5.4中心对称 学案

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5.4中心对称(学案)
一、智慧航标
1.了解中心对称的概念.
2.了解平行四边形是中心对称图形.
3.了解中心对称图形的性质。
4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形.
教学重点与难点
教学重点：中心对称图形的概念和性质.
教学难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点.
预习指导：阅读教材P108-109页内容，了解中心对称的概念，了解平行四边形是中心对称图形，了解中心对称图形的性质，会作与已知图形关于已知点中心对称的图形．仿照例题格式完成学案。记下你疑难之处和学习经验，课上交流。
二、智慧起航
（一）智慧激趣
1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ 　）
2.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 等边三角形 (填“是”或“不是”)中心对称图形.
4. 请写出一个是中心对称图形的英文大写字母 .
（二）探索新知
1.如图，点O是等边三角形ABC的三条高的交点。以O为旋转中心，把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180°，作出所得的像.
2.点O是□ABCD的对角线AC，BD交点．以O为旋转中心，把□ABCD按顺时针方向旋转180°，作出所得的像．
思考：观察两个图，你发现了什么？
3.中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转　　°后，所得到的图形能够和原来的图形互相　　　，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心．
4.等边三角形是中心对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？平形四边形是轴对称图形吗？
５.你能描述两个图形关于点O成中心对称的概念吗？
中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点：前者是　　　个图形，后者是　　个图形．
相同点：都有　　　，旋转　　　°后都会重合．
６.根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质：　　　　　　　　　　　　　　　
通过中心对称的概念，主要是理解与应用。如右图，若A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心．　　　＝　　　．
（三）新知应用
1.如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称.
2.下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图.
（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形.
三、智慧乐园：记录你在预习过程中的困惑和经验并在课堂上交流。
预习自评（ ） 教师评价（ ）
四、课堂小结
五、智慧大道
1. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 关于中心对称的两个图形全等 B. 全等的两个图形是中心对称图形
C. 中心对称图形都是轴对称图形 D. 轴对称图形都是中心对称图形
2. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ）
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
Ａ. 正六边形　　　Ｂ. 正五边形　　
Ｃ. 平行四边形　　Ｄ. 等腰三角形
5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ）
A. 4 B. C. D.
6.已知△ABC（如图）。以点O为对称中心，求作与△ABC成中心对称的图形。
7.如图，O是□ABCD的对称中心。这个图形是不是中心对称图形？如果认为是，请说明理由；如果认为不是，请在原图上增加一些线，使它成为中心对称图形.
8.如图是五个小正方形拼成的图形。请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的新图形：
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形，请分别画出示意图.
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
图1
图2
A．
B．
C．
D．
30°
A
C
B’
B
C’”””””
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