5.1多边形(1)学案

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壶江初中八年级下数学学科导学案
课题：5.1 多边形（1）课型（新授课）
班级 小组 姓名
5.1多边形(1)
教学目标：
1、理解四边形的有关概念；
2、掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用；
3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。
教学重点和难点：
重点：四边形内角和定理。
难点：由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用，是本节教学的难点。
一、自主先学
1、回顾三角形的概念：
你能类似地给出四边形的概念吗
2、如图所给的四边形，可表示为：
四边形的边：
四边形的角：
3、四边形的内角和等于 。
4、已知四边形ABCD中,∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°，则∠D= .
5、四边形的外角和等于 。(为什么 )
二、生生合作
四边形内角和定理的证明，你有哪些证法？请简要说明
思考：这几种证法共同的特点是什么？
三、师生合作
1、推导四边形的外角和定理
在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，
记作∠1，∠2，∠3，∠4，证明∠1+∠2+∠3+∠4=360°
四、真情体验
1、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，则∠D= 。
四边形最多有 个直角？最多有 个钝角？
2、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D＝　 。
3、 如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D=110°,∠1的外角是71°，则∠1= ，∠2= 。
4、一个四边形的四个内角度数之比为1:2:3:3．求四个内角的度数。
拓展提高：
1、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°∠B=∠D=90°，BC=4，AD=4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．16 B．16 C．16 D．24
2、如图，在四边形ABCD中，AO是∠BAD的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO交于点O，若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数。