初中数学浙教版八年级下册4.2.2平行线间的线段 同步练习
一、单选题
1．（2020·顺义模拟）如图所示， ∥ ，则平行线 与 间的距离是（ ）
A．线段AB的长度 B．线段BC的长度
C．线段CD的长度 D．线段DE的长度
【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】∵CB⊥ 于点B，
∴ 与 两平行线间的距离就是线段BC的长度，故B选项符合题意；
∵线段AB、线段CD、线段DE都不是 与 之间的垂线段，A、C、D都不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平行线之间距离的定义对各选项进行逐一分析即可．
2．平行线之间的距离是指（ ）
A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度.
【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可。
【解答】平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．
故选B．
【点评】解答本题的关键是熟练掌握平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度。
3．（2020八下·鄞州期末）如图，直线l1∥l2，线段AB的端点A，B分别在直线11和12上，AB＝6.点C在直线12上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（ ）
A．3 B．6 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】平行线之间的距离；含30°角的直角三角形
【解析】【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于H.
在Rt△ABH中，∵∠AHB＝90°，AB＝6，∠ABH＝30°，
∴AH＝ AB＝3，
故答案为：A.
【分析】如图，过点A作AH⊥BC于H.解直角三角形求出AH即可.
4．（2020七下·滦州期中）如图，直线 ，点P是直线 上一个动点，当点P的位置发生变化时，三角形 的面积（ ）
A．向左移动变小 B．向右移动变小
C．始终不变 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵直线 ，点P是直线 AB 上一个动点，
∴无论点P怎么移动，点P到CD的距离不变，
∴三角形PCD 的底不变，高不变，面积也不变，
故答案为：C．
【分析】根据平行线间的距离处处相等，可知三角形 PCD 的底不变，高相等，从而得出面积始终不变.
5．（2020七下·南京期中）把线段 沿水平方向平移 ，平移后为线段 ，则线段 与线段 之间的距离是（ ）.
A．等于 B．小于
C．小于或等于 D．大于或等于
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】如图（1），若线段AB与水平方向垂直，此时线段 与线段 之间的距离是5cm；
如图（2），若线段AB与水平方向不垂直，此时线段 与线段 之间的距离小于5cm；
故答案为：C.
【分析】分两种情况：如图（1），线段AB与水平方向垂直；如图（2），线段AB与水平方向不垂直，分别进行讨论即可得出答案.
6．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（ ）
A．不相等 B．四边形GHNM面积要大
C．四边形EFQP的面积大 D．相等
【答案】D
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设EF=GH=PQ=MN=x，
由面积公式得：两条道路的占地面积分别是AB x和AB x，
即两条道路的占地面积情况是相等，
故选D．
【分析】根据平行线之间的距离和面积公式求出即可．
7．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵AB∥DC，
∴△ABC与△ABD的面积相等，
∵AE∥BD，
∴△BED与△ABD的面积相等，
∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，
∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．
故选B．
【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．
8．（平行线间的距离）直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（ ）
A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7
【答案】D
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：如图，
当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b之间的距离≤PA+PB=3+4=7．
即直线a、b之间的距离不大于7．
故选：D．
【分析】当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的距离为PA+PB．
9．（2016七下·乐亭期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】A
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD=10cm2，
∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，
∴S△ACD=10cm2，
故选A．
【分析】根据题意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，从而可以得到S△ACD的值．
10．（2020七下·桂林期末）如图 ，若 表示三角形 的面积， 表示三角形 的面积，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积
【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如下图所示
由题意得：，
∵AD∥BC
∴AE=DF
∴S1=S2
故答案为：A.
【分析】本题不难发现两个三角形的底都是BC，要比较两个三角形的面积，就是比较高的大小，把两个三角形的高画出来，再根据平行，即可得到高相等，所以两个三角形的面积相等.
二、填空题
11．（平行线间的距离）两条平行线间的所有 线段都相等．
【答案】公垂
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：两条平行线间的所有公垂线段都相等，
故答案为：公垂．
【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等；据此判断即可．
12．（2020·门头沟模拟）如图所示， ，表示直线a与b之间距离的是线段 的长度．
【答案】BP
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：由图可得，a∥b，BP⊥a，
∴直线a与直线b之间的距离是线段BP的长度，
故答案为：BP．
【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．
13．（2020七下·张家界期末）如图，已知 ， ， ，且 ， 垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是 ．
【答案】5
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：AD与BC间的距离就是CE的长度，
∴AD与BC间的距离是5，
故答案为：5．
【分析】AD与BC间的距离就是CE的长度，从而可得出答案．
14．（2020八下·辽宁月考）在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，若点 P 是□ABCD 上 AD 上任意一点，那么△PBC 的面积是
【答案】
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积
【解析】【解答】作AE⊥BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形，且∠BAD=150 ，
∴∠ABC=180 150 =30 ，
在Rt△ABE中，AB=8cm，∠AEB=90 ，∠ABC=30 ，
∴AE= AB=4cm，
∵ （ ） ．
故答案为： 20 ．
【分析】根据平行线之间的距离处处相等，求出BC和AE的长，再利用三角形的面积计算公式求解即可。
三、综合题
15．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．
（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长短．
【答案】（1）解：∵AC⊥a，BD⊥a，
∴AC∥BD
（2）解：∵a∥b，AC⊥a，BD⊥a，
∴AC=BD
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得出结论；（2）根据平行线间的距离即可得出结论．
16．（初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (2)）有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．
（1）探索：
已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．
应用此定理进行证明求解．
（2）应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；
（3）应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．
【答案】（1）证明：如图1，
连接AC，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA
∵AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（ASA），
∴AB=CD
（2）证明：如图2，
作DE∥AB交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴AB=DE
∵AB=CD，
∴DE=CD，
∴∠DEC=∠C
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEC，
∴∠B=∠C
（3）解：如图3，
作DF∥AC交BC的延长线于点F
∵AD∥BC，∴AC=DF、AD=CF，
∵DF∥AC，∴∠BDF=∠BEC，
∵AC⊥BD，∴∠BDF=∠BEC=90°，
在Rt△BDF中，由勾股定理得：BF=5，
故BC+AD=BC+CF=BF=5．
【知识点】平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】探索：利用平行线的性质得出，∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，进而得出△ABC≌△CDA（ASA），求出即可；应用一：作DE∥AB交BC于点E，利用平行线的性质得出∠B=∠C；应用二：利用平行线的性质结合勾股定理得出AD与BC两条线段的和．
17．（初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (2)）如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．
（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
（2）当t为何值时，AE=CF；
（3）当t为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．
【答案】（1）解：当BF＜BC时，∠BAF＜∠BAC，
∴ ＜6，
解得t＜ ，
当0＜t＜ 时，∠BAF＜∠BAC
（2）解：分两种情况讨论：
点F在点C左侧时，AE=CF，
则2（t+1）=6﹣ t，
解得t= ；
②当点F在点C的右侧时，AE=CF，
则2（t+1）= t﹣6，
解得t= ，
综上所述，t= ，t= 时，AE=CF
（3）解：当BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，
t+2（t+1）＜6，
解得t＜ ，
当0＜t＜ 时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据边越长，边所对的角越大，可得答案；（2）分类讨论：当点F在点C左侧时，点F再点C的右侧时，可得关于t的一元一次方程，根据解方程，可得答案；（3）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等高的三角形的底边越长，三角形的面积越大，可得不等式．
1 / 1初中数学浙教版八年级下册4.2.2平行线间的线段 同步练习
一、单选题
1．（2020·顺义模拟）如图所示， ∥ ，则平行线 与 间的距离是（ ）
A．线段AB的长度 B．线段BC的长度
C．线段CD的长度 D．线段DE的长度
2．平行线之间的距离是指（ ）
A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度.
3．（2020八下·鄞州期末）如图，直线l1∥l2，线段AB的端点A，B分别在直线11和12上，AB＝6.点C在直线12上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（ ）
A．3 B．6 C．2 D．3
4．（2020七下·滦州期中）如图，直线 ，点P是直线 上一个动点，当点P的位置发生变化时，三角形 的面积（ ）
A．向左移动变小 B．向右移动变小
C．始终不变 D．无法确定
5．（2020七下·南京期中）把线段 沿水平方向平移 ，平移后为线段 ，则线段 与线段 之间的距离是（ ）.
A．等于 B．小于
C．小于或等于 D．大于或等于
6．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（ ）
A．不相等 B．四边形GHNM面积要大
C．四边形EFQP的面积大 D．相等
7．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（平行线间的距离）直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（ ）
A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7
9．（2016七下·乐亭期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
10．（2020七下·桂林期末）如图 ，若 表示三角形 的面积， 表示三角形 的面积，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（平行线间的距离）两条平行线间的所有 线段都相等．
12．（2020·门头沟模拟）如图所示， ，表示直线a与b之间距离的是线段 的长度．
13．（2020七下·张家界期末）如图，已知 ， ， ，且 ， 垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是 ．
14．（2020八下·辽宁月考）在□ABCD 中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，若点 P 是□ABCD 上 AD 上任意一点，那么△PBC 的面积是
三、综合题
15．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．
（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长短．
16．（初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (2)）有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．
（1）探索：
已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．
应用此定理进行证明求解．
（2）应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；
（3）应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．
17．（初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (2)）如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．
（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
（2）当t为何值时，AE=CF；
（3）当t为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】∵CB⊥ 于点B，
∴ 与 两平行线间的距离就是线段BC的长度，故B选项符合题意；
∵线段AB、线段CD、线段DE都不是 与 之间的垂线段，A、C、D都不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平行线之间距离的定义对各选项进行逐一分析即可．
2．【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可。
【解答】平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．
故选B．
【点评】解答本题的关键是熟练掌握平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度。
3．【答案】A
【知识点】平行线之间的距离；含30°角的直角三角形
【解析】【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于H.
在Rt△ABH中，∵∠AHB＝90°，AB＝6，∠ABH＝30°，
∴AH＝ AB＝3，
故答案为：A.
【分析】如图，过点A作AH⊥BC于H.解直角三角形求出AH即可.
4．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵直线 ，点P是直线 AB 上一个动点，
∴无论点P怎么移动，点P到CD的距离不变，
∴三角形PCD 的底不变，高不变，面积也不变，
故答案为：C．
【分析】根据平行线间的距离处处相等，可知三角形 PCD 的底不变，高相等，从而得出面积始终不变.
5．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】如图（1），若线段AB与水平方向垂直，此时线段 与线段 之间的距离是5cm；
如图（2），若线段AB与水平方向不垂直，此时线段 与线段 之间的距离小于5cm；
故答案为：C.
【分析】分两种情况：如图（1），线段AB与水平方向垂直；如图（2），线段AB与水平方向不垂直，分别进行讨论即可得出答案.
6．【答案】D
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设EF=GH=PQ=MN=x，
由面积公式得：两条道路的占地面积分别是AB x和AB x，
即两条道路的占地面积情况是相等，
故选D．
【分析】根据平行线之间的距离和面积公式求出即可．
7．【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵AB∥DC，
∴△ABC与△ABD的面积相等，
∵AE∥BD，
∴△BED与△ABD的面积相等，
∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，
∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．
故选B．
【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．
8．【答案】D
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：如图，
当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b之间的距离≤PA+PB=3+4=7．
即直线a、b之间的距离不大于7．
故选：D．
【分析】当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的距离为PA+PB．
9．【答案】A
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD=10cm2，
∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，
∴S△ACD=10cm2，
故选A．
【分析】根据题意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，从而可以得到S△ACD的值．
10．【答案】A
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积
【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如下图所示
由题意得：，
∵AD∥BC
∴AE=DF
∴S1=S2
故答案为：A.
【分析】本题不难发现两个三角形的底都是BC，要比较两个三角形的面积，就是比较高的大小，把两个三角形的高画出来，再根据平行，即可得到高相等，所以两个三角形的面积相等.
11．【答案】公垂
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：两条平行线间的所有公垂线段都相等，
故答案为：公垂．
【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等；据此判断即可．
12．【答案】BP
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：由图可得，a∥b，BP⊥a，
∴直线a与直线b之间的距离是线段BP的长度，
故答案为：BP．
【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．
13．【答案】5
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：AD与BC间的距离就是CE的长度，
∴AD与BC间的距离是5，
故答案为：5．
【分析】AD与BC间的距离就是CE的长度，从而可得出答案．
14．【答案】
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积
【解析】【解答】作AE⊥BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形，且∠BAD=150 ，
∴∠ABC=180 150 =30 ，
在Rt△ABE中，AB=8cm，∠AEB=90 ，∠ABC=30 ，
∴AE= AB=4cm，
∵ （ ） ．
故答案为： 20 ．
【分析】根据平行线之间的距离处处相等，求出BC和AE的长，再利用三角形的面积计算公式求解即可。
15．【答案】（1）解：∵AC⊥a，BD⊥a，
∴AC∥BD
（2）解：∵a∥b，AC⊥a，BD⊥a，
∴AC=BD
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得出结论；（2）根据平行线间的距离即可得出结论．
16．【答案】（1）证明：如图1，
连接AC，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA
∵AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（ASA），
∴AB=CD
（2）证明：如图2，
作DE∥AB交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴AB=DE
∵AB=CD，
∴DE=CD，
∴∠DEC=∠C
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEC，
∴∠B=∠C
（3）解：如图3，
作DF∥AC交BC的延长线于点F
∵AD∥BC，∴AC=DF、AD=CF，
∵DF∥AC，∴∠BDF=∠BEC，
∵AC⊥BD，∴∠BDF=∠BEC=90°，
在Rt△BDF中，由勾股定理得：BF=5，
故BC+AD=BC+CF=BF=5．
【知识点】平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】探索：利用平行线的性质得出，∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，进而得出△ABC≌△CDA（ASA），求出即可；应用一：作DE∥AB交BC于点E，利用平行线的性质得出∠B=∠C；应用二：利用平行线的性质结合勾股定理得出AD与BC两条线段的和．
17．【答案】（1）解：当BF＜BC时，∠BAF＜∠BAC，
∴ ＜6，
解得t＜ ，
当0＜t＜ 时，∠BAF＜∠BAC
（2）解：分两种情况讨论：
点F在点C左侧时，AE=CF，
则2（t+1）=6﹣ t，
解得t= ；
②当点F在点C的右侧时，AE=CF，
则2（t+1）= t﹣6，
解得t= ，
综上所述，t= ，t= 时，AE=CF
（3）解：当BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，
t+2（t+1）＜6，
解得t＜ ，
当0＜t＜ 时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据边越长，边所对的角越大，可得答案；（2）分类讨论：当点F在点C左侧时，点F再点C的右侧时，可得关于t的一元一次方程，根据解方程，可得答案；（3）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等高的三角形的底边越长，三角形的面积越大，可得不等式．
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