5.2平行四边形学案

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5.2平行四边形(学案)
一、智慧航标
1.了解平行四边形的概念.会用符号表示平行四边形.
2.理解“平行四边形的对角相等”的性质，并能应用这个性质．
3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.
教学重点与难点
教学重点：平行四边形的定义和定义在证明过程中的应用.
教学难点：范例的证明方法思路不易形成.
预习指导：阅读教材P101-102页内容，了解平行四边形的概念.会用符号表示平行四边形. 理解“平行四边形的对角相等”的性质，并能应用这个性质．仿照例题格式完成学案。记下你疑难之处和学习经验，课上交流。
二、智慧起航
（一）智慧激趣
1.任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。你能拼出几种不同形状的四边形？
上面几种情况，那几个图，可以看作是由一个三角形旋转变换而成的。
2．合作学习
任意画一个△ABC，以其中的一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDA与原像△ABC组成四边形ABCD.
（1）找出这个四边形中相等的角；
（2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说出你的理由；
（3）四边形ABCD是什么四边形？
3.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
（1）定义： .
（2）与三角形的稳定性相反，四边形具有 .
（3）表示：平行四边形用符号“ ”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
书写格式：①∵AB//DC ,AD//BC ②∵四边形ABCD是平行四边形
∴ （ ）； ∴ （ ）．
（二）探索新知
1.已知：四边形ABCD是平行四边形，如图.
求证：，
平行四边形定理：
2.练一练
（1）在□ABCD中，若∠A=60°，则∠B= .
（2）在□ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠D= .
（3）在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠B=_____.
（4）可伸缩的栅栏门运用了平行四边形的性质： .
（三）新知应用
1.例1如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E，求∠DAE的度数.
2. 如图所示，在□ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠A=55°，求∠EDF的度数.
3. 如图，在□ABCD中，点E与点F分别在BC与AD上，且∠BAE=∠DCF.
三、智慧乐园：记录你在预习过程中的困惑和经验并在课堂上交流。
预习自评（ ） 教师评价（ ）
四、课堂小结
五、智慧大道
1. 已知平行四边形相邻两角的度数比为2:3，则此四边形中较大的角为( )
A.72° B.90° C.108° D.126°
2.如图，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（ ）
A. 120° B.60° C.45° D.30°
3. 如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，则图中有 个平行四边形（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
4.如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE= .
5. 在□ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为 .
6. 如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE= .
7. 在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC＝4，则□ABCD的面积等于_______.
8. 已知：∠α和线段a、b. 求作：□ABCD，使∠A=∠α，AB=a，AD=b
9.如图，已知□ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F. 求证：CD=BF.
A
B
E
C
D
1
α
a
b
第2题
第5题
第4题
第3题
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