课题：1.3 解直角三角形（1） 总第 5 课时
教学内容 解直角三角形1 课型 新授课 第 1 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生已经学习了三角函数的概念，会求锐角的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角度数，在此基础上学习解直角三角形。由于本班学生的学习自觉性不够，学习方法没有，基础差，对这节课学习有一定困难，教师要不断引导启发。
教学目标 知识与技能 1.了解解直角三角形的概念；2.会用三角函数、勾股定理、直角三角形的性质解决直角三角形中，已知的边与角，求出另一些边与角；3.会运用解直角三角形解决简单的实际问题。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验解直角三角形的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观 使学生体会数学与实际生活的联系，体会数学的应用价值。
教学重点 运用三角函数解直角三角形的方法。
教学难点 解直角三角形过程中，由已知条件求某些边与角的方法，如何选择最优的方法求解顺序。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 （1）在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？ (2)直角三角形的两个锐角之间有什么关系 （3）直角三角形边与角之间的关系. 2.问题： 探究点一：解直角三角形的概念 在一个直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些的边、角的过程，叫做解直角三角形。 2.探究点二：解直角三角形的应用 总结归纳：（1）解直角三角形的依据 ①直角三角形三边的关系—勾股定理 ②直角三角形两个锐角的关系—互余 ③直角三角形的边与角的关系—三角函数 解直角三角形的条件—已知两个元素（至少有一条边）. 方法： ①已知两边：先用勾股定理求第三边，再利用三角函数求一个锐角，最后利用两个锐角互余求另一个锐角。 ②已知一角与一边：先用两个锐角互余求出另一个锐角，再利用三角函数求出另外两条边。 3.探究点三：实际应用 学生回答： 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方： a2+b2=c2 直角三角形的两个锐角互余。 ∠A+∠B=90°
板 书 设 计 1.3解直角三角形（）
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1——4基础练习 2.课文P19作业题A组
基础B 1.作业本（1）T5——6综合运用 2.课文P19作业题B组
教 学 反 思课题：1.3解直角三角形（2） 总第 6 课时
教学内容 解直角三角形2 课型 新授课 第 2 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生已经学习了三角函数的概念，会求锐角的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角度数，在此基础上学习解直角三角形。由于本班学生的学习自觉性不够，学习方法没有，基础差，对这节课学习有一定困难，教师要不断引导启发。
教学目标 知识与技能 1.把有关图形的计算问题化归为解直角三角形的问题来探索过程；2.会利用解直角三角形解决有关实际问题。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验将有关图形化归为直角三角形问题的探索过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观 使学生进一步体会三角函数在解决问题中的作用，及数学与实际生活的联系。
教学重点 解直角三角形的应用
教学难点 例4的弯道的路程不能直接测量，需要先测量出它所对的弦长的转化过程。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1.知识回顾 解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形. 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 2.问题：修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度. 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i =h:l . 坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有 i＝h:L = tan a. 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. 1.探究点一：解直角三角形应用一斜坡问题 总结归纳：遇到实际问题时，结合图形，找出直角三角形。 2.探究点二：解直角三角形应用二 总结归纳： 解直角三角形的应用 1、坡度问题 2.实际问题转化为直角三角形问题 学生举例说明 学生尝试练习
板 书 设 计 1.3解直角三角形（2）
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1——4基础练习 2.课文P22-23作业题A组
基础B 1.作业本（2）T5——6综合运用 2.课文P22-23作业题B组
教 学 反 思课题：1.3解直角三角形（3） 总第 7 课时
教学内容 解直角三角形（3） 课型 新授课 第 3 课时 / 共3课时
学情分析 本节课学生已经学习了三角函数的概念，会求锐角的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角度数，在此基础上学习解直角三角形的应用。由于本班学生的学习自觉性不够，学习方法没有，基础差，对这节课学习有一定困难，教师要不断引导启发。
教学目标 知识与技能 了解方位角的概念，用解直角三角形的方法解决某些实际问题；理解仰角、俯角等概念，把类似于测量建筑物的高度的实际问题抽象成几何问题；通过建模和解决问题，培养学生应用数学的意识。
过程与方法 经历将实际问题转化为解直角三角形问题的过程，培养学生的转化能力及分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观 进一步增强学生数学的应用意识、感知数学来源于生活又服务于生活的辩证关系。
教学重点 方位角、仰角与俯角在解直角三角形中的应用。
教学难点 将实际问题抽象成数学模型。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 入 案 三 课 堂 小 结 实际生活中，如：河道宽度、建筑物测量问题，航空、航海定位问题，均可以用锐角三角函数解决。 1.利用仰角、俯角解直角三角形 教师启发： 利用方位角求距离 介绍方位角的知识（略） 引导学生自己总结 ......................................... ........................................... 1）.找到实际问题与“解直角三角形”间的联系点； 2）分析题意后能画出准确的示意图 让学生读一读 学生共同讨论并完成解题过程 变式练习： 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.（精确到1米） 让学生理解问题并画出示意图
板 书 设 计 1.3解直角三角形（3） 1..................... 2......................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）1——4 2.课文作业题A组
基础B 1.作业本（1）5——6 2.课文作业题B组
教 学 反 思
