浙教版七年级上册4.6.2 整式的加减（共16张PPT）

(共16张PPT)
第四章 代数式
4.6.2 整式的加减
知识回顾
去括号：－(a－2b)＋(c－2)＝_________________；
3a－2(5b－2c＋1)＝_____________________．
－a＋2b＋c－2
3a－10b＋4c－2
获取新知
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是___________，
截面乙的面积是___________，
甲、乙两个截面面积的差是
（__________）-（__________）=（__________）．
πr2-2ab
πr2-1.5ab
πr2-2ab
πr2-1.5ab
0.5ab
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．
例3 求整式3x+4y与2x-2y-1的和．
解：（3x+4y）+（2x-2y-1）
=3x+4y+2x-2y-1
=（3x+2x）+（4y-2y）-1
=5x+2y-1．
例题精讲
例4 教材补充例题 已知多项式3x4－5x2－3与另一个多项式的差为2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式．
解：3x4－5x2－3－(2x2－x3－5＋3x4)
＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4
＝x3－7x2＋2.
即另一个多项式为x3－7x2＋2.
整式加减运算的“两点注意”：
(1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；
(2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都要改变符号．
例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收
入是其他收入的1.5倍．预计明年农业收入将减少20 ％ ，其他
收入将增加40 ％，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，
还是减少
解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a（元）．
预计小红家明年的农业收入为1.5（1-20%）a，其他收入为（1+40%）a元，全年的总收入为
1.5（1-20%）a+（1+40%）a
=1.2a+1.4a
=2.6a（元）>2.5a（元）（a>0）．
答：预计小红家明年的全年总收入将增加．
在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式．这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略．
例5 教材例4针对训练 某企业有A，B两种营业收入，今年A种年收入是B种年收入的2倍，预计明年A种年收入将减少10%，B种年收入将增加18%，则明年该企业的年总收入是增加了还是减少了？
[解析]本题中有四个未知量：今年A种年收入、今年B种年收入、明年A种年收入和明年B种年收入，可以设今年B种年收入为a，则今年A种年收入为2a，明年A种年收入为(1－10%)·2a，明年B种年收入为(1＋18%)a.
解：设今年B种年收入为a，则今年A种年收入为2a，明年A种年收入为(1－10%)·2a，明年B种年收入为(1＋18%)a.
今年的年总收入为2a＋a＝3a，
明年的年总收入为(1－10%)·2a＋(1＋18%)a＝2.98a.
∵a＞0，∴3a＞2.98a，
∴明年该企业的年总收入减少了．
随堂演练
1．2018·杭州期中改编 下列计算正确的是(　　)
A．m－(m＋n)＝n
B．－2(x－1)＝－2x＋1
C．x－ ＝2x－x＋1＝x－1
D．m3n－2m3n＝－m3n
D
2．减去－2x等于－3x2＋4x＋1的多项式是(　　)
A．－3x2＋2x＋1
B．3x2－2x－1
C．－3x2＋1
D．3x2＋1
A
3．先化简，再求值：
(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋1)，其中x＝－1；
解：原式＝2x2－1＋3x－4x＋4x2－4
＝6x2－x－5.当x＝－1时，
原式＝6x2－x－5＝6×(－1)2－(－1)－5＝2.
4．已知一个长方形的长为2b－a，宽比长少b，则
这个长方形的周长是(　　)
A．3b－2a
B．3b＋2a
C．6b－4a
D．6b＋4a
C
课堂小结
整式的加减
运算顺序
去括号
合并同类项
合并同类项法则
去括号法则
分配律
应用
直接计算
合理计算
列式计算
准确列式