初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习

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名称 初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习
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文件大小 134.6KB
资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2020-08-01 17:28:47

文档简介

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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习
一、单选题
1.(2020·海南模拟)若 ,则代数式 的值是(  )
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵m=-2,
∴m+3=-2+3=1.
故答案为:D
【分析】将m的值代入计算即可.
2.(2020七上·安图期末)若a、b互为倒数,则2ab-5的值为(  )
A.1 B.2 C.-3 D.-5
【答案】C
【知识点】有理数的倒数;代数式求值
【解析】【解答】解:∵a、b互为倒数,
∴ ,
∴ ;
故答案为:C.
【分析】直接利用倒数的定义,化简得出答案.
3.(2020·郑州模拟)如果a的倒数是﹣1,则a2019的值是(  )
A.1 B.﹣1 C.2019 D.﹣2019
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵a的倒数是-1,
∴a=-1
∴ a2019=(-1)2019=-1.
故答案为:B.
【分析】利用倒数的定义求出的值,再代入计算可求解。
4.(2019七上·桦南期中)若a=2,|b|=5,则a+b=(  )
A.-3 B.7 C.-7 D.-3或7
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;代数式求值
【解析】【解答】∵|b|=5,
∴b=±5,
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3;
故答案为:D.
【分析】根据|b|=5,求出b=±5,再把a与b的值代入进行计算,即可得出答案.
5.(2020·淮南模拟)当 时,代数式 的值是7,则当 时,代数式 的值是(  )
A. B.7 C.3 D.1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:把x=1代入得:a-b+4=7,即a-b=3;
则当x=-1时,原式=-a+b+4=-3+4=1.
故答案为D.
【分析】先把x=1代入代数式得到a-b=3,将x=-1代入计算即可解答.
6.(2020·沈阳模拟)若 , ,且 ,则a-b的值为(  )
A. B. C.5 D.
【答案】A
【知识点】平方根;代数式求值;有理数的乘法
【解析】【解答】解:∵a2=4,b2=9,
∴a=±2,b=±3,
而ab<0,∴a,b异号,
①当a>0时,b<0,即a=2,b=-3,∴a-b=5;
②a<0时,b>0,即a=-2,b=3,∴a-b=-5.
故答案为:A.
【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值,再由ab<0,可知a、b异号,由此即可求出a-b的值.
7.(2020九下·北碚月考)根据以下程序,当输入x=1时,输出的结果为(  )
A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.8
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:把x=1代入程序中得:1﹣2=﹣2<1,
把x=﹣2代入程序中得:﹣6+5=﹣1<1,
把x=﹣1代入程序中得:﹣3+5=2>1,
则输出的结果是2,
故答案为:C.
【分析】当x>0时,代入x2-2计算,当x<0时,代入3x+5计算,当代数的值>1时,即为结果,当代数的值<1时,重新代入计算即可.
8.(2020七上·莲湖期末)如图,若x为最小正整数,则表示x- 的值的点落在(  )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;代数式求值
【解析】【解答】解:∵x为最小的正整数,
∴x=1
∴ x- 的值的点落在第①段.
故答案为:A.
【分析】最小的正整数是1,可得到x的值,再将x的值代入代数式求值,然后作出判断即可。
二、填空题
9.(2020七下·西安期中)已知-2的倒数是 ,则    .
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵-2的倒数是a

∴原式=
【分析】利用倒数的定义求出a的值,再将a的值代入代数式进行计算。
10.(2019七上·川汇期中)当 时,代数式 的值是   .
【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当 时,
=
=
=0
故答案为0.
【分析】将 代入代数式即可求解.
11.(2020七下·西安期末)如图,若输入x的值为﹣5,则输出的结果   .
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:当x=﹣5时,y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=5+1=6.
故答案为6.
【分析】根据图表信息得到当x=﹣5时,要把x=﹣5代入y=﹣x+1中进行计算.
12.(2020·枣庄)各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式 (a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点五边形,则该五边形的面积    .
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】由图可知:五边形内部格点有4个,故
五边形边上格点有6个,故
∴ =
故答案为:6.
【分析】根据题目要求,数出五边形内部格点的数量,五边形边上格点的数量,代入 计算即可.
13.(2020七上·椒江期末)已知 , ,且 ,则    
【答案】-1或-5
【知识点】代数式求值;绝对值的非负性
【解析】【解答】解:∵ ,
∴x=±3,
∵ ,
∴y=±2,
∵ ,
∴y>x,
∴x=-3, y=-2;x=-3, y=2,
∴x-y=-3-(-2)=-1;x-y=-3-2=-5.
故答案为:-1或-5.
【分析】根据已知条件先求出x、y的可能取值, 结合y>x, 再分情况确定x、y的值,最后在几种情况下分别求x-y的值即可.
三、解答题
14.(2019七上·宁波期中)当a=6,b 时,求下列代数式的值.
(1)2ab;
(2)a2+2ab+b2.
【答案】(1)解:∵a=6,b ,
∴原式=2×6×( )=﹣8
(2)解:∵a=6,b ,
∴原式=(a+b)2=(6 )2
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】(1)把a与b的值代入原式计算即可求出值;(2)原式利用完全平方公式化简,把a与b的值代入计算即可求出值.
15.(2019七上·海南月考)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3,求 +2020的值.
【答案】解:若a、b互为相反数,则 ,c、d互为倒数,则 ,|m|=3,根据绝对值的意义,
当 时, ;
当 时,
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;有理数的倒数;代数式求值
【解析】【分析】若a、b互为相反数,则 ,c、d互为倒数,则 ,|m|=3,根据绝对值的意义, ,把 , , 代入式子中即可求值.
16.(2019七上·偃师期中)“*”是规定的一种运算法则: ,求 的值。
【答案】解:解:∵a*b=a2-b2,
∴(-1)*2=(-1)2-22=1-4=-3,
∴5*(-3)=52-(-3)2=25-9=16.
【知识点】代数式求值;含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】根据新定义运算法则列出算式,再根据有理数的混合运算法则即可算出答案.
17.(2019七上·海南月考)某空调器销售商,今年四月份销出空调a台,五月份销售空调比四月份的2倍少1台,六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台.
(1)用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台?.
(2)若a=220,求六月份销售的空调总数。
【答案】(1)解:由题意得,
四月份销出a台;
五月份销出(2a 1)台;
六月份销出4(a+2a 1)+5=(12a+1)台,
∴四月份销售空调a台、五月份销售空调(2a 1)台、六月份销售空调(12a+1)台
(2)解:当a=220时,12a+1 =12×220+1=2641,
∴六月份销售的空调总数为2641台.
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1) 根据题意得出今年四月份销出空调a台,五月份销售空调为(2a 1)台,六月份销售空调为4(a+2a 1)+5,求出即可; (2)把a的值代入求出即可.
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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习
一、单选题
1.(2020·海南模拟)若 ,则代数式 的值是(  )
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
2.(2020七上·安图期末)若a、b互为倒数,则2ab-5的值为(  )
A.1 B.2 C.-3 D.-5
3.(2020·郑州模拟)如果a的倒数是﹣1,则a2019的值是(  )
A.1 B.﹣1 C.2019 D.﹣2019
4.(2019七上·桦南期中)若a=2,|b|=5,则a+b=(  )
A.-3 B.7 C.-7 D.-3或7
5.(2020·淮南模拟)当 时,代数式 的值是7,则当 时,代数式 的值是(  )
A. B.7 C.3 D.1
6.(2020·沈阳模拟)若 , ,且 ,则a-b的值为(  )
A. B. C.5 D.
7.(2020九下·北碚月考)根据以下程序,当输入x=1时,输出的结果为(  )
A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.8
8.(2020七上·莲湖期末)如图,若x为最小正整数,则表示x- 的值的点落在(  )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
二、填空题
9.(2020七下·西安期中)已知-2的倒数是 ,则    .
10.(2019七上·川汇期中)当 时,代数式 的值是   .
11.(2020七下·西安期末)如图,若输入x的值为﹣5,则输出的结果   .
12.(2020·枣庄)各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式 (a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点五边形,则该五边形的面积    .
13.(2020七上·椒江期末)已知 , ,且 ,则    
三、解答题
14.(2019七上·宁波期中)当a=6,b 时,求下列代数式的值.
(1)2ab;
(2)a2+2ab+b2.
15.(2019七上·海南月考)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3,求 +2020的值.
16.(2019七上·偃师期中)“*”是规定的一种运算法则: ,求 的值。
17.(2019七上·海南月考)某空调器销售商,今年四月份销出空调a台,五月份销售空调比四月份的2倍少1台,六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台.
(1)用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台?.
(2)若a=220,求六月份销售的空调总数。
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵m=-2,
∴m+3=-2+3=1.
故答案为:D
【分析】将m的值代入计算即可.
2.【答案】C
【知识点】有理数的倒数;代数式求值
【解析】【解答】解:∵a、b互为倒数,
∴ ,
∴ ;
故答案为:C.
【分析】直接利用倒数的定义,化简得出答案.
3.【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵a的倒数是-1,
∴a=-1
∴ a2019=(-1)2019=-1.
故答案为:B.
【分析】利用倒数的定义求出的值,再代入计算可求解。
4.【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;代数式求值
【解析】【解答】∵|b|=5,
∴b=±5,
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3;
故答案为:D.
【分析】根据|b|=5,求出b=±5,再把a与b的值代入进行计算,即可得出答案.
5.【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:把x=1代入得:a-b+4=7,即a-b=3;
则当x=-1时,原式=-a+b+4=-3+4=1.
故答案为D.
【分析】先把x=1代入代数式得到a-b=3,将x=-1代入计算即可解答.
6.【答案】A
【知识点】平方根;代数式求值;有理数的乘法
【解析】【解答】解:∵a2=4,b2=9,
∴a=±2,b=±3,
而ab<0,∴a,b异号,
①当a>0时,b<0,即a=2,b=-3,∴a-b=5;
②a<0时,b>0,即a=-2,b=3,∴a-b=-5.
故答案为:A.
【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值,再由ab<0,可知a、b异号,由此即可求出a-b的值.
7.【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:把x=1代入程序中得:1﹣2=﹣2<1,
把x=﹣2代入程序中得:﹣6+5=﹣1<1,
把x=﹣1代入程序中得:﹣3+5=2>1,
则输出的结果是2,
故答案为:C.
【分析】当x>0时,代入x2-2计算,当x<0时,代入3x+5计算,当代数的值>1时,即为结果,当代数的值<1时,重新代入计算即可.
8.【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;代数式求值
【解析】【解答】解:∵x为最小的正整数,
∴x=1
∴ x- 的值的点落在第①段.
故答案为:A.
【分析】最小的正整数是1,可得到x的值,再将x的值代入代数式求值,然后作出判断即可。
9.【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:∵-2的倒数是a

∴原式=
【分析】利用倒数的定义求出a的值,再将a的值代入代数式进行计算。
10.【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当 时,
=
=
=0
故答案为0.
【分析】将 代入代数式即可求解.
11.【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:当x=﹣5时,y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=5+1=6.
故答案为6.
【分析】根据图表信息得到当x=﹣5时,要把x=﹣5代入y=﹣x+1中进行计算.
12.【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】由图可知:五边形内部格点有4个,故
五边形边上格点有6个,故
∴ =
故答案为:6.
【分析】根据题目要求,数出五边形内部格点的数量,五边形边上格点的数量,代入 计算即可.
13.【答案】-1或-5
【知识点】代数式求值;绝对值的非负性
【解析】【解答】解:∵ ,
∴x=±3,
∵ ,
∴y=±2,
∵ ,
∴y>x,
∴x=-3, y=-2;x=-3, y=2,
∴x-y=-3-(-2)=-1;x-y=-3-2=-5.
故答案为:-1或-5.
【分析】根据已知条件先求出x、y的可能取值, 结合y>x, 再分情况确定x、y的值,最后在几种情况下分别求x-y的值即可.
14.【答案】(1)解:∵a=6,b ,
∴原式=2×6×( )=﹣8
(2)解:∵a=6,b ,
∴原式=(a+b)2=(6 )2
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】(1)把a与b的值代入原式计算即可求出值;(2)原式利用完全平方公式化简,把a与b的值代入计算即可求出值.
15.【答案】解:若a、b互为相反数,则 ,c、d互为倒数,则 ,|m|=3,根据绝对值的意义,
当 时, ;
当 时,
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;有理数的倒数;代数式求值
【解析】【分析】若a、b互为相反数,则 ,c、d互为倒数,则 ,|m|=3,根据绝对值的意义, ,把 , , 代入式子中即可求值.
16.【答案】解:解:∵a*b=a2-b2,
∴(-1)*2=(-1)2-22=1-4=-3,
∴5*(-3)=52-(-3)2=25-9=16.
【知识点】代数式求值;含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】根据新定义运算法则列出算式,再根据有理数的混合运算法则即可算出答案.
17.【答案】(1)解:由题意得,
四月份销出a台;
五月份销出(2a 1)台;
六月份销出4(a+2a 1)+5=(12a+1)台,
∴四月份销售空调a台、五月份销售空调(2a 1)台、六月份销售空调(12a+1)台
(2)解:当a=220时,12a+1 =12×220+1=2641,
∴六月份销售的空调总数为2641台.
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1) 根据题意得出今年四月份销出空调a台,五月份销售空调为(2a 1)台,六月份销售空调为4(a+2a 1)+5,求出即可; (2)把a的值代入求出即可.
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