5.7逆命题与逆定理（2） 学案

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5.7逆命题与逆定理（2）(学案)
一、智慧航标
1.理解勾股定理的逆定理的证明．
2.理解“在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称”及其逆命题的证明．
3．进一步认识逆命题和逆定理及其在数学研究和解决实际问题中的作用．
教学重点与难点
教学重点：进一步认识逆命题和逆定理．
教学难点：勾股定理的逆定理的证明思路和例3．
预习指导：阅读教材P122－124页内容，理解勾股定理的逆定理的证明．理解“在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称”及其逆命题的证明．进一步认识逆命题和逆定理及其在数学研究和解决实际问题中的作用．仿照例题格式完成学案。记下你疑难之处和学习经验，课上交流。
二、智慧起航
（一）智慧激趣
1. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是 .
2. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是______ ____.
3. 定理“平行四边形的两组对边分别相等” (填“有”或“没有”)逆定理.
（二）探索新知
1．说出勾股定理的逆命题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回答下列问题：
（1）这个命题是真命题还是假命题？
（2）命题的条件和结论是什么？
（3）证明命题的步骤
（4）在未证明本定理的情况下，要证明一个三角形是直角三角形，只能根据什么？
（三）新知应用
1.说出命题“在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假
2.写出下列命题的逆命题，并判断其真假.
(1)两直线平行，同旁内角互补.
逆命题：_____________________________________ ____________（ ）
(2)在一个三角形中，等边对等角.
逆命题：___________________________________________________ __（ ）
(3)如果a=0，b=0，那么ab=0.
逆命题：_______________________________________________________（ ）
3.请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题. 这个逆命题是真命题吗 请证明你的判断.
三、智慧乐园：记录你在预习过程中的困惑和经验并在课堂上交流。
预习自评（ ） 教师评价（ ）
四、课堂小结
五、智慧大道
1.在直角坐标系中，点A（-7，）关于原点对称的点的坐标是　　　，关于x轴对称点的坐标是　　　．
2.已知△ABC的三条边长满足a=b+1，ab=12，c=5．△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断．
3.写出命题“平行四边形的一组邻角互补，一组对角相等”的逆命题，判断原命题和逆命题的真假，并给出证明．
4.写出命题“若|a|＞|b|，则a＜b＜0”的逆命题，判断原命题和逆命题的真假，并给出证明．
5.说出命题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆命题，判断原命题、逆命题的真假，并给出证明．
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