浙教版九年级上册 4.7 图形的位似 教案（表格式）

课题：4.7图形的位似 总第 51 课时
教学内容 图形的位似 课型 新授课 第 1 课时 / 共 1 课时
学情分析 本节课学生前面已经学习了相似三角形的性质及判定方法，以及相似多边形性质，在此基础上来学习图形的位似。由于本班学生基础差，学习习惯没有养成，对知识掌握不好，思维能力差，对这节课学习有一定困难，教师要不断启发引导。
教学目标 知识与 技能 1.了解位似图形的概念；2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的图形位似的性质；3.能利用位似将一个图形放大或缩小。
过程与 方法 通过自主学习，探究让学生经历体验图形位似的概念形成过程，培养学生分析问题和发现问题的能力。
情感态度价值观 通过本节课学习，使学生会发现问题，解决问题，养成良好的学习习惯。
教学重点 位似图形的性质和应用
教学难点 位似图形的概念不易理解。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.探究点一：图形的位似的概念 （1）教师引导学生进行画图 （2）学生发现后得到： 一般地，如果两个图形满足下列两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心。位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比。 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. （3）总结：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可． ①两图形相似． ②每组对应点所在直线都经过同一点． 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 （4）应用 利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小。若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将图形缩小。 （见课文P154放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具。） 例1 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 2.探究点二：以坐标原点为位似中心的位似图形的性质 （1） （2）归纳总结：以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）. 学生去认真观察，发现了什么？ 学生尝试练习 想一想 怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？
板 书 设 计
作 业 设 计 基础A 1、作业本（2）T1——4基础练习 2、课文作业题
基础B 1、作业本（2）T5——6综合运用 2、整理本章知识系统
教 学 反 思