5.5平行四边形的判定（1）学案

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5.5平行四边形的判定（1）(学案)
一、智慧航标
1.掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”．
2．掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”．
3．会用平行四边形的判定定理，判断一个四边形是不是平行四边形．
教学重点与难点
教学重点：平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”．
教学难点：例1的证明过程较为复杂，是本节教学的难点.
预习指导：阅读教材P112-113页内容，掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”．掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”．会用平行四边形的判定定理，判断一个四边形是不是平行四边形．仿照例题格式完成学案。记下你疑难之处和学习经验，课上交流。
二、智慧起航
（一）智慧激趣
1. 如图，已知AD∥BC，AB∥EF∥CD，E，F分别在AD，BC上，那么图中的平行四边形共有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 第1题中是平行四边形的理由是 .
3. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件__________________（写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形.
4. 四边形ABCD中，已知AB=CD=4，BC=6，则当AD= 时， 四边形ABCD为平行四边形.
（二）探索新知
1. 称为平行四边形.
2.如图用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，如图在四边形ABCD中有：AB// //AD 则四边形ABCD是平行四边形
3.如图在四边形ABCD中，AB=CD，且AB//CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
【归纳总结】
平行四边形的判定定理1：
4.如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.
【归纳总结】
平行四边形的判定定理2：
5.这几种方法我都可以结合图形用几何语言加以说明：
（1）如图，在四边形ABCD中，
AB// ，AD//
则四边形ABCD是平行四边形
（2）如图，在四边形ABCD中， 或者 如图，在四边形ABCD中，
AB// ，AB= AD// ，AD=
则四边形ABCD是平行四边形 则四边形ABCD是平行四边形
（3）如图，在四边形ABCD中，
AB= ， =
则四边形ABCD是平行四边形
（三）新知应用
1.例1如图，已知□ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC.
2. 如图，已知E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF.
三、智慧乐园：记录你在预习过程中的困惑和经验并在课堂上交流。
预习自评（ ） 教师评价（ ）
四、课堂小结
五、智慧大道
1.已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD，BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
2.已知：如图，E，F是□ABCD 的对角线AC上的两点，且AE=CF.
求证：四边形DEBF是平行四边形。
3.已知：如图，AD⊥AC，BC⊥AC，且AB=CD.求证：AB∥CD
4.判定命题“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”的真假，并给出证明.
5.已知：如图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形。求证：四边形BCEF是平行四边形。
6.已知直角坐标系内四个点A（a，1），B（b，1），C（c，-1），D（d，-1）。四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使它一定是平行四边形。
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