初中数学浙教版九年级下册3.4.3圆锥 同步练习
一、单选题
1．（2020·南通）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
【答案】B
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积＝ ×π×6×8＝24π（cm2）.
故答案为：B.
【分析】先判断这个几何体为圆锥，同时得到圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积.
2．（2020·官渡模拟）云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵圆锥的底面直径为48cm，则半径为 =24，又∵圆锥的高为10cm，∴圆锥的母线长为： ，圆锥的底面周长(扇形的弧长)为：2 r=48 ，
∴该圆锥的侧面积= ×48π×26=624π ，
故答案为：C.
【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积= 底面周长×母线长.
3．（2021九上·绥中期末）如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：连接BC，如图，
∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，BC＝2，
∴AB＝AC＝ ，
设该圆锥底面圆的半径为r，
∴2πr＝ ，解得r＝ ，
即该圆锥底面圆的半径为 .
故答案为：D.
【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到BC为⊙O的直径，则AB＝AC＝ ，设该圆锥底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr＝ ，然后解方程即可.
4．（2020九上·武城期末）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
A．120° B．180° C．240° D．300°
【答案】A
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算；圆锥的计算
【解析】【解答】解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
∵侧面积是底面积的3倍，
∴，
∴R=3r，
∴，
∴n=120°.
故答案为：A.
【分析】设圆锥的母线长为R，底面半径为r，根据圆锥的侧面积是底面积的3倍列出等式，得出R=3r，再根据圆锥侧面展开图得到的扇形弧长是底面圆的周长列出等式，求出n的值，即可求解.
5．（2020九上·霍林郭勒月考）已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
【答案】C
【知识点】弧长的计算；圆锥的计算
【解析】【解答】解：设圆锥的母线长是R，则扇形的弧长是
设底面半径是r，
则
∴
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4．
故答案为：C．
【分析】利用弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，求出半径，从而求出比。
6．（2020九上·邢台月考）如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
【答案】A
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：设圆锥的母线为l，
∵r＝3，h＝4，
∴l= =5，
∴圆锥的侧面积＝ ，
故答案为：A．
【分析】先利用勾股定理求出圆锥母线的长，再利用圆锥侧面积计算公式计算即可。
7．（2020九上·泰州期中）已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥底面圆的半径为（ ）.
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【答案】B
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解： ,即圆锥的底面周长=
∴2 = ,
∴r=2,
故答案为：B.
【分析】先求出扇形的弧长即是圆锥底面圆的周长，利用圆的周长公式即可求出结论.
8．（2020九上·泗阳期中）如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
【答案】B
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°× =240°，
∴留下的扇形的弧长= ，
∴圆锥的底面半径 cm；
故答案为：B.
【分析】首先根据弧长公式计算出剩下扇形的弧长，然后根据圆锥侧面扇形的弧长=底面圆的周长求解即可.
9．（2020九上·路南期中）在 中， ， ， ，将 绕边 所在直线旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的侧面积（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】勾股定理；圆锥的计算
【解析】【解答】解：如图，
由勾股定理得，母线长AB＝5，半径r=AC=4，
∴圆锥的侧面积是s＝πlr＝5×4×π＝20π．
故答案为：C．
【分析】根据勾股定理解得圆锥母线AB的长，再根据圆锥侧面积公式进行作答即可。
10．（2020·涪城模拟）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 ，高 ，则这个零件的表面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】解：根据题意得，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，
∴圆锥的母线长= =10（cm），
∴圆锥的侧面积=π×6×10=60π（cm2），
圆柱的侧面积=12π×8=96π（cm2），
圆柱的底面积=π×62=36π（cm2），
∴零件的表面积=60π+96π+36π=192π（cm2）．
故答案为：A．
【分析】零件的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的一个底面积，根据面积公式S圆锥侧=πrl，S圆柱侧=πdh，S圆柱底=πr2，把相关数值代入即可求解．
二、填空题
11．（2021九上·商城期末）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 .
【答案】6
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：根据题意得2π×2= ，
解得 l=6，
即该圆锥母线l的长为6.
故答案为：6.
【分析】圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，据此解答即可.
12．（2020九上·路北期末）如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ．
【答案】4
【知识点】勾股定理；圆锥的计算
【解析】【解答】解：由题意知：展开图扇形的弧长是2×3 ＝6 ，
设母线长为L，则有 ×6 L＝15 ，
解得：L＝5，
∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC中高AO＝ ＝4．
故填：4.
【分析】要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
13．（2020九上·杭州期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC分别绕直线AC，AB旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S2-S1|=_ （平方单位）.
【答案】
【知识点】勾股定理；圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴，
把△ABC绕直线AC旋转一周，以BC为半径所得几何体的表面积为；
设AB边上的高为h，
∴5h=3×4
解之：
把△ABC绕直线AC旋转一周，以2.4为半径所得几何体的表面积为
∴.
故答案为：.
【分析】利用勾股定理求出AB的长，再求出把△ABC绕直线AC旋转一周，以BC为半径所得几何体的表面积，利用直角三角形的面积公式可求出斜边上的高，再求出把△ABC绕直线AC旋转一周，以2.4为半径所得几何体的表面积，然后求出| S2-S1|的值。
14．（2020九上·泰州月考）圆锥的主视图是一个等边三角形，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 .
【答案】180°
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵设圆锥的主视图边长为a的等边三角形，
∴圆锥的母线长为a、底面圆的直径为a，
则圆锥的侧面展开图扇形的半径为a，
设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n，
根据题意，得：
解得：n=180°，
故答案为：180°.
【分析】由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为等边三角形的边长，侧面展开图扇形的半径为等边三角形边长，据此利用侧面展开的弧长＝底面圆的周长建立方程求解即可.
三、解答题
15．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.3.2 圆锥的侧面积和全面积 同步练习）如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）
【答案】解：由三视图知：圆锥的高为2 cm，底面半径为2cm，
∴圆锥的母线长为4，
∴圆锥表面积=π×22+π×2×4=12π≈37.7．
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【分析】观察这个几何体的主视图和左视图是高为的等腰三角形，而俯视图是直径为4的圆，可得到此几何体是圆锥，因此利用勾股定理求出圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积=（R是母线，r是底面圆的半径），然后由圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积，代入相关数值进行计算可求解。
16．（2018九上·镇海期末）有一个顶部是圆锥，底部是圆柱的粮囤模型，如图是它的主视图.
（1）画出该粮囤模型的俯视图；
（2）若每相邻两个格点之间的距离均表示1米，请计算：
①在粮囤顶部铺上油毡，需要多少平方米油毡（油毡接缝重合部分不计）？
②若粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？（结果保留 和根号）
【答案】（1）解：
（2）①解：
答：需要 平方米油毡.
②解：
答：最多可以存放 立方米粮食.
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据三视图的画法画图即可.(2)根据圆锥侧面积计算公式即可解答.(3)根据圆柱体积计算公式即可解答.
17．（2020九上·民勤月考）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
【答案】解：如图，沿过母线AB的轴截面展开得扇形 ，
此时弧 的长为底面圆周长的一半，故 ，
由 ， ，则 ，
作 ，此时 即为蚂蚁爬行的最短路径，
在 中， .
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题；圆锥的计算
【解析】【分析】 沿过母线AB的轴截面展开得扇形 ，根据点到直线的所有连线中垂线段最短可得当BD⊥AC时，BD最小，根据圆锥的底面半径为1可得扇形的弧长为半圆的周长π，故可得扇形的圆心角60°，根据正弦函数的定义由BD=ABsin60°即可算出答案.
18．（2019九上·鼓楼期中）有一个直径为2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？
【答案】（1）解：连接BC，AO，
∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圆O的直径，AO⊥BC，
∵圆的直径为2，
∴AO=OC=1，
则AC= m，
故S扇形= = πm2．
∴S阴影=π- π= π（m2）．
（2）解：弧BC的长l= = πm，
则2πR= π，
解得：R= ，
故该圆锥的底面圆的半径是 m.
【知识点】扇形面积的计算；圆锥的计算；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）BC是圆O的直径，求出AC的值，进而利用扇形的面积公式可得阴影部分的面积；（2）求出弧BC的长度，即圆锥底面圆的周长，继而可得出底面圆的半径．
1 / 1初中数学浙教版九年级下册3.4.3圆锥 同步练习
一、单选题
1．（2020·南通）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
2．（2020·官渡模拟）云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021九上·绥中期末）如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020九上·武城期末）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
A．120° B．180° C．240° D．300°
5．（2020九上·霍林郭勒月考）已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
6．（2020九上·邢台月考）如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
7．（2020九上·泰州期中）已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥底面圆的半径为（ ）.
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．（2020九上·泗阳期中）如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
9．（2020九上·路南期中）在 中， ， ， ，将 绕边 所在直线旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的侧面积（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·涪城模拟）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 ，高 ，则这个零件的表面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021九上·商城期末）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 .
12．（2020九上·路北期末）如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ．
13．（2020九上·杭州期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC分别绕直线AC，AB旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S2-S1|=_ （平方单位）.
14．（2020九上·泰州月考）圆锥的主视图是一个等边三角形，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 .
三、解答题
15．（2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.3.2 圆锥的侧面积和全面积 同步练习）如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）
16．（2018九上·镇海期末）有一个顶部是圆锥，底部是圆柱的粮囤模型，如图是它的主视图.
（1）画出该粮囤模型的俯视图；
（2）若每相邻两个格点之间的距离均表示1米，请计算：
①在粮囤顶部铺上油毡，需要多少平方米油毡（油毡接缝重合部分不计）？
②若粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？（结果保留 和根号）
17．（2020九上·民勤月考）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
18．（2019九上·鼓楼期中）有一个直径为2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积＝ ×π×6×8＝24π（cm2）.
故答案为：B.
【分析】先判断这个几何体为圆锥，同时得到圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积.
2．【答案】C
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵圆锥的底面直径为48cm，则半径为 =24，又∵圆锥的高为10cm，∴圆锥的母线长为： ，圆锥的底面周长(扇形的弧长)为：2 r=48 ，
∴该圆锥的侧面积= ×48π×26=624π ，
故答案为：C.
【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积= 底面周长×母线长.
3．【答案】D
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：连接BC，如图，
∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，BC＝2，
∴AB＝AC＝ ，
设该圆锥底面圆的半径为r，
∴2πr＝ ，解得r＝ ，
即该圆锥底面圆的半径为 .
故答案为：D.
【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到BC为⊙O的直径，则AB＝AC＝ ，设该圆锥底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr＝ ，然后解方程即可.
4．【答案】A
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算；圆锥的计算
【解析】【解答】解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
∵侧面积是底面积的3倍，
∴，
∴R=3r，
∴，
∴n=120°.
故答案为：A.
【分析】设圆锥的母线长为R，底面半径为r，根据圆锥的侧面积是底面积的3倍列出等式，得出R=3r，再根据圆锥侧面展开图得到的扇形弧长是底面圆的周长列出等式，求出n的值，即可求解.
5．【答案】C
【知识点】弧长的计算；圆锥的计算
【解析】【解答】解：设圆锥的母线长是R，则扇形的弧长是
设底面半径是r，
则
∴
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4．
故答案为：C．
【分析】利用弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，求出半径，从而求出比。
6．【答案】A
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：设圆锥的母线为l，
∵r＝3，h＝4，
∴l= =5，
∴圆锥的侧面积＝ ，
故答案为：A．
【分析】先利用勾股定理求出圆锥母线的长，再利用圆锥侧面积计算公式计算即可。
7．【答案】B
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解： ,即圆锥的底面周长=
∴2 = ,
∴r=2,
故答案为：B.
【分析】先求出扇形的弧长即是圆锥底面圆的周长，利用圆的周长公式即可求出结论.
8．【答案】B
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°× =240°，
∴留下的扇形的弧长= ，
∴圆锥的底面半径 cm；
故答案为：B.
【分析】首先根据弧长公式计算出剩下扇形的弧长，然后根据圆锥侧面扇形的弧长=底面圆的周长求解即可.
9．【答案】C
【知识点】勾股定理；圆锥的计算
【解析】【解答】解：如图，
由勾股定理得，母线长AB＝5，半径r=AC=4，
∴圆锥的侧面积是s＝πlr＝5×4×π＝20π．
故答案为：C．
【分析】根据勾股定理解得圆锥母线AB的长，再根据圆锥侧面积公式进行作答即可。
10．【答案】A
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】解：根据题意得，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，
∴圆锥的母线长= =10（cm），
∴圆锥的侧面积=π×6×10=60π（cm2），
圆柱的侧面积=12π×8=96π（cm2），
圆柱的底面积=π×62=36π（cm2），
∴零件的表面积=60π+96π+36π=192π（cm2）．
故答案为：A．
【分析】零件的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的一个底面积，根据面积公式S圆锥侧=πrl，S圆柱侧=πdh，S圆柱底=πr2，把相关数值代入即可求解．
11．【答案】6
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：根据题意得2π×2= ，
解得 l=6，
即该圆锥母线l的长为6.
故答案为：6.
【分析】圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，据此解答即可.
12．【答案】4
【知识点】勾股定理；圆锥的计算
【解析】【解答】解：由题意知：展开图扇形的弧长是2×3 ＝6 ，
设母线长为L，则有 ×6 L＝15 ，
解得：L＝5，
∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC中高AO＝ ＝4．
故填：4.
【分析】要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
13．【答案】
【知识点】勾股定理；圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴，
把△ABC绕直线AC旋转一周，以BC为半径所得几何体的表面积为；
设AB边上的高为h，
∴5h=3×4
解之：
把△ABC绕直线AC旋转一周，以2.4为半径所得几何体的表面积为
∴.
故答案为：.
【分析】利用勾股定理求出AB的长，再求出把△ABC绕直线AC旋转一周，以BC为半径所得几何体的表面积，利用直角三角形的面积公式可求出斜边上的高，再求出把△ABC绕直线AC旋转一周，以2.4为半径所得几何体的表面积，然后求出| S2-S1|的值。
14．【答案】180°
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵设圆锥的主视图边长为a的等边三角形，
∴圆锥的母线长为a、底面圆的直径为a，
则圆锥的侧面展开图扇形的半径为a，
设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n，
根据题意，得：
解得：n=180°，
故答案为：180°.
【分析】由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为等边三角形的边长，侧面展开图扇形的半径为等边三角形边长，据此利用侧面展开的弧长＝底面圆的周长建立方程求解即可.
15．【答案】解：由三视图知：圆锥的高为2 cm，底面半径为2cm，
∴圆锥的母线长为4，
∴圆锥表面积=π×22+π×2×4=12π≈37.7．
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【分析】观察这个几何体的主视图和左视图是高为的等腰三角形，而俯视图是直径为4的圆，可得到此几何体是圆锥，因此利用勾股定理求出圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积=（R是母线，r是底面圆的半径），然后由圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积，代入相关数值进行计算可求解。
16．【答案】（1）解：
（2）①解：
答：需要 平方米油毡.
②解：
答：最多可以存放 立方米粮食.
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据三视图的画法画图即可.(2)根据圆锥侧面积计算公式即可解答.(3)根据圆柱体积计算公式即可解答.
17．【答案】解：如图，沿过母线AB的轴截面展开得扇形 ，
此时弧 的长为底面圆周长的一半，故 ，
由 ， ，则 ，
作 ，此时 即为蚂蚁爬行的最短路径，
在 中， .
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题；圆锥的计算
【解析】【分析】 沿过母线AB的轴截面展开得扇形 ，根据点到直线的所有连线中垂线段最短可得当BD⊥AC时，BD最小，根据圆锥的底面半径为1可得扇形的弧长为半圆的周长π，故可得扇形的圆心角60°，根据正弦函数的定义由BD=ABsin60°即可算出答案.
18．【答案】（1）解：连接BC，AO，
∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圆O的直径，AO⊥BC，
∵圆的直径为2，
∴AO=OC=1，
则AC= m，
故S扇形= = πm2．
∴S阴影=π- π= π（m2）．
（2）解：弧BC的长l= = πm，
则2πR= π，
解得：R= ，
故该圆锥的底面圆的半径是 m.
【知识点】扇形面积的计算；圆锥的计算；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）BC是圆O的直径，求出AC的值，进而利用扇形的面积公式可得阴影部分的面积；（2）求出弧BC的长度，即圆锥底面圆的周长，继而可得出底面圆的半径．
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