初中数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量 同步练习
一、单选题
1．（2020·河北模拟）如图所示，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019七上·桥东期中）下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40°的图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·遵化模拟）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A．145° B．135° C．55° D．45°
4．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量 同步练习）下列语句正确的是（ ）
A．一条直线可以看成一个平角
B．周角是一条射线
C．角是由一条射线旋转而成的
D．角是由公共端点的两条射线组成的图形
5．（2019七上·昌平月考）下列表示角的方法中，错误的是（ ）
A．∠A B．∠ABC C．∠D D．∠1
6．（2019七下·红岗期中）如图，能用两种方法表示同一个角的是（ ）.
A．∠1和∠C B．∠2和∠C C．∠3和∠A D．∠4和∠B
7．（2019七上·昭通期末）下列说法正确的是（ ）
A．1周角等于180° B．1平角等于360°
C．1°等于60' D．1'等于100"
8．（2019七上·乐亭期中）下列换算中，错误的是（ ）
A．47.28°＝47°16'48'' B．83.5°＝83°50'
C．16°5'24''＝16.09° D．0.25°＝900''
二、填空题
9．（2020·丰台模拟）如图，已知 ，用量角器度量 的度数为 ．
10．（2019七上·萝北期末）15°45'52''+30°26'= ° ' ''．
11．（2020七下·舒兰期末） = °．
12．（2020七上·寻乌期末）26.54°= ° ′ ″．
13．（2020七上·莲湖期末）某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000“，此时这个夹角等于 。
三、解答题
14．（2019六下·广饶期中）阅读下列材料：同学们知道， ，如何把 化为度、分、秒表示的形式？小明的做法是： .
请你仿照小明的做法将14.36 化为度、分、秒表示的形式。
15．（图形认识初步(251)+—+度分秒的换算（普通））计算：
（1）53°28′+47°32′
（2）17°50′﹣3°27′
（3）15°24′×5；
（4）31°42′÷5（精确到1″）
16．（第10讲 角——练习题）如图，图中共有多少个角
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．
2．【答案】A
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A.量角器所量角的度数是40°，故本选项符合题意；
B.量角器使用方法不符合题意，故本选项不符合题意；
C.量角器所量角的度数是140°，故本选项不符合题意；
D. 量角器使用方法不符合题意，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据量角器量角的使用方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数.即：中心对顶点，零线对一边，它边数度数，内外要分清.
3．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∠AOB为135°。
故答案为：B.
【分析】根据题意，在量角器上进行读数即可。
4．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故答案为：D
【分析】根据角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形，得到正确选项.
5．【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A. ∠A，不符合题意
B. ∠ABC，不符合题意，
C. ∠D表示符合题意，应为∠ADC、∠CDB
D. ∠1， 不符合题意
故答案为：C．
【分析】根据角的表示方法对应图形作出判断即可．
6．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，
故∠1和∠C、∠2和∠C、∠3和∠A都不能表示同一个角，而∠4和∠B可以表示同一个角.
故答案为：D.
【分析】根据角的表示即可求解.
7．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：A.∵一周角=360°，故错误；A不符合题意；
B.∵一平角=180°，故错误；B不符合题意；
C.∵1°=60′，故正确；C符合题意；
D.∵1′=60″，故错误；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据1°=60′，1′=60″，一周角=360°，一平角=180°，由此即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：A、47.28°＝47°16'48''，所以A选项的换算不符合题意；
B、83.5°＝83°30'，所以B选项的换算符合题意；
C、16°5'24''＝16.09°，所以C选项的换算不符合题意；
D、0.25°＝900″，所以D选项的换算不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用1°＝60′，1′＝60″对各选项进行判断．
9．【答案】50°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：根据量角器的使用方法，量得图中 的度数为50°，
故答案为：50°．
【分析】根据量角器的使用方法量角即可得到答案；
10．【答案】46；11；52
【知识点】常用角的度量单位及换算；计算器﹣角的换算
【解析】【解答】原式=45°71′52″=46°11′52″，
故答案为46，11，52．
【分析】根据相同单位相加，可得答案．
11．【答案】34.31
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵ 18÷60=0.3，
36÷3600=0.01，
∴34°18'36''=34.31°．
故答案为：34.31．
【分析】根据度、分、秒之间的进率计算即可．
12．【答案】26；32；24
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】∵0.54°=0.54×60′=32.4′，
0.4′=0.4×60″=24″，
∴26.54°=26°32′24″．
【分析】根据角的度数的性质进行运算，即可得到答案。
13．【答案】30°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵1°=3600″
∴ 108000“=108000÷3600=30°.
故答案为：30°
【分析】根据1″=，然后进行计算可求解。
14．【答案】14度21分36秒
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：14.36 =14°+0.36°
=14°+0.36×60'=14°+21.6'
=14°+21'+0.6'=14°+21'+0.6×60"
=14°21'36"
【分析】根据1°=60'，1'=60"，结合大单位化小单位用乘法进行计算即可.
15．【答案】（1）解：53°28′+47°32′
=100°60′
=101°．
（2）解：17°50′﹣3°27′
=14°23′
（3）解：15°24′×5
=15°×5+24′×5
=75°120′
=77°．
（4）解：∵31°÷5=6°…1°，
又∵1°=60′，
∴（60+42）′÷5=20′…2′，
∵2′=120″，
∴120″÷5=24″，
即31°42′÷5=6°20′24″
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【分析】（1）把度、分分别相加，再满60进1即可；（2）把度、分分别相减即可得出答案；（3）把度分分别乘以5，再满60进1即可；（4）先31°除以5，商是6°余1°，再（60+42）′除以5，得出商是20′，余2′，把2′化成秒，再除以5即可．
16．【答案】解：图（1）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA5被三条射线OA2、OA3、OA4分成4个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2，∠A1OA3，∠A1OA4，∠A1OA5，共4个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3，∠A2OA4，∠A2OA5，共3个；依此类推，以OA3，OA4为左边的角，分别有2，1个，
∴图（1）中角的个数为：4+3+2+1=10（个）；
图（2）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA2000被1998条射线OA2、OA3、OA4……OA1999分成1999个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2，∠A1OA3，∠A1OA4，∠A1OA5，……，∠A1OA2000，共1999个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3，∠A2OA4，∠A2OA5，……，∠A2OA2000，共1998个；依此类推，以OA3，OA4，……OA1999为左边的角，分别有1997，1996，……1个，
∴图（2）中角的个数为：1999+1998+……+1==1999000（个）.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】数图中角的个数和数线段一样，要不重不漏，因此，必须按照一定的规律去数.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量 同步练习
一、单选题
1．（2020·河北模拟）如图所示，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．
2．（2019七上·桥东期中）下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40°的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A.量角器所量角的度数是40°，故本选项符合题意；
B.量角器使用方法不符合题意，故本选项不符合题意；
C.量角器所量角的度数是140°，故本选项不符合题意；
D. 量角器使用方法不符合题意，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据量角器量角的使用方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数.即：中心对顶点，零线对一边，它边数度数，内外要分清.
3．（2020·遵化模拟）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A．145° B．135° C．55° D．45°
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∠AOB为135°。
故答案为：B.
【分析】根据题意，在量角器上进行读数即可。
4．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量 同步练习）下列语句正确的是（ ）
A．一条直线可以看成一个平角
B．周角是一条射线
C．角是由一条射线旋转而成的
D．角是由公共端点的两条射线组成的图形
【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故答案为：D
【分析】根据角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形，得到正确选项.
5．（2019七上·昌平月考）下列表示角的方法中，错误的是（ ）
A．∠A B．∠ABC C．∠D D．∠1
【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A. ∠A，不符合题意
B. ∠ABC，不符合题意，
C. ∠D表示符合题意，应为∠ADC、∠CDB
D. ∠1， 不符合题意
故答案为：C．
【分析】根据角的表示方法对应图形作出判断即可．
6．（2019七下·红岗期中）如图，能用两种方法表示同一个角的是（ ）.
A．∠1和∠C B．∠2和∠C C．∠3和∠A D．∠4和∠B
【答案】D
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，
故∠1和∠C、∠2和∠C、∠3和∠A都不能表示同一个角，而∠4和∠B可以表示同一个角.
故答案为：D.
【分析】根据角的表示即可求解.
7．（2019七上·昭通期末）下列说法正确的是（ ）
A．1周角等于180° B．1平角等于360°
C．1°等于60' D．1'等于100"
【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：A.∵一周角=360°，故错误；A不符合题意；
B.∵一平角=180°，故错误；B不符合题意；
C.∵1°=60′，故正确；C符合题意；
D.∵1′=60″，故错误；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据1°=60′，1′=60″，一周角=360°，一平角=180°，由此即可得出答案.
8．（2019七上·乐亭期中）下列换算中，错误的是（ ）
A．47.28°＝47°16'48'' B．83.5°＝83°50'
C．16°5'24''＝16.09° D．0.25°＝900''
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：A、47.28°＝47°16'48''，所以A选项的换算不符合题意；
B、83.5°＝83°30'，所以B选项的换算符合题意；
C、16°5'24''＝16.09°，所以C选项的换算不符合题意；
D、0.25°＝900″，所以D选项的换算不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用1°＝60′，1′＝60″对各选项进行判断．
二、填空题
9．（2020·丰台模拟）如图，已知 ，用量角器度量 的度数为 ．
【答案】50°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：根据量角器的使用方法，量得图中 的度数为50°，
故答案为：50°．
【分析】根据量角器的使用方法量角即可得到答案；
10．（2019七上·萝北期末）15°45'52''+30°26'= ° ' ''．
【答案】46；11；52
【知识点】常用角的度量单位及换算；计算器﹣角的换算
【解析】【解答】原式=45°71′52″=46°11′52″，
故答案为46，11，52．
【分析】根据相同单位相加，可得答案．
11．（2020七下·舒兰期末） = °．
【答案】34.31
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵ 18÷60=0.3，
36÷3600=0.01，
∴34°18'36''=34.31°．
故答案为：34.31．
【分析】根据度、分、秒之间的进率计算即可．
12．（2020七上·寻乌期末）26.54°= ° ′ ″．
【答案】26；32；24
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】∵0.54°=0.54×60′=32.4′，
0.4′=0.4×60″=24″，
∴26.54°=26°32′24″．
【分析】根据角的度数的性质进行运算，即可得到答案。
13．（2020七上·莲湖期末）某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000“，此时这个夹角等于 。
【答案】30°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵1°=3600″
∴ 108000“=108000÷3600=30°.
故答案为：30°
【分析】根据1″=，然后进行计算可求解。
三、解答题
14．（2019六下·广饶期中）阅读下列材料：同学们知道， ，如何把 化为度、分、秒表示的形式？小明的做法是： .
请你仿照小明的做法将14.36 化为度、分、秒表示的形式。
【答案】14度21分36秒
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：14.36 =14°+0.36°
=14°+0.36×60'=14°+21.6'
=14°+21'+0.6'=14°+21'+0.6×60"
=14°21'36"
【分析】根据1°=60'，1'=60"，结合大单位化小单位用乘法进行计算即可.
15．（图形认识初步(251)+—+度分秒的换算（普通））计算：
（1）53°28′+47°32′
（2）17°50′﹣3°27′
（3）15°24′×5；
（4）31°42′÷5（精确到1″）
【答案】（1）解：53°28′+47°32′
=100°60′
=101°．
（2）解：17°50′﹣3°27′
=14°23′
（3）解：15°24′×5
=15°×5+24′×5
=75°120′
=77°．
（4）解：∵31°÷5=6°…1°，
又∵1°=60′，
∴（60+42）′÷5=20′…2′，
∵2′=120″，
∴120″÷5=24″，
即31°42′÷5=6°20′24″
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【分析】（1）把度、分分别相加，再满60进1即可；（2）把度、分分别相减即可得出答案；（3）把度分分别乘以5，再满60进1即可；（4）先31°除以5，商是6°余1°，再（60+42）′除以5，得出商是20′，余2′，把2′化成秒，再除以5即可．
16．（第10讲 角——练习题）如图，图中共有多少个角
【答案】解：图（1）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA5被三条射线OA2、OA3、OA4分成4个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2，∠A1OA3，∠A1OA4，∠A1OA5，共4个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3，∠A2OA4，∠A2OA5，共3个；依此类推，以OA3，OA4为左边的角，分别有2，1个，
∴图（1）中角的个数为：4+3+2+1=10（个）；
图（2）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA2000被1998条射线OA2、OA3、OA4……OA1999分成1999个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2，∠A1OA3，∠A1OA4，∠A1OA5，……，∠A1OA2000，共1999个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3，∠A2OA4，∠A2OA5，……，∠A2OA2000，共1998个；依此类推，以OA3，OA4，……OA1999为左边的角，分别有1997，1996，……1个，
∴图（2）中角的个数为：1999+1998+……+1==1999000（个）.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】数图中角的个数和数线段一样，要不重不漏，因此，必须按照一定的规律去数.
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