初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——SSS与三角形的稳定性 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·哈尔滨月考）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
2．（2019八上·绍兴月考）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA
3．（2019七下·龙岗期末）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．（2019·长沙模拟）如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
二、填空题
5．（2019八上·北流期中）三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉 根木条.
6．（2020七下·太原月考）如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED
7．（2019·平谷模拟）如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△ADE．
8．（2019八上·黑龙江期末）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 .（填一个即可）
三、解答题
9．（2019八上·洛宁期中）如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．
10．（2019八上·湛江期中）已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
11．（2020八上·思茅期中）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且PA=PB，PD=PC,请添加一个条件，使图中△PAD≌△PBC，并给予证明.
（1）你所添加的条件为： ；
（2）写出证明过程.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：∵窗户打开后，用窗钩AB钩住，可以构成一个三角形，
∴所用的几何原理是三角形具有稳定性，
故答案为：D．
【分析】根据三角形的稳定性即可解答．
2．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故答案为：A.
【分析】由作法可知，根据边边边可判断△COD≌△C'O'D'从而求解.
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】在△ABC和△ADC中,
,
所以△ABC≌△ADC(SSS),
故答案为：A.
【分析】根据“SSS”可证△ABC≌△ADC.
4．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】由作图可知，OD=OE，DC=EC，
在△ODC与△OEC中
，
∴△ODC≌△OEC（SSS），
故答案为：A．
【分析】根据SSS证明三角形全等即可．
5．【答案】1
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉1根根木条，使其有两个三角形构成.
故填：1.
【分析】根据三角形的稳定性即可求解.
6．【答案】答案不唯一，例如AB=EF
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】已知 AC=FD，BC=ED，可根据判定定理SSS进行补充，AB=EF
【分析】根据三角形全等的判定定理SSS可进行补充。
7．【答案】BC＝DE
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：添加条件是：BC＝DE，
在△ABC与△ADE中，
，
∴△ABC≌△DEC（SSS）．
故答案为：BC＝DE（答案不唯一）．
【分析】本题要判定△ABC≌△ADE，已知AB＝AD，AC＝AE，具备了两组边对应相等，利用SSS即可判定两三角形全等了
8．【答案】AB=DC
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】∵在△ABC和△DCB中，AC=BD，BC=CB，AB=DC，
∴△ABC≌△DCB。
故答案为：AB=DC。
【分析】利用“SSS”判定△ABC≌△DCB。
9．【答案】证明：在△ABC与△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD．
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【分析】运用SSS进行证明即可.
10．【答案】证明：∵AF=DC
∴AF-CF=DC-CF
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【分析】先利用等式的性质由已知条件AF=DC得AC=DF，加上已知条件AB=DE，BC=EF，即可利用”SSS“判定△ABC≌△DEF。
11．【答案】（1） （答案不唯一）
（2）解：在△PAD和△PBC中
∴ .
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理填写即可.（2）根据全等三角形的判定定理求证即可.
1 / 1初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——SSS与三角形的稳定性 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·哈尔滨月考）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：∵窗户打开后，用窗钩AB钩住，可以构成一个三角形，
∴所用的几何原理是三角形具有稳定性，
故答案为：D．
【分析】根据三角形的稳定性即可解答．
2．（2019八上·绍兴月考）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故答案为：A.
【分析】由作法可知，根据边边边可判断△COD≌△C'O'D'从而求解.
3．（2019七下·龙岗期末）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】在△ABC和△ADC中,
,
所以△ABC≌△ADC(SSS),
故答案为：A.
【分析】根据“SSS”可证△ABC≌△ADC.
4．（2019·长沙模拟）如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】由作图可知，OD=OE，DC=EC，
在△ODC与△OEC中
，
∴△ODC≌△OEC（SSS），
故答案为：A．
【分析】根据SSS证明三角形全等即可．
二、填空题
5．（2019八上·北流期中）三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉 根木条.
【答案】1
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉1根根木条，使其有两个三角形构成.
故填：1.
【分析】根据三角形的稳定性即可求解.
6．（2020七下·太原月考）如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED
【答案】答案不唯一，例如AB=EF
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】已知 AC=FD，BC=ED，可根据判定定理SSS进行补充，AB=EF
【分析】根据三角形全等的判定定理SSS可进行补充。
7．（2019·平谷模拟）如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△ADE．
【答案】BC＝DE
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：添加条件是：BC＝DE，
在△ABC与△ADE中，
，
∴△ABC≌△DEC（SSS）．
故答案为：BC＝DE（答案不唯一）．
【分析】本题要判定△ABC≌△ADE，已知AB＝AD，AC＝AE，具备了两组边对应相等，利用SSS即可判定两三角形全等了
8．（2019八上·黑龙江期末）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 .（填一个即可）
【答案】AB=DC
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】∵在△ABC和△DCB中，AC=BD，BC=CB，AB=DC，
∴△ABC≌△DCB。
故答案为：AB=DC。
【分析】利用“SSS”判定△ABC≌△DCB。
三、解答题
9．（2019八上·洛宁期中）如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．
【答案】证明：在△ABC与△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD．
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【分析】运用SSS进行证明即可.
10．（2019八上·湛江期中）已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
【答案】证明：∵AF=DC
∴AF-CF=DC-CF
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【分析】先利用等式的性质由已知条件AF=DC得AC=DF，加上已知条件AB=DE，BC=EF，即可利用”SSS“判定△ABC≌△DEF。
11．（2020八上·思茅期中）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且PA=PB，PD=PC,请添加一个条件，使图中△PAD≌△PBC，并给予证明.
（1）你所添加的条件为： ；
（2）写出证明过程.
【答案】（1） （答案不唯一）
（2）解：在△PAD和△PBC中
∴ .
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理填写即可.（2）根据全等三角形的判定定理求证即可.
1 / 1
