初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图(3） 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·柳州）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019七上·江都月考）如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019·温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019·广元）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·永州）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
8．如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.
9．（2018七上·杜尔伯特期末）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．
10．（2019九上·昌图期末）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
二、提高训练
11．（2019七上·榆次期中）如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（ ）
A． B． C． D．
12．（2019七上·昌平期中）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2019·抚顺）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2019·恩施）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
15．（2019·广西模拟）如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放 个．
16．（2019·广西模拟）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： .
17．课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是 ．
18．（2019七上·丹东期中）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线。
故答案为：C。
【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线，故空心圆柱的主视图应该是一个长方形，加两条虚竖线。
2．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：题中的几何体从左面看，得到的图形是一个长方形及其内部一个圆，如图所示。
故答案为：C。
【分析】简单几何体的三视图，就是从正面看得到的正投影，从左面看得到的正投影；从上面看得到的正投影，画三视图的时候能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线；从而判断出A是其主视图；C是其左视图；D是其俯视图，进而即可得出答案。
3．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个正方形。故答案为：A。
【分析】 它的左视图就是从左面看所得到的图形，据此作出判断即可.
4．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由立体图知实物有一个台阶，俯视图应为两个矩形，其中一个矩形包含在另一个矩形里。
故答案为：B
【分析】根据三视图知识判断，俯视图是由上向下看。
5．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】该几何体的俯视图是： ．
故答案为：A．
【分析】根据几何体的俯视图的定义，可得出结果。
6．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】观察图形可知，这块西瓜的三视图是 ．
故答案为：B．
【分析】根据三视图的特征及“长对正，高平齐，宽相等”画图即可.
7．【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
8．【答案】解：该几何体的三种视图如图所示；
，或
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】简单几何体组合体的三视图，就是从前面向后看，从左面向右面看，从上面向下面看得到的正投影，该几何体的主视图第一行有两个小正方形，第二行只有一个小正方形，而且位于居中位置，左视图和主视图一样，俯视图是四个小正方形组成的一个大正方形的中心位置处一个小正方形，其其表面积就是其三视图面积和的2倍。
9．【答案】解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】从图中可看出：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可。
10．【答案】解：三视图如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据三视图的概念求解即可.
11．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】根据图形可知：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．
故答案为：A．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，据此可画出图形．
12．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为2×2的正方形，所以最多能拿掉小立方块的个数为2个．
故答案为：B．
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为2×2的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为2×2的正方形，为保证正视图与左视图也为2×2的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数．
13．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看去，一共三列，左边的1列最高有1行，中间的1列最高有1行，右边的1列最高有2行，故主视图是，
.
故答案为： .
【分析】主视图就是从前向后看得到的正投影，其主视图一共三列，左边的1列只有1行，中间的1列只有1行，右边的1列有2行.
14．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故答案为：D.
【分析】左视图就是从左面向右看得到的正投影，而由俯视图提供的信息可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，从而即可一一判断得出答案.
15．【答案】1
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，只有在图示位置添加小正方体才能保证三视图不变。
【分析】要保证三视图不变，首先只能在现有小正方体的基础上摞起来才能保证俯视图不变，其次只能在第二层放小正方体才能保证左视图不变，最后要保证主视图不变，只能在第二层的左边位置放小正方体。
16．【答案】①②③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：因为根据主视图和左视图可得整体图形分为两行两列，左边一列有且仅有三层，右边一列只有一层，主视图方向离得近的一行有且仅有三行，后面一行有且仅有两行，所以，左视图的五个小正方体全在主视图的左边一列。可以变化的只有主视图最下面的一层，①②③都有可能。俯视图的左边一列一定有两个小正方体，故④⑤不可能。
故正确答案填：①②③
【分析】首先判断图形中小正方体的可能位置，然后根据选项判断出正确答案。
17．【答案】乙甲丙丁
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.
【分析】由俯视图可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．根据这个特征可画出主视图和左视图．
1 / 1初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图(3） 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线。
故答案为：C。
【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线，故空心圆柱的主视图应该是一个长方形，加两条虚竖线。
2．（2019·柳州）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：题中的几何体从左面看，得到的图形是一个长方形及其内部一个圆，如图所示。
故答案为：C。
【分析】简单几何体的三视图，就是从正面看得到的正投影，从左面看得到的正投影；从上面看得到的正投影，画三视图的时候能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线；从而判断出A是其主视图；C是其左视图；D是其俯视图，进而即可得出答案。
3．（2019七上·江都月考）如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个正方形。故答案为：A。
【分析】 它的左视图就是从左面看所得到的图形，据此作出判断即可.
4．（2019·温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由立体图知实物有一个台阶，俯视图应为两个矩形，其中一个矩形包含在另一个矩形里。
故答案为：B
【分析】根据三视图知识判断，俯视图是由上向下看。
5．（2019·广元）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】该几何体的俯视图是： ．
故答案为：A．
【分析】根据几何体的俯视图的定义，可得出结果。
6．（2019·永州）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】观察图形可知，这块西瓜的三视图是 ．
故答案为：B．
【分析】根据三视图的特征及“长对正，高平齐，宽相等”画图即可.
7．如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
8．如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.
【答案】解：该几何体的三种视图如图所示；
，或
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】简单几何体组合体的三视图，就是从前面向后看，从左面向右面看，从上面向下面看得到的正投影，该几何体的主视图第一行有两个小正方形，第二行只有一个小正方形，而且位于居中位置，左视图和主视图一样，俯视图是四个小正方形组成的一个大正方形的中心位置处一个小正方形，其其表面积就是其三视图面积和的2倍。
9．（2018七上·杜尔伯特期末）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．
【答案】解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】从图中可看出：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可。
10．（2019九上·昌图期末）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
【答案】解：三视图如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据三视图的概念求解即可.
二、提高训练
11．（2019七上·榆次期中）如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】根据图形可知：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．
故答案为：A．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，据此可画出图形．
12．（2019七上·昌平期中）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为2×2的正方形，所以最多能拿掉小立方块的个数为2个．
故答案为：B．
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为2×2的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为2×2的正方形，为保证正视图与左视图也为2×2的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数．
13．（2019·抚顺）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看去，一共三列，左边的1列最高有1行，中间的1列最高有1行，右边的1列最高有2行，故主视图是，
.
故答案为： .
【分析】主视图就是从前向后看得到的正投影，其主视图一共三列，左边的1列只有1行，中间的1列只有1行，右边的1列有2行.
14．（2019·恩施）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故答案为：D.
【分析】左视图就是从左面向右看得到的正投影，而由俯视图提供的信息可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，从而即可一一判断得出答案.
15．（2019·广西模拟）如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放 个．
【答案】1
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，只有在图示位置添加小正方体才能保证三视图不变。
【分析】要保证三视图不变，首先只能在现有小正方体的基础上摞起来才能保证俯视图不变，其次只能在第二层放小正方体才能保证左视图不变，最后要保证主视图不变，只能在第二层的左边位置放小正方体。
16．（2019·广西模拟）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： .
【答案】①②③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：因为根据主视图和左视图可得整体图形分为两行两列，左边一列有且仅有三层，右边一列只有一层，主视图方向离得近的一行有且仅有三行，后面一行有且仅有两行，所以，左视图的五个小正方体全在主视图的左边一列。可以变化的只有主视图最下面的一层，①②③都有可能。俯视图的左边一列一定有两个小正方体，故④⑤不可能。
故正确答案填：①②③
【分析】首先判断图形中小正方体的可能位置，然后根据选项判断出正确答案。
17．课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是 ．
【答案】乙甲丙丁
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
18．（2019七上·丹东期中）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
【答案】解：如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.
【分析】由俯视图可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．根据这个特征可画出主视图和左视图．
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