课题：3.1圆（1） 总第 22 课时
教学内容 圆（1） 课型 新授课 第 1 课时 / 共 2 课时
学情分析 本节课学生在小学里已经会用圆规画圆，対圆有所初步认识，但是还没有形成一个圆的具体概念，为此通过这节课学习使学生掌握圆的有关概念及表示。由于本班学生的基础差，学习习惯不好，没有养成自主画图等自主探究。这对本节课的学习带来一定困难，教师要不断引导启发。
教学目标 知识与技能 1.理解掌握圆的概念，用符号、字母正确表示圆、弦、弧，了解点与圆的位置关系；2.会在简单条件下判断点与圆的位置关系。
过程与方法 通过自主学习，让学生经历体验形成圆的概念的过程，经历探究点与圆的位置关系的过程，培养学生的自学能力与探究能力.
情感态度价值观 通过圆的学习，例题的教学，使学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的动手与动脑能力，激发学生的学习信心。
教学重点 圆、弦、弧的概念，弧的表示法及点与圆位置关系.
教学难点 点与圆的位置关系要考虑正反两方面的知识，有待于加强.
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 圆规、三角板 、课件、多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 学生仔细阅读课文P66—67，回答下列问题： 1、圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O ，另一端点P所经过的 叫做圆。定点O叫做 ，线段OP叫做 。 表示：以O为圆心的圆，记做“ ”，读做“ ”。 确定圆的两个必要条件： 其中 是确定位置， 确定圆的大小。 2、圆的相关概念 连接圆上任意两点间的线段叫做 (如 ). 经过圆心的 叫做 (如 ). 圆上任意两点间的部分叫做 ，简称 . 半径相等的两个圆叫做 。 3、点与圆的位置关系 点A、B、C与圆的位置如图所示，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则d和r 的大小关系为： 1.探究点一：圆的定义及有关概念 （1）总结圆的定义（如何画圆），圆的相关概念 （2）例1 判断下列说法的正误： ①过圆心的直线是直径（ ） ②直径是弦 （ ） ③圆中最长的弦是直径（ ） ④半圆是弧 （ ） ⑤直径相等的圆是等圆 （ ） ⑥圆上的任意两点都能把圆分成一条劣弧和一条优弧（ ） 2.探究点二：点与圆的位置关系 （1）教师总结学生自学填空3 （2）例2 在Rt △ ABC中，∠C=Rt∠，D是AB的中点，且AC=3cm, BC=4cm。 ①若以点C为圆心，3cm为半径画⊙C，试判断点A、点B、点D和⊙C的位置关系。 ②若以点C为圆心作⊙C，使A、B、D三点至少一点在⊙C内，且至少一点在 ⊙C外， 则⊙C的半径r的取值范围是什么？ 学生回答后，教师板书过程。 以A,B两点为端点的弧 记作 ,读作“弧AB”。 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做 (如弧ABC). 小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用两个字母). 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母). 结合上述填空 学生回答 课内练习1 1、请写出图中所有的弦； 2、请写出三条劣弧、三条优弧 3、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； 4、若∠AOB=60°，则△AOB是 三角形。 学生尝试练习 课内练习2 1.（课文例1） 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 2、如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm （1）以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中,至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？
板 书 设 计 3.1圆（1） 例题 投影 1.定义：.......... 2.点与圆的位置关系 ................................
作 业 设 计 基础A 1、完成作业本（2）T1——4 2、课文P68作业题 T1——4
基础B 1、完成作业本（2）T5——6 2、课文P68作业题 T5——6
教 学 反 思课题：3.1圆（2） 总第 23 课时
教学内容 圆（2） 课型 新授课 第 2 课时 / 共 2 课时
学情分析 本节课学生已经知道了圆的概念，会画圆，在此基础上继续学习圆的确定性，但是本班学生的学习习惯差，各种能力不够，课堂很难生成，教师必须要引导启发。
教学目标 知识与技能 1.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，及不在同一直线上的三点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念；2.会过不在同一直线上的三点作圆，并会进行计算。
过程与方法 通过自主学习，合作探究让学生经历体验不在同一直线上 的三点确定一个圆的过程，培养学生的自学能力。
情感态度价值观 本节课主要是学生作图，通过作图使学生养成运用数学工具的良好习惯，体会事物的内在联系。
教学重点 圆的确定性“不在同一直线上的三点确定一个圆”。
教学难点 对“不在同一直线上的三点确定一个圆”需要从存在性和唯一性来理解。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 圆规 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 （1）什么叫做圆？ （2）要确定一个圆必须要知道什么条件？ 2.学生自学课文P69——70，回答下列问题： 1.经过一点的圆有 个，经过A、B两点的圆有 个，圆心在 上，经过不在同一直线上的三个点的圆有 个，经过同一直线上的三个点的圆有 个。 2.确定圆的定理： 3.经过三角形各个顶点的圆叫做 它的圆心叫做 ，这个三角形叫做 。 4.三角形的外心是 的交点，它到三角形的 相等；锐角三角形的外心在 ，直角三角形的外心在 ， 钝角三角形的外心在 。 1.探究点一：圆的确定性 （1）总结上述填空1、2得到： 不在同一直线上的三点确定一个圆。 （2）例1 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。 教师启发：作一个圆需要什么条件？ 怎样找圆心和半径？ 2.探究点二：三角形的外接圆 （1）总结填空3、4： 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，（是三角形三边垂直平分线的交点），这个三角形叫做圆的内接三角形。 （2）学生画图 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。并观察外心的位置。 3.探究三：综合运用 （2）例2 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC中的外接圆的半径。 教师启发下共同完成 学生回答 在平面内，把一条线段绕着一个端点旋转一周后，所得的封闭曲线叫做圆。 圆心——确定圆的位置 半径——确定圆的大小 学生认真阅读并动手画一画（同学之间可以相互交流） 学生讨论，并尝试作图。 课内练习1 1、小明不慎把家里的圆形玻璃打破了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店的一块玻璃应该是（ ） A、① B、② C、③ D、④ 2、如图，在5×5网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，则这条圆弧的圆心是 （ ） A、点P B、点Q C、点R D、点M 3、已知AB=6cm ， （1）画半径为4cm的圆，使它过A、B两点，这样的圆画 个； （2）画半径为3cm的圆，使它过A、B两点，这样的圆画 个； （3）画半径为2cm的圆，使它过A、B两点，这样的圆画 个. 让学生说说例1中的三角形的外接圆与外心。 课内练习2 1.下列说法正确的是 （ ） A、经过三点一定可以作圆 B、任意一个圆一定有内接三角形，且只有一个 C、任意一个三角形一定有外接圆，且只有一个 D、三角形的外心到三边的距离相等 2.若三角形的外心在这个三角形外部，则这个三角形是 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 3.直角三角形的两条直角边是3cm、4cm，则它的外接圆的面积是 cm ; 4.已知等边三角形的边长为10cm，现用一个最小的圆贴上去，使其正好覆盖整个图案，则这个圆的半径是 cm。
板 书 设 计 3.1圆（2） 1.圆的确定性 例题 投影 ....................... 三角形的外接圆 外心......................... ................................
作 业 设 计 基础A 1、作业本（2） T1——4 2、预习、自学3.2（1）P71——73
基础B 1、作业本（2） T5——6 2、课文P71探究活动
教 学 反 思
