浙教版数学九下 第1章 解直角三角形复习课 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2021.12
一、基本概念
1.正弦
A
B
C
a
c
sinA=
2.余弦
b
cosA=
3.正切
tanA=
锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.
定义:
练 习 1
如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，
那么sinA= _____，
tanA = ______
cosB=______，
cosA=______
2
tanα
cosα
sinα
6 0°
45 °
3 0°
角 度
三角函数
特殊角三角函数值
1
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
00例1
（1）计算：sin60°·tan60°+cos 45°=
（2）如果tanA·tan30°=1,∠A=_________。
（3）已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围是（ ）
A、60°<α<90° B、0°< α <60° C、30°< α <90° D、0°< α <30°
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
2
60°
A
D
那么△ABC是（ ）
（4）如果
1、若tan(β+20°）= ，β为锐角，则β=____
2、已知A是锐角，且tanA=3,则
3、在Rt△ABC中，∠C=90°cosB= ,则sinB的值为__ ；
40°
练一练
4、已知锐角A的顶点在原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点(3,4),则sinA= ,cosA= ；tanA= ；
8、已知在Rt△ABC中, ∠C=90°，sinA= ,则 cosB=( )
5、在Rt△ABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（ ）
A、都不变 B、都扩大2倍 C、都缩小2倍 D、不确定
6、在△ABC中，若
sinA= , tanB=√3，则∠C=
√2
2
7、如果α和β都是锐角，且sinα= cosβ，则α与β的关系是（ ）
A、相等 B、互余 C、互补 D、不确定
A
75°
B
A
练一练
A、 B、 C、 D、
1、在Rt△ABC中，∠C=90°斜边AB=2，直角边AC=1，延长CB到D，使AB=BD，连接AD，求tan15°的值。
D
A
C
B
算一算
A
B
D
C
算一算
2、如图,在⊿ABC中, ∠C=90°, ∠ABC=60°,AB=2，
D是AC的中点,那么sin∠DBC的值=___________
1、三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
2、锐角之间的关系:
∠A＋∠B＝90
3、边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
二、解直角三角形
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
知一边一锐角解直角三角形
知两边解直角三角形
非直角三角形:添设辅助线转化为
解直角三角形
解直角三角形
直角三角形
的边角关系
三角形解直角
l
h
α
1、坡度
i＝
h
l
＝ tanα
（α为坡角）
解直角三角形
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
2、仰角和俯角
解直角三角形的两种基本图形：
A
A
B
B
C
C
D
D
解直角三角形
1、在下列直角三角形中，不能解的是（ ）
A、知一直角边和所对的角 B、已知两个锐角
C、已知斜边和一个锐角 D、已知两直角边
2、在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。
(3)∠A=300，斜边上的高CD= ,则AB= ；
B
(1)若∠A=300，b=10,则a= ,c= ;
(2)若sinA= ，c=x+2,a=x,则b= ，cosA= ;
试一试
例2、如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积
A
C
B
D
例3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，
若tanB=cos∠DAC，
（１）AC与BD相等吗？说明理由；
（２）若sinC＝　　　，BC=１２，求AD的长。
１２
１３
D
C
B
A
例4、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60 方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30 方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？
A
B
D
C
N
N1
30
60
4、如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m处，它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.
练一练
小结
这节课你有什么收获？
作业：1、课文P29-31
2、作业本（1）复习题A组必做