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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习
一、单选题
1．（2020·海南模拟）若 ,则代数式 的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵m=-2,
∴m+3=-2+3=1.
故答案为：D
【分析】将m的值代入计算即可.
2．（2020七上·安图期末）若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（ ）
A．1 B．2 C．-3 D．-5
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a、b互为倒数，
∴ ，
∴ ；
故答案为：C.
【分析】直接利用倒数的定义，化简得出答案．
3．（2020·郑州模拟）如果a的倒数是﹣1，则a2019的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a的倒数是-1，
∴a=-1
∴ a2019=（-1）2019=-1.
故答案为：B.
【分析】利用倒数的定义求出的值，再代入计算可求解。
4．（2019七上·桦南期中）若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝（ ）
A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故答案为：D．
【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
5．（2020·淮南模拟）当 时，代数式 的值是7，则当 时，代数式 的值是（ ）
A． B．7 C．3 D．1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x=1代入得：a-b+4=7，即a-b=3；
则当x=-1时，原式=-a+b+4=-3+4=1．
故答案为D．
【分析】先把x=1代入代数式得到a-b=3，将x=-1代入计算即可解答．
6．（2020·沈阳模拟）若 ， ，且 ，则a-b的值为（ ）
A． B． C．5 D．
【答案】A
【知识点】平方根；代数式求值；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，∴a,b异号，
①当a＞0时，b＜0，即a=2，b=-3，∴a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2，b=3，∴a-b=-5.
故答案为：A.
【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值.
7．（2020九下·北碚月考）根据以下程序，当输入x＝1时，输出的结果为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．8
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x＝1代入程序中得：1﹣2＝﹣2＜1，
把x＝﹣2代入程序中得：﹣6+5＝﹣1＜1，
把x＝﹣1代入程序中得：﹣3+5＝2＞1，
则输出的结果是2，
故答案为：C.
【分析】当x＞0时，代入x2-2计算，当x＜0时，代入3x+5计算，当代数的值＞1时，即为结果，当代数的值＜1时，重新代入计算即可.
8．（2020七上·莲湖期末）如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：∵x为最小的正整数，
∴x=1
∴ x- 的值的点落在第①段.
故答案为：A.
【分析】最小的正整数是1，可得到x的值，再将x的值代入代数式求值，然后作出判断即可。
二、填空题
9．（2020七下·西安期中）已知-2的倒数是 ，则 .
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵-2的倒数是a
∴
∴原式=
【分析】利用倒数的定义求出a的值，再将a的值代入代数式进行计算。
10．（2019七上·川汇期中）当 时，代数式 的值是 ．
【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当 时，
=
=
=0
故答案为0.
【分析】将 代入代数式即可求解.
11．（2020七下·西安期末）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果 .
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x＝﹣5时，y＝﹣x+1＝﹣（﹣5）+1＝5+1＝6.
故答案为6.
【分析】根据图表信息得到当x＝﹣5时，要把x＝﹣5代入y＝﹣x+1中进行计算.
12．（2020·枣庄）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 ．
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】由图可知：五边形内部格点有4个，故
五边形边上格点有6个，故
∴ ＝
故答案为：6．
【分析】根据题目要求，数出五边形内部格点的数量，五边形边上格点的数量，代入 计算即可．
13．（2020七上·椒江期末）已知 ， ，且 ，则
【答案】-1或-5
【知识点】代数式求值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x=±3，
∵ ，
∴y=±2，
∵ ，
∴y>x,
∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2,
∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5.
故答案为：-1或-5.
【分析】根据已知条件先求出x、y的可能取值, 结合y>x, 再分情况确定x、y的值，最后在几种情况下分别求x-y的值即可.
三、解答题
14．（2019七上·宁波期中）当a=6，b 时，求下列代数式的值.
（1）2ab；
（2）a2+2ab+b2.
【答案】（1）解：∵a=6，b ，
∴原式=2×6×（ ）=﹣8
（2）解：∵a=6，b ，
∴原式=（a+b）2=（6 ）2
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值.
15．（2019七上·海南月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +2020的值.
【答案】解：若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义，
当 时， ；
当 时，
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义， ，把 ， ， 代入式子中即可求值.
16．（2019七上·偃师期中）“*”是规定的一种运算法则： ，求 的值。
【答案】解：解：∵a*b=a2-b2，
∴（-1）*2=（-1）2-22=1-4=-3，
∴5*（-3）=52-（-3）2=25-9=16.
【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】根据新定义运算法则列出算式，再根据有理数的混合运算法则即可算出答案.
17．（2019七上·海南月考）某空调器销售商，今年四月份销出空调a台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台？.
（2）若a=220，求六月份销售的空调总数。
【答案】（1）解：由题意得,
四月份销出a台;
五月份销出(2a 1)台;
六月份销出4(a+2a 1)+5=(12a+1)台,
∴四月份销售空调a台、五月份销售空调(2a 1)台、六月份销售空调(12a+1)台
（2）解：当a=220时，12a+1 =12×220+1=2641,
∴六月份销售的空调总数为2641台.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】(1) 根据题意得出今年四月份销出空调a台，五月份销售空调为(2a 1)台，六月份销售空调为4(a+2a 1)+5，求出即可； (2)把a的值代入求出即可．
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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习
一、单选题
1．（2020·海南模拟）若 ,则代数式 的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
2．（2020七上·安图期末）若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（ ）
A．1 B．2 C．-3 D．-5
3．（2020·郑州模拟）如果a的倒数是﹣1，则a2019的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019
4．（2019七上·桦南期中）若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝（ ）
A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7
5．（2020·淮南模拟）当 时，代数式 的值是7，则当 时，代数式 的值是（ ）
A． B．7 C．3 D．1
6．（2020·沈阳模拟）若 ， ，且 ，则a-b的值为（ ）
A． B． C．5 D．
7．（2020九下·北碚月考）根据以下程序，当输入x＝1时，输出的结果为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．8
8．（2020七上·莲湖期末）如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
二、填空题
9．（2020七下·西安期中）已知-2的倒数是 ，则 .
10．（2019七上·川汇期中）当 时，代数式 的值是 ．
11．（2020七下·西安期末）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果 .
12．（2020·枣庄）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 ．
13．（2020七上·椒江期末）已知 ， ，且 ，则
三、解答题
14．（2019七上·宁波期中）当a=6，b 时，求下列代数式的值.
（1）2ab；
（2）a2+2ab+b2.
15．（2019七上·海南月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +2020的值.
16．（2019七上·偃师期中）“*”是规定的一种运算法则： ，求 的值。
17．（2019七上·海南月考）某空调器销售商，今年四月份销出空调a台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台？.
（2）若a=220，求六月份销售的空调总数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵m=-2,
∴m+3=-2+3=1.
故答案为：D
【分析】将m的值代入计算即可.
2．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a、b互为倒数，
∴ ，
∴ ；
故答案为：C.
【分析】直接利用倒数的定义，化简得出答案．
3．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a的倒数是-1，
∴a=-1
∴ a2019=（-1）2019=-1.
故答案为：B.
【分析】利用倒数的定义求出的值，再代入计算可求解。
4．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故答案为：D．
【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
5．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x=1代入得：a-b+4=7，即a-b=3；
则当x=-1时，原式=-a+b+4=-3+4=1．
故答案为D．
【分析】先把x=1代入代数式得到a-b=3，将x=-1代入计算即可解答．
6．【答案】A
【知识点】平方根；代数式求值；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，∴a,b异号，
①当a＞0时，b＜0，即a=2，b=-3，∴a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2，b=3，∴a-b=-5.
故答案为：A.
【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值.
7．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x＝1代入程序中得：1﹣2＝﹣2＜1，
把x＝﹣2代入程序中得：﹣6+5＝﹣1＜1，
把x＝﹣1代入程序中得：﹣3+5＝2＞1，
则输出的结果是2，
故答案为：C.
【分析】当x＞0时，代入x2-2计算，当x＜0时，代入3x+5计算，当代数的值＞1时，即为结果，当代数的值＜1时，重新代入计算即可.
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：∵x为最小的正整数，
∴x=1
∴ x- 的值的点落在第①段.
故答案为：A.
【分析】最小的正整数是1，可得到x的值，再将x的值代入代数式求值，然后作出判断即可。
9．【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵-2的倒数是a
∴
∴原式=
【分析】利用倒数的定义求出a的值，再将a的值代入代数式进行计算。
10．【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当 时，
=
=
=0
故答案为0.
【分析】将 代入代数式即可求解.
11．【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x＝﹣5时，y＝﹣x+1＝﹣（﹣5）+1＝5+1＝6.
故答案为6.
【分析】根据图表信息得到当x＝﹣5时，要把x＝﹣5代入y＝﹣x+1中进行计算.
12．【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】由图可知：五边形内部格点有4个，故
五边形边上格点有6个，故
∴ ＝
故答案为：6．
【分析】根据题目要求，数出五边形内部格点的数量，五边形边上格点的数量，代入 计算即可．
13．【答案】-1或-5
【知识点】代数式求值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x=±3，
∵ ，
∴y=±2，
∵ ，
∴y>x,
∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2,
∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5.
故答案为：-1或-5.
【分析】根据已知条件先求出x、y的可能取值, 结合y>x, 再分情况确定x、y的值，最后在几种情况下分别求x-y的值即可.
14．【答案】（1）解：∵a=6，b ，
∴原式=2×6×（ ）=﹣8
（2）解：∵a=6，b ，
∴原式=（a+b）2=（6 ）2
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值.
15．【答案】解：若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义，
当 时， ；
当 时，
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义， ，把 ， ， 代入式子中即可求值.
16．【答案】解：解：∵a*b=a2-b2，
∴（-1）*2=（-1）2-22=1-4=-3，
∴5*（-3）=52-（-3）2=25-9=16.
【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】根据新定义运算法则列出算式，再根据有理数的混合运算法则即可算出答案.
17．【答案】（1）解：由题意得,
四月份销出a台;
五月份销出(2a 1)台;
六月份销出4(a+2a 1)+5=(12a+1)台,
∴四月份销售空调a台、五月份销售空调(2a 1)台、六月份销售空调(12a+1)台
（2）解：当a=220时，12a+1 =12×220+1=2641,
∴六月份销售的空调总数为2641台.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】(1) 根据题意得出今年四月份销出空调a台，五月份销售空调为(2a 1)台，六月份销售空调为4(a+2a 1)+5，求出即可； (2)把a的值代入求出即可．
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