课题：4.5 相似三角形的性质及其运用（1） 总第 47 课时
教学内容 相似三角形性质及应用1 课型 新授课 第 1 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生前面已经学习了相似三角形的性质及判定方法，在此基础上来学习相似三角形性质的应用。由于本班学生基础差，学习习惯没有养成，对知识掌握不好，思维能力差，对这节课学习有一定困难，教师要不断启发引导。
教学目标 知识与 技能 1.掌握相似三角形对应角相等，对应边成比例的性质；2.会用这个性质解决有关的几何证明及其计算问题；3.了解三角形重心的概念和重心性质。
过程与 方法 通过学生自主学习，探究让学生经历体验相似三角形性质的应用过程，培养学生分析问题和推理能力。
情感态度价值观 通过本节课的学习，使学生能够会利用相似三角形性质进行解决数学问题，养成良好的学习习惯，规范解题格式的书写。
教学重点 相似三角形的基本性质的应用。
教学难点 例2的证明需要添辅助线。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 知识回顾 总结：应用： （1）利用相似三角形可以证明角相等； （2）求有关线段长度。 2.问题：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是对应角平分线，则会得到什么结论？那么两个三角形相似是否有相似之处？ 1.探究点一：相似三角形性质应用 （1） 教师引导：从已知出发考虑问题，如图，△A1B1D1与△ABD有什么关系？根据什么？因此A1D1：AD与已知两个三角形相似的相似比有什么关系？ 学生发现后，回答，教师板书过程。 （2）总结归纳：两个相似三角形的对应角平分线之比等于相似比. 两个相似三角形的对应中线之比等于相似比. 两个相似三角形的对应高线之比等于相似比. 2.探究点二：三角形的重心及重心性质 （1） 教师启发： ①从求证出发考虑问题，如何构造以DP与BP，EP与CP为对应边的两个相似三角形，你认为怎样添辅助线？ ②连结DE，DE是△ABC的什么线？它有什么性质？由此能否得到这两个三角形相似？根据什么判定定理？ 相似回答后，共同完成证明过程。 （2）总结： 三角形的重心定义：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 三角形的重心性质：三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。 学生回答 练习 如图，△ABC∽△AED， （1）∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C= . (2)AD=1.5,DE=2,BC=4,AC= . (
E
D
C
B
A
) 学生尝试练习 学生共同讨论 练习1 如图，△A′B′C′∽△ABC,相似比 BC： B′C′=2：3 ，A′D′与AD分别是△A′B′C′与△ABC的一条中线，求A′D′与AD的比。 变式：把中线改为高线呢？ 学生共同讨论 思考：如果再作BC边的中线，你会发现什么？ 课内练习 1、如图，在△ABC中，点E、F分别是AC、AB的中点，BE、CF相交于点G，FG=1,则CF的长为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 4 2、等腰直角三角形的腰长为 ,该三角形的重心到斜边的距离为 . 3、如图，在△ABC中，中线AD，BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，求AG与GF的比. 4.课文P141 T2
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1——4基础练习 2.课文P142作业题A组
基础B 1.作业本（2）T5——6综合运用 2.课文P142作业题B组
教 学 反 思课题：4.5相似三角形的性质及其应用（2） 总第 48 课时
教学内容 相似三角形性质应用2 课型 新授课 第 2 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生前面已经学习了相似三角形的性质及判定方法，在此基础上来学习相似三角形性质的应用。由于本班学生基础差，学习习惯没有养成，对知识掌握不好，思维能力差，对这节课学习有一定困难，教师要不断启发引导。
教学目标 知识与 技能 1.掌握相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；2.会运用这两个性质解决几何问题。
过程与 方法 通过自主探究，让学生经历体验相似三角形性质的形成过程，培养学生分析问题和推理能力。
情感态度价值观 通过本节课的学习，使学生能够学会探索问题的方法，养成良好的学习习惯，主动获取知识的能力。
教学重点 关于相似三角形的周长与面积的两个性质。
教学难点 相似三角形的面积比等于相似比的平方这一性质的证明，过程比较复杂。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 （1）相似三角形的性质：除相似三角形的对应角相等，对应边成比例外，还有下列性质： 两个相似三角形的对应角平分线之比等于相似比. 两个相似三角形的对应中线之比等于相似比. 两个相似三角形的对应高线之比等于相似比. （2）应用 ①用来证明角相等； ②用来证明线段成比例或求线段的长度。 （3）三角形的重心及性质：三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段。 2.提出问题： 1.探究点一：相似三角形周长与面积的性质 （1）探究知识： （2）总结相似三角形的性质： 相似三角形的周长比等于相似比; 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 （3）性质的证明 已知:ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k, 求证: 教师引导： 三角形的周长怎样计算？面积呢？ 由已知得到什么结论？ 学生发现后，教师板书证明过程。 2.探究点二：性质的应用 （1）例3:如图,是某市部分街道图，比例尺为1：10 000；请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。 （2） １.这节课我们学到了哪些知识 ２.我们是用哪些方法获得这些知识的？ ３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？ 学生回答 学生讨论 学生共同讨论，进行观察发现了什么？ 让学生写出已知、求证 尝试证明过程 学生回答 2.在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍 3.
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1——4基础练习 2.课文P146作业题A组
基础B 1.作业本（1）T综合运用 2.课文P146作业题B组
教 学 反 思课题：4.5相似三角形性质及其应用（3） 总第 49课时
教学内容 相似三角形性质应用3 课型 新授课 第 3 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生前面已经学习了相似三角形的性质及判定方法，在此基础上来学习相似三角形性质的应用。由于本班学生基础差，学习习惯没有养成，对知识掌握不好，思维能力差，对这节课学习有一定困难，教师要不断启发引导。
教学目标 知识与 技能 1.能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题；2.学会利用相似三角形的性质进行测量。
过程与 方法 通过自主学习探究，让学生经历体验相似三角形性质的应用过程，培养学生发现问题和解决问题的能力。
情感态度价值观 通过本节课的学习，使学生会进行测量，体会数学与实际生活的密切联系，进一步体验数学的应用价值。
教学重点 运用相似三角形的性质解决简单的实际问题。
教学难点 由于学生缺乏生活经验，让学生设计测量树高的方案有一定的难度，例6的方案设计。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 .知识回顾 2.提出课题：继续学习相似三角形性质的应用 1.探究点一：应用一 （1）例5.如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。 （图略） 教师启发：①根据题目的条件和所求的问题，能否运用相似三角形的有关知识来解决？ ②根据已知条件和所求，应说明哪两个三角形相似？ ③根据什么条件可以判定这两个三角形相似？ 学生发现后，教师板书解题过程。 2.探究点二：应用二（测量问题） 学生回答 学生共同思考。 课内练习1 P148作业题T2 学生共同讨论
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1、作业本（2）T1——4基础练习 2、课文P148作业题A组
基础B 1、作业本（2）T5-6综合运用 2、课文P148作业题B组
教 学 反 思
