浙教版数学七年级上册：6.7角的和差 同步新授课件(共15张PPT)

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第六章 图形的初步认识
6.7 角的和差
AB=BC+AC
BC=AB－AC
AC=AB－BC
线段的和、差
线段中点
那么 AC=BC
AC=BC= AB
AB=2AC=2BC
若点C是线段AB的中点
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知识回顾
获取新知
这三个角的度数之间有怎样的关系？
∠ =∠α+∠β；∠β是∠ 与∠α的
差，记做∠β=∠ -∠α
一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差；
做一做
同一端点的三条射线如图，请完成下面的填空：
∠AOB+∠BOC=∠________=__________度；
∠AOC-∠BOC=∠________=__________度；
∠BOC=∠AOC-∠________=__________度；
80°
30°
O
A
B
C
∠AOC
110
∠AOB
30
∠AOB
80
例1 已知∠1与∠2，用量角器作∠1与∠2的和
例题精讲
1
2
1.用量角器量得∠1=60°，∠2=45°
2.计算：∠1+∠2=60°+45°=105°
3.用量角器作∠AOB=105°
∠AOB=∠1+∠2，∠AOB就是所作的角
O
A
B
作法
在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠ AOC与∠ BOC之间有怎样的大小关系？
∠ AOC=∠ BOC
O
A
B
C
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
几何语言
O
B
A
C
角的平分线
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB，
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线
例2 如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数
解 ∵∠ABD=∠ABC+∠CBD
=90°+30°=120°
BP平分∠ABD
∴∠ABP= ∠ABD
= ×120°=60°
B
A
P
C
D
1
—
2
1
—
2
随堂演练
1．把一副三角尺按图所示的方式拼在一起，则∠ABC的度数为(　　)
A．70° B．90° C．105° D．120°
D
2．如图6－7－2所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为(　　)
A．100° B．110° C．130° D．140°
B
3．如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD的度数为(　　)
A．50° B．75° C．25° D．20°
C
角的和与差
角的和与差
如果一个角的度数是另两个角的度数的和,那么这个角就叫做另两个角的和．
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差．
如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.
角的平分线
角的计算
课堂小结