初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图(1） 同步训练
一、基础夯实
1．（2019·临沂）如图所示，正三棱柱的左视图（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·镇江）一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019·无锡）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（ ）
A．长方体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥
4．（2019·江汉）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019·黄石）如图，该正方体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019·莲湖模拟）如图，正六棱柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019九上·昌平期中）工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的 或 ．
8．（2019七上·兰州期末）从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是 ．
9．观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 看到的，乙是从 看到的，丙是从 看到的．
二、提高训练
10．（2019·本溪）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2019·聊城）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
12．（2019·自贡）下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2019·十堰）如图是一个 形状的物体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
14．（2019·宜昌）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
15．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．
16．（2018七上·商水期末）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。
17．下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正．
18．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，
故答案为：A．
【分析】根据正三棱柱的左视图是三角形，可选出结果。
2．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图从图形上方观察即可得到。
故答案为：D。
【分析】简单几何体的俯视图，就是从上向下看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案。
3．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】∵有2个视图是长方形，
∴该几何体为柱体，
∵第3个视图是长方形，
∴该几何体为长方体，
故答案为：A.
【分析】柱体一般有两个视图是长方形，椎体一般有两个视图是三角形，从而即可做出判断。
4．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： 正六棱柱的主视图是 B。
故答案为：B。
【分析】简单几何体的主视图，就是从正面看，得到的正投影，左视图就是从左面看得到的正投影，俯视图，就是从上面看得到的正投影；根据定义可知A是其俯视图，B是其主视图，D是其左视图，C啥也不是。
5．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：正方体的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形都是正方形。
故答案为：A
【分析】俯视图是从上往下看所得到的平面图形，据此判断可得到正方体的俯视图。
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：正六棱柱主视图的是：
故答案为：D.
【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案.
7．【答案】主视图；左视图
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
【分析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
8．【答案】正方体
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．
故答案为：正方体．
【分析】根据三视图的特点即可求解。
9．【答案】上面；正面；左面
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
【分析】根据三视图的概念即可求解。
10．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线。
故答案为： 。
【分析】几何体的左视图，就是从左至右看得到的正投影，能看见的轮廓线画为实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线。
11．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从左向右看，得到的几何体的左视图是 ．
故答案为：B．
【分析】根据左视图的概念判断即可
12．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线；
从上面观察可得到： ．
C符合这一要求.
故答案为：C.
【分析】由俯视图的画法进行判断。
13．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度。
故答案为：B。
【分析】简单几何体的三视图，就是从正面看得到的正投影，从左面看得到的正投影；从上面看得到的正投影，画三视图的时候能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线；俯视图反应的是原物体的长与宽，左视图反应的是宽与高，主视图反应的是长与高；而该 形状的物体从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度，从而即可得出答案。
14．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从正面看物体是一个长方形被切割了小长方形。所以D是物体的主视图。
【分析】正视图是从正面看物体而得到的视图。据此特点分析解答。
15．【答案】
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】如图，过E作ED⊥FG，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴FD=EF×cos45°=8×=。
故答案为：。
【分析】由视图可知，AB长即为DF长。
16．【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由左视图可得长方体的高为2，由俯视图可得长方体的长为4，∵主视图表现长方体的长和高，∴主视图的面积为2×4=8．
【分析】长方体的三视图都是长方形，左视图反应的是长方体的宽与高，主视图反应的是长方体的长和高，俯视图反应的是长方体的长和宽，求其主视图的面积只需要找出原长方体的长和高即可。
17．【答案】解：左视图、俯视图错误．
改正后的图形如图所示．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】 左视图、俯视图错误，俯视图应该是一个大矩形中间加两竖线，将其分割成三个全等的小矩形，左视图应该是一个矩形中间加一横线将其分割成两个全等的小矩形，因为画三视图的时候能看见的棱廓线是需要画成实线的。
18．【答案】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据长方体的体积公式可得：6×4=24cm3．
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一、基础夯实
1．（2019·临沂）如图所示，正三棱柱的左视图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，
故答案为：A．
【分析】根据正三棱柱的左视图是三角形，可选出结果。
2．（2019·镇江）一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图从图形上方观察即可得到。
故答案为：D。
【分析】简单几何体的俯视图，就是从上向下看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案。
3．（2019·无锡）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（ ）
A．长方体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】∵有2个视图是长方形，
∴该几何体为柱体，
∵第3个视图是长方形，
∴该几何体为长方体，
故答案为：A.
【分析】柱体一般有两个视图是长方形，椎体一般有两个视图是三角形，从而即可做出判断。
4．（2019·江汉）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： 正六棱柱的主视图是 B。
故答案为：B。
【分析】简单几何体的主视图，就是从正面看，得到的正投影，左视图就是从左面看得到的正投影，俯视图，就是从上面看得到的正投影；根据定义可知A是其俯视图，B是其主视图，D是其左视图，C啥也不是。
5．（2019·黄石）如图，该正方体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：正方体的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形都是正方形。
故答案为：A
【分析】俯视图是从上往下看所得到的平面图形，据此判断可得到正方体的俯视图。
6．（2019·莲湖模拟）如图，正六棱柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：正六棱柱主视图的是：
故答案为：D.
【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案.
7．（2019九上·昌平期中）工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的 或 ．
【答案】主视图；左视图
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
【分析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
8．（2019七上·兰州期末）从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是 ．
【答案】正方体
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．
故答案为：正方体．
【分析】根据三视图的特点即可求解。
9．观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 看到的，乙是从 看到的，丙是从 看到的．
【答案】上面；正面；左面
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
【分析】根据三视图的概念即可求解。
二、提高训练
10．（2019·本溪）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线。
故答案为： 。
【分析】几何体的左视图，就是从左至右看得到的正投影，能看见的轮廓线画为实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线。
11．（2019·聊城）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从左向右看，得到的几何体的左视图是 ．
故答案为：B．
【分析】根据左视图的概念判断即可
12．（2019·自贡）下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线；
从上面观察可得到： ．
C符合这一要求.
故答案为：C.
【分析】由俯视图的画法进行判断。
13．（2019·十堰）如图是一个 形状的物体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度。
故答案为：B。
【分析】简单几何体的三视图，就是从正面看得到的正投影，从左面看得到的正投影；从上面看得到的正投影，画三视图的时候能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线；俯视图反应的是原物体的长与宽，左视图反应的是宽与高，主视图反应的是长与高；而该 形状的物体从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度，从而即可得出答案。
14．（2019·宜昌）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】从正面看物体是一个长方形被切割了小长方形。所以D是物体的主视图。
【分析】正视图是从正面看物体而得到的视图。据此特点分析解答。
15．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．
【答案】
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】如图，过E作ED⊥FG，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴FD=EF×cos45°=8×=。
故答案为：。
【分析】由视图可知，AB长即为DF长。
16．（2018七上·商水期末）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。
【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由左视图可得长方体的高为2，由俯视图可得长方体的长为4，∵主视图表现长方体的长和高，∴主视图的面积为2×4=8．
【分析】长方体的三视图都是长方形，左视图反应的是长方体的宽与高，主视图反应的是长方体的长和高，俯视图反应的是长方体的长和宽，求其主视图的面积只需要找出原长方体的长和高即可。
17．下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正．
【答案】解：左视图、俯视图错误．
改正后的图形如图所示．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】 左视图、俯视图错误，俯视图应该是一个大矩形中间加两竖线，将其分割成三个全等的小矩形，左视图应该是一个矩形中间加一横线将其分割成两个全等的小矩形，因为画三视图的时候能看见的棱廓线是需要画成实线的。
18．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
【答案】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据长方体的体积公式可得：6×4=24cm3．
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