(共13张PPT)
1.1锐角三角函数(1)
问题：
（1）在直角三角形中，角与边之间有没有存在关系呢？
（2）对于一个角A的一边上任意取一点B，作另一边的垂线，垂足与C.问：
①三条线段BC、AC、AB中，你能写出几种两条线段的比？
②如果改变角的大小，上述线段的比值有没有发生变化？
③如果改变角两边上点的位置（即改变三条线段BC、AC、AB的长度），上述线段的比值有没有发生变化？
以上你发现了什么？
A
B
C
┌
1、三角函数的概念
如图，在锐角∠a的一边上取一点B，作BC⊥AC于点C，则有：
叫做∠a的 ，记作
AB
BC
a
AB
AC
叫做∠a的 ，记作
AC
BC
叫做∠a的 ，记作
锐角a的
统称为∠a的三角函数.
正弦
Sina=
AB
BC
余弦
Cosa=
AB
AC
正切
tana=
AC
BC
正弦Sina、
余弦Cosa、
正切tana
注意：Sina、Cosa、tana都是一个完整的符号，单独Sin没有意义，其中a前面∠一般省略不写
A
B
C
∠A的对边
∠A的邻边
∠A的对边
∠A的邻边
tanA
cosA
∠A的邻边
∠A的对边
斜边
sinA
斜边
斜边
锐角的三角函数的值都是正实数，并且
0〈sin α〈1，
0〈cosα〈1 ，
定义
2、在直角三角形中. ∠A是一个锐角
a
b
c
A
B
2、在直角三角形中. ∠A是一个锐角
3、在上图中，写出∠B的三角函数的值；并比较两个锐角的三角函数有什么关系？
A
B
C
a
b
c
SinB=
b
c
c
CosB=
a
c
tanB =
b
a
SinA=CosB, CosA=SinB
tanA=
tanB
1
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.
A
B
C
课内练习1
1、如图，已知∠a的一边上点B的坐标是（4,3），则Sina= Cosa= tana=
x
y
O
B
2、如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠,AB=8cm，BC=10cm,则：
SinC=
CosC=
tanC=
C
B
┌
A
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定
4.已知∠A,∠B为锐角
若∠A=∠B,则sinA sinB;
A
B
C
┌
例2 如图:在Rt△ABC中,∠C=900,CosA=0.75.
求∠ A、∠B的其他三角函数值.
A
B
C
┌
课内练习2
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC:BC=1:2，求tanB，SinB，CosB的值；
2、在Rt △ABC中. ∠C=90°，SinA=0.6.求CosA，tanA的值。
小结
通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？
作业
1、作业本（1）
2、课文P6—7作业题(共12张PPT)
300,450,600角的三角函数值
2021.12
特殊角的三角函数值表
要能记住有多好！
锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系
三角函数
30°
45°
60°
阅读课文P7-8完成填空 （如何进行推导？）
┌
┌
300
600
450
450
根据这副三角板你能记住这三个角的三角函数值吗？
老师期望:
你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.
例1 计算:
(1)2sin300-3cos600;
(2) cos2450+tan600. sin600;
老师提示:
cos2450表示(cos450)2,
其余类推.
(
)
600
cos
.
45
tan
45
sin
2
30
cos
3
3
0
0
0
+
-
(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;
计算:
例2 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，
求∠A的度数.
A
B
C
课内练习2
在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，
则 ∠A= ∠B=
例3。如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.求BC的长和△ABC的面积。
A
B
C
D
课内练习3
1、课文P9 T3
2、课文P10 T4—5
看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系
b
A
B
C
a
┌
c
┌
┌
300
600
450
450
小结
做一做
讨论
(1) cos2450+ sin2450
(2) cos2600+ sin2600
你发现了什么 对于任意锐角A,是否都有cos2A+sin2A=1 请说明理由.
作业：
1、作业本（2）
2、课文P10作业题
