课题：4.1比例线段（1） 总第37课时
教学内容 比例线段（1） 课型 新授课 第 1 课时 / 共4 课时
学情分析 本节课学生在小学里已经学习了比例有关知识，在此基础上给出四个数成比例及比例的内项与外项的概念，进一步学习比例的基本性质。由于本班学生的基础差，小学里学习的知识根本没有掌握好，思维能力不好，对本节课学习有一点困难，教师要多引导，放低要求。
教学目标 知识与技能 1.理解比例的基本性质；2.会根据比例的基本性质求比值；3.会根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形.
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验比例及比例的基本性质的形成过程，培养学生推理能力与思维能力，体会转化的思想。
情感态度价值观 通过本节课学习，使学生养成多练，多思考的学习习惯，在练习的基础上获得解题的经验。
教学重点 比例的基本性质
教学难点 例2根据已知条件判断一个比例式是否成立，不仅仅用比例的基本性质，还要用到等式的基本性质。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 知识回顾 小学里学习了什么两个数的比？什么叫做四个数成比例？ 2.学生自学课文P116，回答下列问题： （1）四个数成比例及相关概念（比例的内项与比例的外项） （2）比例的基本性质及其证明 1.探究点一：比例的概念及比例的基本性质 （1）通过学生自学得到比例的概念： 定义 :四个实数 a、b、c、d 中，如果a:b=c:d, 那么这四个实数a、b 、c、 d 成比例. 其中a、b、c、d叫做比例的项，b、c称为比例的内项，a、d称为比例的外项. （2）通过学生做一做观察发现后得到比例的基本性质：两外项之积=两内项之积. (
ad=bc
) 探究点二：比例基本性质的应用一 （1）例1 判断下列各数是否成比例，如果成比例，写出一个比例式. ①2a 3a 6a 9a ② ③ （2）总结归纳： ①判断四个数是否成比例的方法：先找出最小与最大数的乘积与中间两个数的乘积是否相等，再写成比例式。 ②由一个等积化为比例式时，必须具备外项的积等于内项的积. ③求比例式中的未知数，先把比例式化为等积（方程），再解方程. 探究点三：比例基本性质应用二 总结归纳：求比值的方法①不等式的基本性质；②设参数法 探究点四：比例的基本性质应用三 总结归纳：证明比例式是否成立方法①利用等式的性质；②设参数法 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生回答 学生回答 学生做一做（课文P116） 由学生说说证明过程 学生尝试练习 学生尝试练习 学生尝试练习
板 书 设 计 4.1比例线段（1） 例1...................... 例3................... 投影 1.定义：............ ........................... ..................... ........................... ....................... 2.比例的基本性质： 例2.................. ............................ ........................... 应用：............. ........................... ............................ .............................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1——4 2.课文P117-118作业题A组
基础B 1.作业本（2）T5——6 2.课文P117-118作业题B组
教 学 反 思课题：4.1比例线段（2） 总第 38 课时
教学内容 比例线段（2） 课型 新授课 第 2 课时 / 共 4 课时
学情分析 本节课学生在上节课学习了四个数成比例及比例的内项与外项的概念，及比例的基本性质，基础上继续学习比例线段。由于本班学生的基础差，前面学习的知识根本没有掌握好，思维能力不好，对本节课学习有一点困难，教师要多引导，放低要求。
教学目标 知识与技能 1.了解两线段的比和比例线段；2.能根据条件写出比例式；3.会运用比例线段解决简单的实际问题。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验线段的比与比例线段概念的形成过程，培养学生的思维能力和分析问题能力。
情感态度价值观 通过学生练习、思考，使学生养成良好的学习习惯，能够使学生学会学习。体会数学与生活的联系。
教学重点 比例线段的概念
教学难点 例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 知识回顾 四个数成比例的概念及比例的基本性质。 让学生自学课文P118，回答下列问题： （1） ，叫做这两条线段的比； （2）一般地,如果四条线段a,b,c,d中， 即 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 1.探究点一：线段的比的概念 （1）由学生完成问题（1）后得到：两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比。 （2）学生练习 注意：求两条线段的比，两条线段长度单位要一致。 2.探究点二：比例线段 （1）通过学生自学，问题（2）得到比例线段的概念：一般地,如果四条线段a,b,c,d中， 即a:b=c:d ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． (2)学生练习 （3）例题分析 总结归纳：要判断四条线段是否成比例，只要找到其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积。 3.探究点三：比例尺的计算 （1） 学生回答，教师板书过程 （2）总结归纳：要求实际问题中的距离，先量出图上距离，根据比例尺，计算出实际距离。 由学生回答 １、设线段AB＝2cm，AC＝4cm, 两条线段的长度比是 2、设线段AB＝200cm，AC＝4m, 两条线段的长度比是 做一做
板 书 设 计 4.1比例线段（2） 例1........................ 投影 1.线段的比：....... .............................. ............................ ............................. 2.比例线段......... ............................. ........................... 例2...................... ............................. 应用： ............................. 求线段的比 .............................. 比例线段的应用 比例尺的计算
作 业 设 计 基础A 1、作业本（1）T1——4 2、课文P120作业题A组
基础B 1、作业本（1）T5——6 2、课文P120作业题B组
教 学 反 思课题：4.1比例线段（3） 总第 39 课时
教学内容 比例线段（3） 课型 新授课 第 3 课时 / 共4 课时
学情分析 本节课学生在上节课学习了四个数成比例及比例的内项与外项的概念，及比例的基本性质，比例线段的概念基础上继续学习比例线段。由于本班学生的基础差，前面学习的知识根本没有掌握好，思维能力不好，对本节课学习有一点困难，教师要多引导，放低要求。
教学目标 知识与技能 1.了解比例中项的概念；2.会求已知线段的比例中项；3.通过实例了解黄金分割，4.利用黄金分割进行简单的计算.
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验比例中项概念的形成过程，进一步培养学生分析问题和思维能力.体现方程思想。
情感态度价值观 通过实例知道黄金分割的概念及计算，使学生感受黄金分割所体现的数学美，黄金分割在实际生活有着广泛应用，体会数学的应用价值.
教学重点 黄金分割的概念及其简单应用
教学难点 黄金分割的计算涉及数形结合思想。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 知识回顾 什么叫做线段的比？什么叫做成比例线段？ 2.自学课文P121，完成下列填空： ①一般地，如果三个数a,b,c满足比例式 ，则b就叫a,c的比例中项. ②如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成两条线段ＡＰ和ＢＰ，使 ，那么称线段ＡＢ被点Ｐ ，线段ＡＰ与ＡＢ的比叫 ，点Ｐ叫线段ＡＢ的 。 探究点一：线段的比例中项 （1）通过学生自学课文P121得到比例中项的定义：一般地，如果三个数a、b、c满足比例式a:b=b:c，那么b就叫做a、c的比例中项。 b2=ac a:b=b:c (2)例1①若x是4和9的比例中项， 则x= ②若线段a=4cm，b=8cm，则a、b的比例中项c为 总结归纳：求比例中项的方法 2.探究点二：线段的黄金分割 （1）学生自学课文P121得到线段的黄金分割的定义。 （2）得出黄金分割的一些比例线段： （3）介绍生活中的黄金分割现象例子 画像、建筑、舞蹈等 （4） 学生回答 学生认真阅读课文后回答。 让学生写出三个数试一试 学生回答 由学生去探究黄金比
板 书 设 计 4.1比例中项 1............... 例题 投影 ..................... 2黄金分割..... ........................ ........................
作 业 设 计 基础A 1、作业本（2）T1——4 2、课文P123作业题A组
基础B 1、作业本（2）T5——6 2、课文P123作业题B组
教 学 反 思课题：4.1比例线段复习课 总第 40 课时
教学内容 比例线段复习课 课型 练习课 第 4 课时 / 共4 课时
学情分析 本节课学生已经学习了比例线段及比例的基本性质，比例中项等知识，但本班学生对学习知识的掌握不够，各种能力差，作业难以完成，教师必须引导，放低要求。
教学目标 知识与技能 1.通过练习掌握成比例线段的判断；2.掌握比例的基本性质有关应用；3.掌握比例中项及线段的黄金分割；4.会求比值，比例中项，计算有关线段的长度，黄金分割有关计算。
过程与方法 通过学生练习，自主探究让学生经历体验对本知识的理解应用过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观 通过练习，使学生养成良好的学习习惯。
教学重点 比例线段的有关计算
教学难点 综合应用比例基本性质及等式的性质解决问题.
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 知 识 整 理 二 例 题 分 析 与 练 习 三 课 堂 小 结 基础训练 学生练习后整理知识要点： 比例线段 比例的基本性质 比例中项 黄金分割 例1、如图，已知AB=4，AC=2，AB：AC=BD:DC，BC=3，求BD、DC的长 例2、如图，点C、D在线段AB上，AB=6cm，AC=1cm，若DB是AC、AD的比例中项，求CD的长。 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 1、判断下列各组数是否成比例： （1）3，6，9，12 （2）1，2，2，4 （3） 9， -3，-6，2 2、若线段a、b、c、d成比例， a=3cm，b=6cm，c=8cm，线段d 等于( ) A、4cm B、6cm C、12cm D、16cm 3、已知比例式 x:3=(x-1):2 ，则x=_____ 4、若4a=7b，则a:b= __,(a+b):b= 学生尝试练习 学生尝试练习 课内练习 1.某竹竿高3米，影长2米，同一时刻，某塔影长20米，则塔的高度为 米 2.在比例尺为1：38000的交通旅游地图上，某隧道长为7cm，求它的实际长度 3.已知1，-2，5三个数，请你添加一个数，使它和已知三个数构成一个比例式，并写出一个比例式。
板 书 设 计 略
作 业 设 计 基础A 预习课文4.2内容。
基础B
教 学 反 思
