初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、单选题
1．（2019·武汉模拟）如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·镇巴期末）如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020九上·龙华期末）下图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图均不相同
4．（2020七上·大石桥月考）下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020九上·青山期中）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七上·朝阳期末）下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021九上·舞钢期末）如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020七上·成安期末）下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同（ ）
A． B． C． D．
9．（2020七上·江油月考）下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020七上·江阴月考）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020·大通模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是
12．（2019九下·沙雅期中）画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 .
13．（2019九上·昌平期中）工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的 或 ．
14．（2019·广西模拟）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： .
三、作图题
15．（2020九上·昌平期末）画出下面实物的三视图：
16．（2020七上·西安月考）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.
17．（2020七上·溧水期末）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位： ）
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.
18．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图应是D．
故答案为：D．
【分析】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
2．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：它的俯视图为：
故答案为：A.
【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
3．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据三视图的定义得出主视图与左视图相同.
故答案为：A.
【分析】根据从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图，分别得出几何体的三视图，进行判断即可求解.
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意.
故答案为：C.
【分析】依次分析各选项中的几何体从正面看、上面看、左面看分别得到的图形作出判断，即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：
故答案为：C．
【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．
6．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，
故答案为：A．
【分析】俯视图有2列，从左到右小正方形的个数分别是2,2，据此判断即可.
7．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从前向后看，由于几何体是一个空心圆柱，看到两个实圆，即圆环，则A、C不正确；俯视图是从上向下看是长方形，空心圆柱有厚度，但看不到，故用虚线长方形画在实长方形的里边，则B不正确，D正确.
故答案为：D.
【分析】几何体的视图，就是从一个方向看得到的正投影，能看见的轮廓线需要化为实线，看不见但又存在的轮廓线，需要化为虚线，从而利用主视图可排除A与C，利用俯视图可排B，符合要求便可知.
8．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、C、D中的几何体从正面看得到的平面图形都是长方形，而B中几何体从正面看得到的平面图形是三角形，
故答案为：B．
【分析】分别求出各选项的从正面看得到的平面图，然后比较即可.
9．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B．球的主视图是圆，不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】分别从正前面观察各个立体图形，将看到的图形画出来即可，注意看不到的部分画虚线.
10．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图知该几何体的主视图共三列，第1列有4个正方形、第2列有3个正方形、第3列有2个正方形，
故答案为：C.
【分析】结合俯视图及小正方体的分布情况，依据主视图的定义求解可得.
11．【答案】球
【知识点】立体图形的初步认识；简单几何体的三视图
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
12．【答案】实线；虚线
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线.
故答案为：实线；虚线.
【分析】根据画几何体的三视图的时候线条的要求，看得见的轮廓线画为实线，看不见但又存在的线条画为虚线.
13．【答案】主视图；左视图
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
【分析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
14．【答案】①②③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：因为根据主视图和左视图可得整体图形分为两行两列，左边一列有且仅有三层，右边一列只有一层，主视图方向离得近的一行有且仅有三行，后面一行有且仅有两行，所以，左视图的五个小正方体全在主视图的左边一列。可以变化的只有主视图最下面的一层，①②③都有可能。俯视图的左边一列一定有两个小正方体，故④⑤不可能。
故正确答案填：①②③
【分析】首先判断图形中小正方体的可能位置，然后根据选项判断出正确答案。
15．【答案】解：如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．
16．【答案】解：根据题意得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】利用主视图以及左视图观察角度分别得出其视图即可.
17．【答案】（1）解：如图所示：
左视图：
俯视图：
（2）解：S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，
答：需要涂漆的面积为104mm2.
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）1
（3）解：如图：
（4）2
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2.）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3.）图如①，
（4.）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．
【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．
1 / 1初中数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、单选题
1．（2019·武汉模拟）如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图应是D．
故答案为：D．
【分析】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
2．（2021七上·镇巴期末）如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：它的俯视图为：
故答案为：A.
【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
3．（2020九上·龙华期末）下图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图均不相同
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据三视图的定义得出主视图与左视图相同.
故答案为：A.
【分析】根据从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图，分别得出几何体的三视图，进行判断即可求解.
4．（2020七上·大石桥月考）下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意.
故答案为：C.
【分析】依次分析各选项中的几何体从正面看、上面看、左面看分别得到的图形作出判断，即可得出答案.
5．（2020九上·青山期中）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：
故答案为：C．
【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．
6．（2020七上·朝阳期末）下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，
故答案为：A．
【分析】俯视图有2列，从左到右小正方形的个数分别是2,2，据此判断即可.
7．（2021九上·舞钢期末）如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从前向后看，由于几何体是一个空心圆柱，看到两个实圆，即圆环，则A、C不正确；俯视图是从上向下看是长方形，空心圆柱有厚度，但看不到，故用虚线长方形画在实长方形的里边，则B不正确，D正确.
故答案为：D.
【分析】几何体的视图，就是从一个方向看得到的正投影，能看见的轮廓线需要化为实线，看不见但又存在的轮廓线，需要化为虚线，从而利用主视图可排除A与C，利用俯视图可排B，符合要求便可知.
8．（2020七上·成安期末）下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、C、D中的几何体从正面看得到的平面图形都是长方形，而B中几何体从正面看得到的平面图形是三角形，
故答案为：B．
【分析】分别求出各选项的从正面看得到的平面图，然后比较即可.
9．（2020七上·江油月考）下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B．球的主视图是圆，不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】分别从正前面观察各个立体图形，将看到的图形画出来即可，注意看不到的部分画虚线.
10．（2020七上·江阴月考）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图知该几何体的主视图共三列，第1列有4个正方形、第2列有3个正方形、第3列有2个正方形，
故答案为：C.
【分析】结合俯视图及小正方体的分布情况，依据主视图的定义求解可得.
二、填空题
11．（2020·大通模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是
【答案】球
【知识点】立体图形的初步认识；简单几何体的三视图
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
12．（2019九下·沙雅期中）画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 .
【答案】实线；虚线
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线.
故答案为：实线；虚线.
【分析】根据画几何体的三视图的时候线条的要求，看得见的轮廓线画为实线，看不见但又存在的线条画为虚线.
13．（2019九上·昌平期中）工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的 或 ．
【答案】主视图；左视图
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
【分析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
14．（2019·广西模拟）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： .
【答案】①②③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：因为根据主视图和左视图可得整体图形分为两行两列，左边一列有且仅有三层，右边一列只有一层，主视图方向离得近的一行有且仅有三行，后面一行有且仅有两行，所以，左视图的五个小正方体全在主视图的左边一列。可以变化的只有主视图最下面的一层，①②③都有可能。俯视图的左边一列一定有两个小正方体，故④⑤不可能。
故正确答案填：①②③
【分析】首先判断图形中小正方体的可能位置，然后根据选项判断出正确答案。
三、作图题
15．（2020九上·昌平期末）画出下面实物的三视图：
【答案】解：如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．
16．（2020七上·西安月考）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.
【答案】解：根据题意得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】利用主视图以及左视图观察角度分别得出其视图即可.
17．（2020七上·溧水期末）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位： ）
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.
【答案】（1）解：如图所示：
左视图：
俯视图：
（2）解：S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，
答：需要涂漆的面积为104mm2.
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.
18．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）1
（3）解：如图：
（4）2
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2.）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3.）图如①，
（4.）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．
【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．
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