平行四边形的性质与判定复习课 课件

课件15张PPT。平行四边形的性质与判定复习课
回顾梳理(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等.
(2) 平行四边形的对角相等.
(3) 平行四边形的对角线互相平分.平行四边形有哪些性质?平行四边形有哪些判定方法?(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 在 ABCD中, ∠A:∠B=2:7,
则∠C= 度.
2. 已知 ABCD的周长为30㎝,
AB:BC=2:3,
则AB= ㎝.小试牛刀406 3. 如图: 在 ABCD中,∠BAD = 2∠B, ∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,
则△EBC是 三角形.ABCEFD120°60°60°60°正初露锋芒4.如图: 在 ABCD中, ∠DAB的平分线
AE交CD于点E, BC=9，AB=15，

则 CE= .
ABCDE1236初露锋芒915915965.如图: 在△ABC中, AB = AC = 8,
点D 在BC上, DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于F,
则DE＋DF = .ABCDEF18初露锋芒再展雄姿6. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,
ABCDO(A) (B)
(C) (D) 2 3

4 5EF则图中共有( )对全等三角形. 6
7 8CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) 13
15 17C55227. 如图： 平行四边形ABCD中,
AC、BD相交于点O, AB=8, △AOB的面积为 ,ABCD的面积为 .ABCDO2424968610 4, 12 B. 6, 8
C. 8, 26 D. 12, 20则以下列两条线段长为对角线的长,
能组成平行四边形的是( )DAC=12, BD=20.则△AOB的周长为再展雄姿2634413证明:在 ABCD中,
AD ∥ BC
=∴ = A D
B CEF A D
B CEFEF D C
A BEFAE BFDE BFABFEEBFDAE CFAFCE∵E、F分别是AD、BC的中点∥ ∵BF = DE∴四边形 是平行四边形.探索规律证明: 在 ABCD中,
AB∥CD
∴∠1 = ∠2
又∵AE = CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴BE = DF同理 DE = BF
∠3=∠4∴∠5=∠6∴BE∥DF∴四边形 是平行四边形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O证明: 在 ABCD中，
OA = OC， OB = OD∵ AE = CF
∴OA AE=OC CF
即 OE = OF－－＋＋BG = DHOB BG=OD DHOG = OH＋＋－ － A D
B C A D
B C A D
B CEBEDFEGFH探索规律EFBADCGHO如图: 在 ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 过点O画GH交AD于G, 交BC于H, 连结EH、HF、FG、GE,
求证: 四边形EHFG是平行四边形.证明: 在 ABCD中AD∥BC, OA=OC,∴∠1=∠2, ∠3=∠4,∴△AOG≌△COH∴ OG = OH又∵ AE=CF∴ OE=OF∴四边形EHFG是平行四边形.1234我也会做如图; 在 ABCD中, 以AD、BC为边作
正三角形ADE, 正三角形BCF, 连结BE,DF,
求证: 四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF1234证明: 在 ABCD中,AD = BC, AB = CD,∠1 = ∠2∵△ADE与△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD, BE=CF=BC,
∠3=∠4=60°.∴DE=BF, AE=CF,
∠1＋∠3=∠2＋∠4,即 ∠EAB=∠DCF,∴△ABE≌△DCF∴BE=DF∴四边形EBFD是平行四边形.合作探究xyO123-1-27213-1-2-3-346、如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。ABO-4大显身手xyO123-1-27213-1-2-3-347、如图，作直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。ABOL-4FEDCBA8、如图，在△ABC中， ∠ACB=90o,CD AB于D， ∠BAC的平分线交CD于E，过E点作EF∥AB，交BC于F。求证：CE=FB。⊥合作探究∟∟