第三章 数据初步分析 章末复习 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第三章 数据的初步分析
章末复习课件
浙教版 八年级下册
知识梳理
知识梳理
Part 1
知识梳理
知识点1 平均数
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，
我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；
简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
知识梳理
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
知识梳理
算术平均数与加权平均数的联系与区别：
联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例．
区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同．
对点训练
1．某校12名同学参加今年全国初中生数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校这12名同学的平均成绩为(　 　)
A．85分 B．80.5分 C．76分 D．82分
D
对点训练
2.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(　 　)
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
B
对点训练
对点训练
知识梳理
知识点2 中位数和众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数反映了一组数据的集中趋势.
知识梳理
平均数、中位数、众数的联系与区别
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
联系：都反映了一组数据的集中趋势
对点训练
1．为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是(　 　)
A．21和22　　　 B．21和23　　　
C．22和22　　　 D．22和23
C
对点训练
2．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是多少？
一周内累计的读书时间(h) 5 8 10 14
人数 1 4 3 2
解：这组数据从小到大排列，中间两个数为8和10，
＝9.
________
8＋102
2
∴中位数是
对点训练
3．小明最近6次测验的成绩依次为：90分，85分，70分，65分，85分，75分．
(1)这6次测验成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)如果他希望告诉别人他的成绩不错，那么他会选用哪个数表示他的成绩？
解：(1)平均数：
＝(90＋85＋70＋65＋85＋75)÷6 ≈78.3
x
_
中位数：(85＋75)÷2＝80
众数为85
(2)小明会选择众数来表示自己的成绩不错．
知识梳理
知识点3 方差和标准差
一般地，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数
叫做这组数据的方差.
注意：方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，越稳定，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
知识梳理
标准差
特殊地：如果方差与标准差都为0，说明数据没有偏差，即每个数都一样.
求方差的步骤:
再求差
然后平方
最后再平均
求平均
知识梳理
1.方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标.
2.在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小.
3.标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同.
对点训练
1．若一组数据3，a，4，6，7的平均数是5，则这组数据的方差是(　　)
C
2．若一组数据1，－3，x，－2，3，6的中位数是1，则其方差是____．
9
知识梳理
D
对点训练
对点训练
提升训练
提升训练
Part 2
提升训练
1.在一次数学测试后，随机抽取八年级(3)班5名学生的成绩(单位：分)如下：80，98，98，83，91.关于这组数据的说法错误的是(　 　)
A．众数是98　　 B．平均数是90　　
C．中位数是91　　 D．方差是56
D
2．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，那么另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是____．
4
提升训练
D
8和3
5．某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销售量(单位：kg)情况统计如下：
星期 品种 日 一 二 三 四 五 六
甲 66 44 48 45 42 57 55
乙 60 44 47 48 54 51 53
(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
解：
__
x
甲
＝51kg
__
x
乙
＝51kg
∴乙种水果销售量比较稳定．
s2甲≈64.6
s2乙=24
(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定．
星期 品种 日 一 二 三 四 五 六
甲 66 44 48 45 42 57 55
乙 60 44 47 48 54 51 53
解：
2
S
甲
2
S
乙
＞
__
x
甲
__
x
乙
＝
∵
谢谢
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