浙教版数学七年级上册：5.3.2 去分母解一元一次方程 同步新授课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 一元一次方程
5.3.2 一元一次方程的解法
去分母解一元一次方程
知识回顾
解方程4(x－1)－x＝2(x＋ )的步 骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；
③合并同类项，得3x＝5；
④两边同除以3， 得x＝ .
其中开始出现错误的一步是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
B
例题精讲
例1 解下列方程：
⑴
⑵
解：（1）方程的两边同乘以6，得
即
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以5，得
解：（2）方程的两边同乘以10，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以2，得
去括号，得
利用去分母解一元一次方程：
1.解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数.
2.去分母的依据是等式的基本性质2.
归纳总结
获取新知
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
做一做
解方程：
解：
例4 解方程：
分析：当分母中含有小数时，用分数的基本性质把它们先化为整数，如：
解：将原方程化为
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
两边都除以6，得
分母中有小数应该怎样变形？
随堂演练
1．在解方程 时，方程两边同时乘
以6，去分母后，正确的是(　　)
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
B
2.若关于x的一元一次方程 的解是x=-1，则k的值是( )
A. B.1 C. D.0
B
3．依据下列解方程 的过程，请在前
面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(______________ )
去括号，得9x＋15＝4x－2.(____________________ )
(________)，得9x－4x＝－15－2.(__________________)
合并同类项，得5x＝－17.
(_____________________)，得x＝ .(_______________)
等式的性质2
去括号法则或分配律
移项
等式的性质1
_____
两边同除以5
等式的性质2
4．解下列方程：
解：(1)去分母，得3(3x＋5)＝7＋x.
去括号，得9x＋15＝7＋x.
移项，得9x－x＝7－15.
合并同类项，得8x＝－8. 两边同除以8，得x＝－1.
(2)去分母，得3(m－1)＝4m＋6.
去括号，得3m－3＝4m＋6.
移项，得3m－4m＝6＋3.
合并同类项，得－m＝9.
两边同除以－1，得m＝－9.
5.下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.
去括号符号错误.
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.
6. 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？
解：设这群大雁有x只，列方程
解方程，得 x＝36
答：这群大雁有36只.
课堂小结
去分母解一元一次方程
解含分数系数的方程的步骤
去分母
依据
等式的性质2
去括号
移项
合并同类项
解分母含小数的方程
转化思想
分母为整数的方程
两边同除以未知数的系数