初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系（1）同步练习
一、单选题
1．（2020七下·石泉期末）在平面直角坐标系中，点M(-1，2)所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2020七下·河池期末）如图6，点 ， ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
3．（2020七下·涿鹿期中）点P在第三象限，点P到 轴的距离是5，到 轴的距离是3，则点P的坐标( )
A．(3，－5) B．(－5，－3) C．(－3，－5) D．(－3，5)
4．（2020七下·上饶月考）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣6，3）
C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
5．（2020·扬州）在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2020七下·河池期末）在 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是
A． B．
C． D． 或
7．（2020七下·河池期末）如果点 在第三象限，则 的取值范围是
A． B． C． D．
8．（2020七下·北京期中）点 满足 ，则点A在（ ）
A．原点 B．坐标轴上 C． 轴上 D． 轴上
9．（2020七下·唐县期末）点P(2m+6，m-1)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m<-3 B．m<1 C．m>-3 D．-310．（2020七下·椒江期末）在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
11．（2020·金华·丽水）点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可) .
12．（2020七下·阳信期末）若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为
。
13．（2020七下·古冶月考）在平面直角坐标系中，点（－3，1）到 y 轴的距离等于 ．
14．（2020七下·吉林月考）已知：线段AB=4，AB∥X轴，若点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为
15．（2020八下·潮南月考）若 有意义，且ab≠0，则点P（a，b）在第 象限．
三、解答题
16．（2019八上·利辛月考）如果|3m+2|+|2n-1|=0，那么点P(m，n)和点Q(m+1，n-2)分别在哪个象限？
17．（2019七下·丹江口期末）已知，以关于 ， 的二元次方程组 的解 为坐标的点在第二象限，求 取值范围.
18．（2020七下·吉林月考）已知：A(2m+7，m）在平面直角坐标系中．
（1）若A在x轴上，求m的值．
（2）若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．求m的值．
19．（2020七下·新洲期中） 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）请根据题意画出平面直角坐标系；
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： 点M(-1，2)的横坐标为负数，纵坐标为正数， 故点M(-1，2)在第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标特征，即可得出点M(-1，2)在第二象限.
2．【答案】A
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：如图，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（6，4）.
故答案为：A.
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，即可得到点C的坐标.
3．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为 3，纵坐标为 5，
∴点P的坐标为( 3， 5).
故答案为：C.
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
4．【答案】B
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，
故笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣6，3）．
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系得出笑脸的位置，进而得出答案．
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵x2＋2＞0，
∴点P（x2＋2， 3）所在的象限是第四象限.
故答案为：D.
【分析】由于x2≥0，可得x2+2＞0，可得点P的坐标符号为正负，根据第四象限内点的坐标符号为正负，据此判断即可.
6．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；点的坐标
【解析】【解答】 在x轴上，且到原点的距离为2的点既可以在x轴的正半轴上也可以在负半轴上，
故点的坐为（2，0）或（-2，0）.
故答案为：D.
【分析】根据在x轴上，且到原点的距离为2的点既可以在x轴的正半轴上也可以在负半轴上，再根据x轴上点的坐标特征，即可求解.
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（-3，y）在第三象限，
∴y＜0.
故答案为：A.
【分析】根据第三象限点的坐标特征：横纵坐标都是为负数，即可求出y的取值范围是y＜0.
8．【答案】B
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵点A（m，n）满足mn=0，
∴m=0或n=0，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故答案为：B．
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．
9．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第三象限
∴2m+6＜0，m-1＜0
∴m＜-3，m＜1
∴m＜-3
故答案为：A.
【分析】根据第三象限点的坐标特征，即可得到m的取值范围。
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A.由 知m＞ ，此时点M在第一象限；
B.由 知m无解，即点M不可能在第二象限；
C.由 知m＜﹣1，此时点M在第三象限；
D.由 知﹣1＜m＜ ，此时点M在第四象限；
故答案为：B.
【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，解之求出m的范围，从而得出答案.
11．【答案】如－1等（答案不唯一，负数即可）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P(m，2)在第二象限内，∴m＜0，
m可以是-1.
故答案为：-1（答案不唯一）.
【分析】根据第二象限点的坐标符号为负正，据此解答即可.
12．【答案】(7.0)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ 点N(a+5，a-2)在x轴上，
∴a-2=0，
∴a=2，
∴a+5=7，
∴ 点N的坐标为 (7，0).
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，得出a-2=0，解得a=2，即可求出点N的坐标为 (7，0).
13．【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，
∴点（ ，1）到y轴的距离等于3，
故答案为：3.
【分析】在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，据此即可得出答案.
14．【答案】 或
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： AB∥ 轴，
或
，或
故答案为： 或 ．
【分析】由AB∥x轴得B的纵坐标，由 列方程求解横坐标即可．
15．【答案】一或三
【知识点】二次根式有意义的条件；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 有意义，且ab≠0，
∴ab>0，
∴a，b同号，
∴则点P（a，b）在第一或三象限.
故答案为：一或三.
【分析】先根据二次根式有意义的条件可得a与b同号，再结合各象限点的坐标特征解答.
16．【答案】解：∵|3m+2|+|2n-1|=0，∴m=- <0，n= >0，
点P(m，n)在第二象限．
m+1= >0，n-2= <0，∴点Q在第四象限．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据绝对值的非负性，即可得到m以及n的值，继而得到点Q的坐标，根据点Q坐标的正负性判断其坐在的象限即可得到答案。
17．【答案】解：解方程组得， ，
依题意得 ， ，
，
解不等式组得， .
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】将t作为常数表示出方程组的解，利用第二象限点的横坐标为负数，纵坐标为正数列出关于t的不等式组，求解确定出t的范围即可.
18．【答案】（1）解： A在x轴上，
（2）解： 点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．A(2m+7，m），
的横坐标为正，纵坐标为负，
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0可得答案． （2）根据A到两坐标轴的距离之和为4列出绝对值方程，再根据A在第四象限去绝对值解方程即可．
19．【答案】（1）解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.
（2）解：各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案.
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一、单选题
1．（2020七下·石泉期末）在平面直角坐标系中，点M(-1，2)所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： 点M(-1，2)的横坐标为负数，纵坐标为正数， 故点M(-1，2)在第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标特征，即可得出点M(-1，2)在第二象限.
2．（2020七下·河池期末）如图6，点 ， ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：如图，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（6，4）.
故答案为：A.
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，即可得到点C的坐标.
3．（2020七下·涿鹿期中）点P在第三象限，点P到 轴的距离是5，到 轴的距离是3，则点P的坐标( )
A．(3，－5) B．(－5，－3) C．(－3，－5) D．(－3，5)
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为 3，纵坐标为 5，
∴点P的坐标为( 3， 5).
故答案为：C.
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
4．（2020七下·上饶月考）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣6，3）
C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
【答案】B
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，
故笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣6，3）．
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系得出笑脸的位置，进而得出答案．
5．（2020·扬州）在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵x2＋2＞0，
∴点P（x2＋2， 3）所在的象限是第四象限.
故答案为：D.
【分析】由于x2≥0，可得x2+2＞0，可得点P的坐标符号为正负，根据第四象限内点的坐标符号为正负，据此判断即可.
6．（2020七下·河池期末）在 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是
A． B．
C． D． 或
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；点的坐标
【解析】【解答】 在x轴上，且到原点的距离为2的点既可以在x轴的正半轴上也可以在负半轴上，
故点的坐为（2，0）或（-2，0）.
故答案为：D.
【分析】根据在x轴上，且到原点的距离为2的点既可以在x轴的正半轴上也可以在负半轴上，再根据x轴上点的坐标特征，即可求解.
7．（2020七下·河池期末）如果点 在第三象限，则 的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（-3，y）在第三象限，
∴y＜0.
故答案为：A.
【分析】根据第三象限点的坐标特征：横纵坐标都是为负数，即可求出y的取值范围是y＜0.
8．（2020七下·北京期中）点 满足 ，则点A在（ ）
A．原点 B．坐标轴上 C． 轴上 D． 轴上
【答案】B
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵点A（m，n）满足mn=0，
∴m=0或n=0，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故答案为：B．
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．
9．（2020七下·唐县期末）点P(2m+6，m-1)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m<-3 B．m<1 C．m>-3 D．-3【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第三象限
∴2m+6＜0，m-1＜0
∴m＜-3，m＜1
∴m＜-3
故答案为：A.
【分析】根据第三象限点的坐标特征，即可得到m的取值范围。
10．（2020七下·椒江期末）在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A.由 知m＞ ，此时点M在第一象限；
B.由 知m无解，即点M不可能在第二象限；
C.由 知m＜﹣1，此时点M在第三象限；
D.由 知﹣1＜m＜ ，此时点M在第四象限；
故答案为：B.
【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，解之求出m的范围，从而得出答案.
二、填空题
11．（2020·金华·丽水）点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可) .
【答案】如－1等（答案不唯一，负数即可）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P(m，2)在第二象限内，∴m＜0，
m可以是-1.
故答案为：-1（答案不唯一）.
【分析】根据第二象限点的坐标符号为负正，据此解答即可.
12．（2020七下·阳信期末）若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为
。
【答案】(7.0)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ 点N(a+5，a-2)在x轴上，
∴a-2=0，
∴a=2，
∴a+5=7，
∴ 点N的坐标为 (7，0).
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，得出a-2=0，解得a=2，即可求出点N的坐标为 (7，0).
13．（2020七下·古冶月考）在平面直角坐标系中，点（－3，1）到 y 轴的距离等于 ．
【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，
∴点（ ，1）到y轴的距离等于3，
故答案为：3.
【分析】在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，据此即可得出答案.
14．（2020七下·吉林月考）已知：线段AB=4，AB∥X轴，若点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为
【答案】 或
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： AB∥ 轴，
或
，或
故答案为： 或 ．
【分析】由AB∥x轴得B的纵坐标，由 列方程求解横坐标即可．
15．（2020八下·潮南月考）若 有意义，且ab≠0，则点P（a，b）在第 象限．
【答案】一或三
【知识点】二次根式有意义的条件；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 有意义，且ab≠0，
∴ab>0，
∴a，b同号，
∴则点P（a，b）在第一或三象限.
故答案为：一或三.
【分析】先根据二次根式有意义的条件可得a与b同号，再结合各象限点的坐标特征解答.
三、解答题
16．（2019八上·利辛月考）如果|3m+2|+|2n-1|=0，那么点P(m，n)和点Q(m+1，n-2)分别在哪个象限？
【答案】解：∵|3m+2|+|2n-1|=0，∴m=- <0，n= >0，
点P(m，n)在第二象限．
m+1= >0，n-2= <0，∴点Q在第四象限．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据绝对值的非负性，即可得到m以及n的值，继而得到点Q的坐标，根据点Q坐标的正负性判断其坐在的象限即可得到答案。
17．（2019七下·丹江口期末）已知，以关于 ， 的二元次方程组 的解 为坐标的点在第二象限，求 取值范围.
【答案】解：解方程组得， ，
依题意得 ， ，
，
解不等式组得， .
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】将t作为常数表示出方程组的解，利用第二象限点的横坐标为负数，纵坐标为正数列出关于t的不等式组，求解确定出t的范围即可.
18．（2020七下·吉林月考）已知：A(2m+7，m）在平面直角坐标系中．
（1）若A在x轴上，求m的值．
（2）若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．求m的值．
【答案】（1）解： A在x轴上，
（2）解： 点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4．A(2m+7，m），
的横坐标为正，纵坐标为负，
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0可得答案． （2）根据A到两坐标轴的距离之和为4列出绝对值方程，再根据A在第四象限去绝对值解方程即可．
19．（2020七下·新洲期中） 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）请根据题意画出平面直角坐标系；
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.
【答案】（1）解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.
（2）解：各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案.
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