初中数学浙教版七年级上册6.1 几何图形 强化提升训练
一、单选题
1．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ）
A．五边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形
【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：如图
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时,剩余图形为三角形(如图1)；
当截线如图2所示,剩余图形是梯形(如图2)；
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时,剩余图形是五边形(如图3).
故不可能是长方形。
故答案为：C
【分析】分情况讨论：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时如图1；当截线如图2所示；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，如图3，观察图形即可得出答案。
2．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A：球的表面是曲面，不符题意；
B：正方体的各个面是正方形，是平面，符合题意；
C：圆柱的侧面积是曲面，不符题意；
D：圆锥的侧面积为曲面，不符题意；
故答案为：B
【分析】根据观察几何体的侧面积和底面积，可得出结果。
3．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，
故答案为：D
【分析】由题目中提到的两只脚，并且一只固定，一只旋转，可知这个学习用具为圆规。
4．今有甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学分别用不同语言说明图中情况．
甲说：点A在直线l上． 乙说：点A不在直线l上． 丙说：直线l经过点A附近．
丁说：直线l不经过A点． 戊说：直线l不通过A点． 己说：点A在直线l处．
其中说法正确的有（ ）
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由图可知点A不在直线l上，故甲说法错误，故乙说法正确，故丙说法正确，故丁说法正确，故戊说法正确，故己说法错误，
故答案为：C
【分析】根据点与直线的位置可知，点A不在直线l上，即直线l不经过点A，从而可以一一判断。
5．（2018七上·玉田期中）鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ）
A．球、圆锥、圆柱 B．球、棱柱、棱锥
C．圆柱、圆锥、球 D．球、圆柱、圆锥
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】由题目可知，第一个水果是类似球，第二个类似圆柱，第三个类似圆锥.
故答案为：D.
【分析】根据图示的立体图形进行判断即可得到答案。
6．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故答案为：A．
【分析】由长方体可知第一部分对应的是B，第二部分对应的是C，第三部分对应的是D，故第四部分所对应的几何体应该是A。
7．如图所示，则图中三角形的个数一共是（ ）
A．16 B．32 C．40 D．44
【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．
故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．
答：图中三角形的个数一共是44个．
故选D．
【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．
8．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ）
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．
所以选B．
【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断．
二、填空题
9．（2019·宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是 （写出所有凸图形的序号）
【答案】②③
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸图形；
④中取两圆的公切线，不在图形中，故不为凸图形；②③显然符合.
故答案为：②③。
【分析】根据凸图形的定义，任意取一些线段试一下，如果有不在图形内部的点即可排除。
10．如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（B）集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：
A B C D E F
【答案】四边形；梯形；平行四边形；矩形；菱形；正方形
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：四边形，梯形，平行四边形，矩形，菱形，正方形．
【分析】根据四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的从属关系进行解答．
11．如图中的几何体有 个面，面面相交成 线．
【答案】3；曲
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】图中的几何体叫做圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．故答案为：3，曲
【分析】根据图形得到几何体是圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．
12．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．
【答案】n+2；2n；3n
【知识点】立体图形的初步认识
三、作图题
13．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．
【答案】解：如图所示：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据面动成体的特点作答即可.
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一、单选题
1．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ）
A．五边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形
2．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）
A． B． C． D．
3．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
4．今有甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学分别用不同语言说明图中情况．
甲说：点A在直线l上． 乙说：点A不在直线l上． 丙说：直线l经过点A附近．
丁说：直线l不经过A点． 戊说：直线l不通过A点． 己说：点A在直线l处．
其中说法正确的有（ ）
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
5．（2018七上·玉田期中）鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ）
A．球、圆锥、圆柱 B．球、棱柱、棱锥
C．圆柱、圆锥、球 D．球、圆柱、圆锥
6．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，则图中三角形的个数一共是（ ）
A．16 B．32 C．40 D．44
8．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ）
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
二、填空题
9．（2019·宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是 （写出所有凸图形的序号）
10．如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（B）集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：
A B C D E F
11．如图中的几何体有 个面，面面相交成 线．
12．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．
三、作图题
13．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：如图
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时,剩余图形为三角形(如图1)；
当截线如图2所示,剩余图形是梯形(如图2)；
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时,剩余图形是五边形(如图3).
故不可能是长方形。
故答案为：C
【分析】分情况讨论：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时如图1；当截线如图2所示；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，如图3，观察图形即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A：球的表面是曲面，不符题意；
B：正方体的各个面是正方形，是平面，符合题意；
C：圆柱的侧面积是曲面，不符题意；
D：圆锥的侧面积为曲面，不符题意；
故答案为：B
【分析】根据观察几何体的侧面积和底面积，可得出结果。
3．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，
故答案为：D
【分析】由题目中提到的两只脚，并且一只固定，一只旋转，可知这个学习用具为圆规。
4．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由图可知点A不在直线l上，故甲说法错误，故乙说法正确，故丙说法正确，故丁说法正确，故戊说法正确，故己说法错误，
故答案为：C
【分析】根据点与直线的位置可知，点A不在直线l上，即直线l不经过点A，从而可以一一判断。
5．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】由题目可知，第一个水果是类似球，第二个类似圆柱，第三个类似圆锥.
故答案为：D.
【分析】根据图示的立体图形进行判断即可得到答案。
6．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故答案为：A．
【分析】由长方体可知第一部分对应的是B，第二部分对应的是C，第三部分对应的是D，故第四部分所对应的几何体应该是A。
7．【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．
故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．
答：图中三角形的个数一共是44个．
故选D．
【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．
8．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．
所以选B．
【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断．
9．【答案】②③
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸图形；
④中取两圆的公切线，不在图形中，故不为凸图形；②③显然符合.
故答案为：②③。
【分析】根据凸图形的定义，任意取一些线段试一下，如果有不在图形内部的点即可排除。
10．【答案】四边形；梯形；平行四边形；矩形；菱形；正方形
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：四边形，梯形，平行四边形，矩形，菱形，正方形．
【分析】根据四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的从属关系进行解答．
11．【答案】3；曲
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】图中的几何体叫做圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．故答案为：3，曲
【分析】根据图形得到几何体是圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．
12．【答案】n+2；2n；3n
【知识点】立体图形的初步认识
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据面动成体的特点作答即可.
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