初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象 强化提升训练
一、单选题
1．（2019八下·赵县期末）以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（ ）
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】 第一个图对应，③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系) )
第二个图对应，②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
第三个图对应，④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
第四个图对应，①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
故答案为：D.
【分析】根据函数图象与实际的应用，选择正确的图像。
2．（2019九上·台州开学考）表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：当m＜0，n＞0时，直线y=mx+n结果经过第一，二，四象限；
mn＜0
∴直线y=mnx经过第二四象限，且过原点，故A符合题意；B不符合题意；
当m＞0，n＞0时，直线y=mx+n经过第一，二，三象限，
mn＞0，
∴直线y=mnx经过第一三象限，故C不符合题意；
当m＞0，n＜0时，直线y=mx+n经过第一，四，三象限，
mn＜0，
∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与系数的关系，当k＞0，图像必过第一三象限，当k＜0时，图像必过第二四象限；当b＞0时，图像必过第一二象限，当b＜0时，图像必过第三四象限，当b=0时图像过原点，再观察每一个选项中的两函数图象，进行分析判断即可。
3．（2019九上·萧山开学考）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解： ①y1=kx+b图象向右下降，y1随x增加而减小，则k<0, 符合题意；
②y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，则a<0, 不符合题意；
③当x<3时，y1=kx+b的图象在y2=x+a的图象上方，则y1>y2 ;
综上，只有①正确；
故答案为：B.
【分析】根据一次函数图象的性质，y=kx+b, 当k>0时，y随x的增大而增大，K<0时，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点确定截距的正负，交点在x轴上方，b>0，交点在x轴下方，b<0, ; y1和y2的大小比较，要看它们的上下位置关系。
4．（2019八上·温州开学考）若正比例函数 的图象经过点 和点 ，当 时， ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】 解：当 时， ，
则1-4m<0,
m>;
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数的性质知，k<0，y随x的减小而增大，据此列不等式求解即可。
5．（2019八下·顺德期末）如图是一次函数 （ 、 是常数）的图象，则不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数 与x轴的交点横坐标为-2，
∴不等式 的解集为
故答案为：B.
【分析】根据一次函数与坐标轴的交点，即可得到当函数值大于0时，自变量x的取值范围。
6．（2019·杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：A.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、三象限，
∴b＞0，a＞0，
故正确，A符合题意；
B.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，
∴b＜0，a＞0，
故矛盾，B不符合题意；
C.∵y1=ax+b图像过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，
∴b＜0，a＞0，
故矛盾，C不符合题意；
D.∵y1=ax+b图像过二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0，
又∵y2=bx+a图像过一、三、四象限，
∴b＞0，a＜0，
故矛盾，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据一次函数图象与系数的关系：k＞0，b＞0时，图像经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时，图像经过一、三、四象限；k＜0，b＜0时，图像经过二、三、四象限；k＞0，b＞0时，图像经过一、二、四象限；依此逐一分析即可得出答案.
7．（2019八下·新蔡期末）已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
【答案】C
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：直线y=2x+b中，
当x=0时，y=b；当y=0时,x= ；
∴直线与坐标轴交于(0,b),( ,0)两点，
∵直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，
∴ ×|b|×| |=4，即 b =4，解得b=±4.
故答案为：C。
【分析】根据直线与坐标轴交点的坐标特点求出直线与两坐标轴交点的坐标，进而根据三角的面积计算方法，由三角形的面积等于4，建立出绝对值方程，求解即可得出b的值。
8．（2019八下·巴南月考）一次函数 与 的图象如下图，则下列结论（1） ；（2） ；（3）当 时， （4） 的解为 中，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】（1）根据函数 经过一、二、四象限，故 ， ，正确；（2）函数 经过一、三、四象限，故 ，故错误；（3）由图像可知当x<3时，y2故答案为：B
【分析】 根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k<0，a<0，所以当x<3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．
二、填空题
9．（2019九上·萧山开学考）若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为 ．
【答案】﹣1＜m＜
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由题意得：
∴﹣1＜m＜ ；
故答案为： ﹣1＜m＜ .
【分析】 当k>0, b<0时，y=kx+b图象经过第一、三、四象限， 据此列不等式组，求出m的范围即可。
10．（2019八下·巴南月考）已知直线 与 的交于点 ，分别与y轴交于点A、B，则△ABP的面积为 ；
【答案】
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】根据题意画图如下：
∵ 与 的交于点
∴点P坐标为（3，0）
∵直线 与y轴交于点A
∴点A坐标为（0，-6）
∵直线 与y轴交于点A
∴点B坐标为（0，3）
∴S△ABP= ·AB·OP= ×9×3=
【分析】根据一次函数和二元一次方程组的关系可求出p点的坐标，根据一次函数与一元一次方程的关系求出A的坐标和B点的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求解.
11．（2019八上·简阳期末）已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1>x2时，有y1【答案】a＞
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】 ∵当x1>x2时，有y1∴-3a+1＜0，
∴a＞
，
又图象不经过第三象限，
∴a＞0，
综上所述，a＞
。
故答案为：a＞
。
【分析】由x1>x2时y112．（2019·嘉兴模拟）如图，已知直线y＝ x+1与坐标轴交于A，B两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，则直线CD的函数表达式为
【答案】y＝ x﹣1
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：由直线y＝ x+1可知B（﹣2，0），
∵DC＝DB，AD⊥BC，
∴OC＝OB＝2，
∴BC＝4，
将这直线平移与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，因为平移后的图形与原图形平行，
故平移以后的函数解析式为：y＝ （x﹣4）+1，即y＝ x﹣1.
故答案为y＝ x﹣1.
【分析】由已知直线与x轴相交于点B可求得点B的坐标，结合已知可得BC=2OB，由平移的性质和图像可知平移的距离和方向以及平移后直线的k值，再根据平移后直线的变化特征“左加右减”可求直线CD的解析式。
三、解答题
13．（2019八上·简阳期末）已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为( ， m)，则请求出不等式组mx-2【答案】解：把（，m）代入y1=kx+1，可得m=k+2，
解得k=m﹣2，
∴y1=（m﹣2）x+1，
令y3=mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，
解得x＜；
当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，
解得x＞，
∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】交点坐标即满足y1也满足y2，代入后能找出k与m的关系。找出k、m关系后代入不等式即可进行求解。
14．（2019八下·封开期末）如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集
（2）若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式;
（3）在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。
【答案】（1）解：根据图象可得不等式 的解集为： ；
（2）解：把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：
，解得： ，
所以解析式为：y=-x+5；
（3）解：把x=0代入y=-x+5得：y=5，
所以点B（0，5）
把y=0代入y=-x+5得：x=2，
所以点A（5，0），
把y=0代入y=2x-4得：x=2，
所以点D（2，0），
所以DA=3，
所以
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）根据两条直线的交点，即可得到解集。
（2）分别将点A和点C的坐标代入直线AB的解析式，即可得到解析式。
（3）根据题意得到点B的坐标以及点A的坐标，得到DA的长度，计算四边形的面积即可。
15．（2019·北京）在平面直角坐标系 中，直线l： 与直线 ，直线 分别交于点A，B，直线 与直线 交于点 ．
（1）求直线 与 轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 围成的区域（不含边界）为 ．
①当 时，结合函数图象，求区域 内的整点个数；
②若区域 内没有整点，直接写出 的取值范围．
【答案】（1）解：令x=0，y=1，
∴直线l与y轴的交点坐标（0，1）；
（2）解：由题意，A（k，k2+1），B ，C（k，-k），
①当k=2时，A（2，5），B ，C（2，-2），
在W区域内有6个整数点：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；
②直线AB的解析式为y=kx+1，
当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，
∴k=-2，
当0＞k≥-1时，W内没有整数点，
∴当0＞k≥-1或k=-2时W内没有整数点；
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）根据题意，令x=0，y=1即可求出直线与y轴的交点。
（2）①当k=2时，根据题意得到点A，点B以及点C的坐标，即可得到在W区域有6个整数点；②当x=k+1时，根据题意得到关于k的方程，求出k的值，根据k的取值范围，得到W内没有整数点。
1 / 1初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象 强化提升训练
一、单选题
1．（2019八下·赵县期末）以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（ ）
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①
2．（2019九上·台州开学考）表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019九上·萧山开学考）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2019八上·温州开学考）若正比例函数 的图象经过点 和点 ，当 时， ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019八下·顺德期末）如图是一次函数 （ 、 是常数）的图象，则不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2019八下·新蔡期末）已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
8．（2019八下·巴南月考）一次函数 与 的图象如下图，则下列结论（1） ；（2） ；（3）当 时， （4） 的解为 中，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．（2019九上·萧山开学考）若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为 ．
10．（2019八下·巴南月考）已知直线 与 的交于点 ，分别与y轴交于点A、B，则△ABP的面积为 ；
11．（2019八上·简阳期末）已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1>x2时，有y112．（2019·嘉兴模拟）如图，已知直线y＝ x+1与坐标轴交于A，B两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，则直线CD的函数表达式为
三、解答题
13．（2019八上·简阳期末）已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为( ， m)，则请求出不等式组mx-214．（2019八下·封开期末）如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集
（2）若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式;
（3）在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。
15．（2019·北京）在平面直角坐标系 中，直线l： 与直线 ，直线 分别交于点A，B，直线 与直线 交于点 ．
（1）求直线 与 轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 围成的区域（不含边界）为 ．
①当 时，结合函数图象，求区域 内的整点个数；
②若区域 内没有整点，直接写出 的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】 第一个图对应，③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系) )
第二个图对应，②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
第三个图对应，④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
第四个图对应，①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
故答案为：D.
【分析】根据函数图象与实际的应用，选择正确的图像。
2．【答案】A
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：当m＜0，n＞0时，直线y=mx+n结果经过第一，二，四象限；
mn＜0
∴直线y=mnx经过第二四象限，且过原点，故A符合题意；B不符合题意；
当m＞0，n＞0时，直线y=mx+n经过第一，二，三象限，
mn＞0，
∴直线y=mnx经过第一三象限，故C不符合题意；
当m＞0，n＜0时，直线y=mx+n经过第一，四，三象限，
mn＜0，
∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与系数的关系，当k＞0，图像必过第一三象限，当k＜0时，图像必过第二四象限；当b＞0时，图像必过第一二象限，当b＜0时，图像必过第三四象限，当b=0时图像过原点，再观察每一个选项中的两函数图象，进行分析判断即可。
3．【答案】B
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解： ①y1=kx+b图象向右下降，y1随x增加而减小，则k<0, 符合题意；
②y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，则a<0, 不符合题意；
③当x<3时，y1=kx+b的图象在y2=x+a的图象上方，则y1>y2 ;
综上，只有①正确；
故答案为：B.
【分析】根据一次函数图象的性质，y=kx+b, 当k>0时，y随x的增大而增大，K<0时，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点确定截距的正负，交点在x轴上方，b>0，交点在x轴下方，b<0, ; y1和y2的大小比较，要看它们的上下位置关系。
4．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】 解：当 时， ，
则1-4m<0,
m>;
故答案为：D.
【分析】根据正比例函数的性质知，k<0，y随x的减小而增大，据此列不等式求解即可。
5．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数 与x轴的交点横坐标为-2，
∴不等式 的解集为
故答案为：B.
【分析】根据一次函数与坐标轴的交点，即可得到当函数值大于0时，自变量x的取值范围。
6．【答案】A
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：A.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、三象限，
∴b＞0，a＞0，
故正确，A符合题意；
B.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，
∴b＜0，a＞0，
故矛盾，B不符合题意；
C.∵y1=ax+b图像过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，
∴b＜0，a＞0，
故矛盾，C不符合题意；
D.∵y1=ax+b图像过二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0，
又∵y2=bx+a图像过一、三、四象限，
∴b＞0，a＜0，
故矛盾，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据一次函数图象与系数的关系：k＞0，b＞0时，图像经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时，图像经过一、三、四象限；k＜0，b＜0时，图像经过二、三、四象限；k＞0，b＞0时，图像经过一、二、四象限；依此逐一分析即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：直线y=2x+b中，
当x=0时，y=b；当y=0时,x= ；
∴直线与坐标轴交于(0,b),( ,0)两点，
∵直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，
∴ ×|b|×| |=4，即 b =4，解得b=±4.
故答案为：C。
【分析】根据直线与坐标轴交点的坐标特点求出直线与两坐标轴交点的坐标，进而根据三角的面积计算方法，由三角形的面积等于4，建立出绝对值方程，求解即可得出b的值。
8．【答案】B
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】（1）根据函数 经过一、二、四象限，故 ， ，正确；（2）函数 经过一、三、四象限，故 ，故错误；（3）由图像可知当x<3时，y2故答案为：B
【分析】 根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k<0，a<0，所以当x<3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．
9．【答案】﹣1＜m＜
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由题意得：
∴﹣1＜m＜ ；
故答案为： ﹣1＜m＜ .
【分析】 当k>0, b<0时，y=kx+b图象经过第一、三、四象限， 据此列不等式组，求出m的范围即可。
10．【答案】
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】根据题意画图如下：
∵ 与 的交于点
∴点P坐标为（3，0）
∵直线 与y轴交于点A
∴点A坐标为（0，-6）
∵直线 与y轴交于点A
∴点B坐标为（0，3）
∴S△ABP= ·AB·OP= ×9×3=
【分析】根据一次函数和二元一次方程组的关系可求出p点的坐标，根据一次函数与一元一次方程的关系求出A的坐标和B点的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求解.
11．【答案】a＞
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】 ∵当x1>x2时，有y1∴-3a+1＜0，
∴a＞
，
又图象不经过第三象限，
∴a＞0，
综上所述，a＞
。
故答案为：a＞
。
【分析】由x1>x2时y112．【答案】y＝ x﹣1
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：由直线y＝ x+1可知B（﹣2，0），
∵DC＝DB，AD⊥BC，
∴OC＝OB＝2，
∴BC＝4，
将这直线平移与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，因为平移后的图形与原图形平行，
故平移以后的函数解析式为：y＝ （x﹣4）+1，即y＝ x﹣1.
故答案为y＝ x﹣1.
【分析】由已知直线与x轴相交于点B可求得点B的坐标，结合已知可得BC=2OB，由平移的性质和图像可知平移的距离和方向以及平移后直线的k值，再根据平移后直线的变化特征“左加右减”可求直线CD的解析式。
13．【答案】解：把（，m）代入y1=kx+1，可得m=k+2，
解得k=m﹣2，
∴y1=（m﹣2）x+1，
令y3=mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，
解得x＜；
当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，
解得x＞，
∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】交点坐标即满足y1也满足y2，代入后能找出k与m的关系。找出k、m关系后代入不等式即可进行求解。
14．【答案】（1）解：根据图象可得不等式 的解集为： ；
（2）解：把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：
，解得： ，
所以解析式为：y=-x+5；
（3）解：把x=0代入y=-x+5得：y=5，
所以点B（0，5）
把y=0代入y=-x+5得：x=2，
所以点A（5，0），
把y=0代入y=2x-4得：x=2，
所以点D（2，0），
所以DA=3，
所以
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）根据两条直线的交点，即可得到解集。
（2）分别将点A和点C的坐标代入直线AB的解析式，即可得到解析式。
（3）根据题意得到点B的坐标以及点A的坐标，得到DA的长度，计算四边形的面积即可。
15．【答案】（1）解：令x=0，y=1，
∴直线l与y轴的交点坐标（0，1）；
（2）解：由题意，A（k，k2+1），B ，C（k，-k），
①当k=2时，A（2，5），B ，C（2，-2），
在W区域内有6个整数点：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；
②直线AB的解析式为y=kx+1，
当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，
∴k=-2，
当0＞k≥-1时，W内没有整数点，
∴当0＞k≥-1或k=-2时W内没有整数点；
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）根据题意，令x=0，y=1即可求出直线与y轴的交点。
（2）①当k=2时，根据题意得到点A，点B以及点C的坐标，即可得到在W区域有6个整数点；②当x=k+1时，根据题意得到关于k的方程，求出k的值，根据k的取值范围，得到W内没有整数点。
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