浙教版数学七年级上册：5.2等式的基本性质 同步新授课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
知识回顾
1、方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
2、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
3.根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程
获取新知
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
观察图5-1，图5-2，完成其中的填空，图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平保持平衡
a=b
a+c=b+c
a=b
3a=3b
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质
一般地，等式有以下的几本性质：
等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式，用字母可表示为：
如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质2 等式的两边都乘或除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式，用字母可表示为：
如果a=b，那么ac=bc，或
做一做
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
（1）3=1-x
（成立，等式的性质1）
（成立，等式的性质2）
（成立，等式的性质2）
（2）-2(x+3)=-2
（3）
（4）x=1-3
（成立，等式的性质1）
例题精讲
例1 已知2x－5y＝0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由．
（1）2x＝5y ． （2）　　　 ．
解：（1）成立．
两边都加上5y，得
2x-5y+5y=0+5y
∴2x=5y.
理由如下：已知2x－5y＝0,
（等式的性质1）,
（2）成立.
理由如下：
由（1）题知2x=5y，而y≠0
两边都除以2y，得
(等式的性质2)
例2 利用等式的性质解下列方程：
解：
（1）方程的两边都减去4x，得
5x-4x=50+4x-4x（等式的性质1）
合并同类项，得x=50
检验：把x=50代入方程，左边=5×50=250
右边=50+4×50=250
因为左边等于右边，所以x=50是方程的解.
（2）方程的两边都加上4x，得
8x-2x+4x=9-4x+4x
合并同类项，得 8+2x=9
两边都减去8，得 2x=1
两边都除以2，得
对一元一次方程，解的检验过程可以省略不写.
（根据什么？）
（等式的性质2）
随堂演练
1． 已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是(　　)
A．3a－5＝2b B．3ac＝2bc＋5
C．3a＋1＝2b＋6 D．a＝ b＋
B
2．由0.3y＝6得到y＝20的依据是(　　)
A．等式两边都加上0.3，等式仍成立
B．等式两边都减去0.3，等式仍成立
C．等式两边都乘以0.3，等式仍成立
D．等式两边都除以0.3，等式仍成立
D
3.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是( )
A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+a
C.-3ac=-3ab D.c=b
D
4. 利用等式的性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5; (2) y＝6；
(3)－3x＋7＝1; (4)3x＝2x＋12.
解：(1)两边减8，
得8＋x－8＝－5－8.
于是x＝－13.
(2)两边乘－5，
得y＝－30.
(3)两边减7，
得－3x＋7－7＝1－7.
化简，得－3x＝－6.
两边除以－3，得x＝2.
(4)两边减2x，得x＝12.
等式的基本性质
等式的基本性质1，2
利用等式的基本性质解方程
等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去) 同一个数或式，所得结果仍是等式.
即：如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的基本性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
即：如果a=b，那么ac=bc
课堂小结