课题： 2.1直线与圆的位置关系（1） 总第 1 课时
教学内容 直线与圆的位置关系（1） 课型 新授课 第 1 课时 / 共3 课时
学情分析 本节课学生已经学习了圆及圆的基本性质的知识，在此基础上来学习直线与圆的位置关系。但由于本班学生的学习习惯及如何去学习没有养成，教师需要引导启发。
教学目标 知识与 技能 1.了解直线与圆的三种位置关系；2.直线与圆的位置关系性质与判定的运用。
过程与 方法 让学生经历操作、观察，理解直线与圆的三种位置关系。
情感态度价值观 让学生经历探索直线与圆的群众关系，体验从运动观点分析由量变到质变的过程，理解直线与圆的三种位置关系。
教学重点 直线与圆的群众关系及其相应的“d与r”的数量关系运用。
教学难点 直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确运用。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 圆规 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 课件展示： 探究点一：直线与圆的位置关系的定义及有关概念 通过学生操作、观察，发现得到： 探究点二：直线与圆的位置关系的判定和性质 （1）如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系 归纳：直线与圆的位置关系的判定与性质： .................................................................... .................................................................... 应用：课文例1 探究点三：利用直线与圆的位置关系解决实际问题 完成课文P35例题2 教师启发：（1）让学生画出示意图 （2）什么情况下会触礁的危险？ 把问题转化为数学问题 总结：................................................... 学生动手操作： 作一个圆，把直尺边缘看成一条直线.固定圆，平移直线仔细观察，直线和圆的公共点个数如何变化？有几种情况？ 让学生类比点与圆的位置关系及画图发现后得到 学生练习： 完成P36课内练习第1题 学生尝试完成
板 书 设 计 2.1直线与圆的位置关系（1）
作 业 设 计 基础A 1、作业本（2）T1——4基础练习 2、课文P37作业题A组
基础B 1、作业本（2）T5——6综合运用 2、课文P37作业题B组
教 学 反 思课题：2.1直线与圆的位置关系（2） 总第 2 课时
教学内容 直线与圆的位置关系（2） 课型 新授课 第 2 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生已经学习了直线与圆的三种位置关系及其量化，在此基础上继续学习直线与圆的位置关系，切线的判定定理及应用。由于学生学习方法及各种能力不够，对本节课的知识点及应用有一定的困难，教师要多多启发引导。
教学目标 知识与技能 1.让学生理解圆的切线的判定定理；2.能应用圆的切线判定定理解决实际问题。
过程与方法 经历切线判定定理的探究过程，养成学生既能够自主探究，又能合作探究的良好学习习惯。
情感态度价值观 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点 会证明一条直线是圆的切线。
教学难点 应用切线的判定解决实际问题。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 圆规 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 情 境 引 入 二 探 究 新 知 三 课 堂 小 结 课件展示： 下雨天，小孩子喜欢转动雨伞，你发现雨伞的水珠顺着伞面的边缘飞出，水珠是顺着什么方向飞出的？ 2.用机器打磨铁制零件时，铁屑时沿什么方向飞出的？ 这两个问题你感悟到什么数学知识？ 探究点一：切线的判定定理 （1）动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A 作 直线l⊥OA . 思 考：（可与同伴交流） ①圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？ ②直线l 与⊙O的位置有什么关系？根据什么？ ③由此你发现了什么？ 归纳切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 数学语言：如图所示，半径OA⊥直线l，直线l为⊙O的切线． 圆的切线的判定方法： (1)概念：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线； (2)数量关系：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； (3)判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线． （4）应用：（课文P38例3） 例3.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线. 教师引导：.................................. ............................................................ 总结归纳：...................................... 探究点二：利用切线的判定方法解决实际问题 自学教材P39例4，回答下列问题 ①你会画点P的北偏东30度的方向线吗？ ②为什么要过点P作方向线PA的垂线？ ③已知圆的一条直径可以作圆的几条切线？它们的位置关系是什么？ 思考：关键在于画出图形，判断四个城市会不会受到台风影响主要看在图上表示城市的点是否落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决。 应用：完成P39课内练习2；P40作业题第2题。 学生回答 学生回答 学生画图 由学生画图后发现得到： 特征①：直线L经过半径OA的外端点A； 特征②：直线L垂直于半径OA 由学生完成解题过程。 学生练习 见课文P38、39课内练习
板 书 设 计 2.1直线与圆的位置关系（2）
作 业 设 计 基础A 作业本（1）基础练习 课文作业题A组
基础B 作业本（1）综合运用 课文作业题B组
教 学 反 思课题：2.1 直线与圆的位置关系（3） 总第 3 课时
教学内容 直线与圆的位置关系（3） 课型 新授课 第 3 课时 / 共3 课时
学情分析 本节课学生已经学习了直线与圆的位置关系及切线的判定定理，在此基础上继续学习圆的切线的性质及应用。由于学生基础差，学习方法不够好，对这节课的知识点落实有一定难度，教师要加以引导和启发。
教学目标 知识与技能 1.让学生理解圆的切线的性质定理；2.能应用圆的切线的性质解决实际问题。
过程与方法 经历切线性质定理的探究过程养成既能自主探究，又能合作学习的良好学习习惯。
情感态度价值观 经历观察、实验、猜想、证明等过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点 会利用切线的性质进行证明与计算。
教学难点 理解切线的性质定理。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 三角板 圆规 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 入 案 三 课 堂 小 结 探究点一：切线的性质定理 （1）如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度 在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度 由此你发现了什么 （2）任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么 你的发现与你同伴发现相同吗 总结归纳：切线的性质定理 经过切点的半径垂直于圆的切线 几何语言：∵⊙O与AT相切于点A ∴OA⊥AT 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 几何语言： ∵圆与AT相切于点A,PA⊥AT,交圆于P点 ∴AP是圆的直径 应用 总结：知切点，连半径，得垂直. 探究点二：利用切线性质定理解决实际问题 课文P42例5 教师引导启发：要求圆O的半径，可以考虑建立与圆有关的直角三角形，因为BC是切线，所以如何添画辅助线？得到什么？怎样求？ 思考：怎样巧妙地运用切线的性质定理及勾股定理达到解决问题的目的？ 分析课文P42例6 教师启发：要证明角的一半有哪些方法？ 由已知得到什么？考虑如何添辅助线？ 引导学生完成证明过程. 学生思考并回答： 判断直线与圆切线有哪些方法？ 学生动手操作（画一画） 学生练习 学生完成解题过程 课内练习 完成教材P43 第3题
板 书 设 计 2.1直线与圆的位置关系（3）
作 业 设 计 基础A 作业本（2）基础练习部分 课文P42-43A组
基础B 作业本（2）综合运用部分 课文P43B组
教 学 反 思
