895≈1.90(精确到0.01).
故答案：1.90.
【分析】根据精确到的位数和四舍五入即可求解。
8．用四舍五人法得到的近似数8.8×103，精确到 位.
【答案】百
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】 8.8×103 精确到百位.
【分析】根据近似数的精确度作答。先把近似数还原，然后看这个数据所在的位置；近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位，有效数字只看表面形式。
9．（2018七上·秀洲期中）用四舍五入法取近似数：24.96精确到十分位是（ ）
A．25 B．25.00 C．24.9 D．25.0
【答案】D
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： 24.96精确到十分位是25.0
故答案为：D
【分析】精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案。
二、提高特训
10．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）
A．1.20 精确到十分位 B．1.20 万精确到百分位
C．1.20 万精确到万位 D．1.20×105 精确到千位
【答案】D
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A. 1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D. 1.20 × 105 精确到千位，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、 四舍五入法得到的近似数 1.20的最末一位在百分位上，故1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B、 四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C、四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D、四舍五入法得到的近似数 1.20 × 105 ，先还原得120000，从左到右的第一个0在千位上，故 1.20 万精确到千位，故符合题意。
11．（2018七上·惠东期中）下列说法错误的是（ ）
A．3.14×103是精确到十位
B．4.609万精确到万位
C．近似数0.8和0.80表示的意义不同
D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
【答案】B
【考点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：A：3.14×103=3140，精确到十位数，故正确，不符合题意；
B：4.609万精确到十位，故错误，符合题意；
C：近似数0.8和0.80精确到的位数不同，即意义不同，故正确，不符合题意；
D：用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000，故正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据有效数字以及科学记数法的定义，可求解。
12．下列说法中正确的是( )
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
C．3.25与0.325的精确度不同
D．0.35万与3.5×103的精确度不同
【答案】C
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、近似数5.20精确度0.01,5.2精确度0. 1,A不符合题意.
B、近似数和准确数意义不同,B不符合题意.
C、3.25精确度0.01, 0.325的精确度0.001,C符合题意.
D、0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位.D不符合题意.
本题选C.
【分析】（1）由近似数的意义可知，近似数5.20精确度0.01,5.2精确度0. 1；
（2）近似数2.0×表示精确到百位，而2 000表示精确到个位；
（3）3.25精确度0.01, 0.325的精确度0.001；
（4）0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位。
13．（2018七上·秀洲期中）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a＜3.149 D．3.0≤a＜3.2
【答案】A
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是：3.05≤a＜3.15
故答案为：A
【分析】近似数是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则进1，若下一位小于1，则舍去。
14．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是 分.
【答案】9.38．
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
15．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为 千米．
【答案】1.5×108
【考点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：149600000用科学记数法表示（保留两个有效数字）为：1.5×108.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，然后再将结果保留两个有效数字，可解答。
16．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞= （π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最 （填大或小）值，这个值为 ．
【答案】（1）3
（2）小；
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．
故答案为3，小， ．
【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
（2）由新运算的意义可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x，即有理数x有最小值，这个值为。
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初中数学浙教版七年级上册2.7 近似数 同步训练
一、基础夯实
1．将5041精确到百位的结果是（ ）
A．5000 B．5.0×103 C．50 D．5.04×103
2．（2019·新华模拟）近似数1.23×103精确到（ ）
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
3．据统计，绍兴市 2018 年财政收入为 554.06 亿元，近似数 554.06 亿精确到（ ）
A．百分位 B．百万位 C．千万位 D．亿位
4．（2019七上·镇海期末）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（ ）
A．百万位 B．百分位 C．千万位 D．十分位
5．（2018七上·海口期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.051（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
6．（2019七上·柳州期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.6531≈0.7（精确到0.1）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
7．（2019七上·静宁期末）用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈ .（精确到0.01）
8．用四舍五人法得到的近似数8.8×103，精确到 位.
9．（2018七上·秀洲期中）用四舍五入法取近似数：24.96精确到十分位是（ ）
A．25 B．25.00 C．24.9 D．25.0
二、提高特训
10．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）
A．1.20 精确到十分位 B．1.20 万精确到百分位
C．1.20 万精确到万位 D．1.20×105 精确到千位
11．（2018七上·惠东期中）下列说法错误的是（ ）
A．3.14×103是精确到十位
B．4.609万精确到万位
C．近似数0.8和0.80表示的意义不同
D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
12．下列说法中正确的是( )
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
C．3.25与0.325的精确度不同
D．0.35万与3.5×103的精确度不同
13．（2018七上·秀洲期中）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a＜3.149 D．3.0≤a＜3.2
14．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是 分.
15．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为 千米．
16．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞= （π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最 （填大或小）值，这个值为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：5041精确到百位的结果是5.0×103．
故答案为：B
【分析】先把5401用科学记数法表示出来，再根据题中要求的精确度求出即可.
2．【答案】D
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：1.23×103=1230，
∵最后一个数字3在十位上
∴这个近似数精确到十位。
故答案为：D.
【分析】用科学记数法表示的数，要确定精确到哪一位，首先要把这个数还原，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么数位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位。
3．【答案】B
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】根据分析得：554.06 亿精确到百万位．
故答案为：B．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位。掌握精确度的确定方法是关键。
4．【答案】A
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】837.90亿精确到0.01亿位，即精确到百万位.故答案为：A.
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际的位置,据此判断即可.
5．【答案】B
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，不符合题意；
B、把0.05019精确到千分位约为0.050，符合题意；
C、把0.05019精确到百分位约为0.05，不符合题意；
D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】利用四舍五入法，对各选项按要求取近似值，可得出错误的选项。
6．【答案】C
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、 403.53≈404（精确到个位），故A不符合题意；
B、 2.604≈2.6（精确到十分位），故B不符合题意；
C、 0.6531≈0.7（精确到0.1），故C符合题意；
D、 0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据括号里的要求，利用四舍五入法对各选项取近似值，进行判断，可得出答案。
7．【答案】1.90
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解:1.895≈1.90(精确到0.01).
故答案：1.90.
【分析】根据精确到的位数和四舍五入即可求解。
8．【答案】百
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】 8.8×103 精确到百位.
【分析】根据近似数的精确度作答。先把近似数还原，然后看这个数据所在的位置；近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位，有效数字只看表面形式。
9．【答案】D
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： 24.96精确到十分位是25.0
故答案为：D
【分析】精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案。
10．【答案】D
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A. 1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D. 1.20 × 105 精确到千位，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、 四舍五入法得到的近似数 1.20的最末一位在百分位上，故1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B、 四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C、四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D、四舍五入法得到的近似数 1.20 × 105 ，先还原得120000，从左到右的第一个0在千位上，故 1.20 万精确到千位，故符合题意。
11．【答案】B
【考点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：A：3.14×103=3140，精确到十位数，故正确，不符合题意；
B：4.609万精确到十位，故错误，符合题意；
C：近似数0.8和0.80精确到的位数不同，即意义不同，故正确，不符合题意；
D：用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000，故正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据有效数字以及科学记数法的定义，可求解。
12．【答案】C
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、近似数5.20精确度0.01,5.2精确度0. 1,A不符合题意.
B、近似数和准确数意义不同,B不符合题意.
C、3.25精确度0.01, 0.325的精确度0.001,C符合题意.
D、0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位.D不符合题意.
本题选C.
【分析】（1）由近似数的意义可知，近似数5.20精确度0.01,5.2精确度0. 1；
（2）近似数2.0×表示精确到百位，而2 000表示精确到个位；
（3）3.25精确度0.01, 0.325的精确度0.001；
（4）0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位。
13．【答案】A
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是：3.05≤a＜3.15
故答案为：A
【分析】近似数是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则进1，若下一位小于1，则舍去。
14．【答案】9.38．
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
15．【答案】1.5×108
【考点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：149600000用科学记数法表示（保留两个有效数字）为：1.5×108.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，然后再将结果保留两个有效数字，可解答。
16．【答案】（1）3
（2）小；
【考点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．
故答案为3，小， ．
【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
（2）由新运算的意义可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x，即有理数x有最小值，这个值为。
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