浙教版数学七年级上册：6.5角与角的度量 同步新授课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第六章 图形的初步认识
6.5 角与角的度量
你能不能从图中找到角？
情境导入
获取新知
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？
(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
A
B
O
D
C
E
角的概念
(1)角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是
角的两条边．
两条射线
——角的边
公共端点
——角的顶点
(2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形
成的图形叫做角．
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
射线的端点叫做角的顶点，
起始位置的射线叫做角的始边，
终止位置的射线叫做角的终边.
1.用三个大写字母表示.
三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，
顶点的字母必须写在中间.
记作：
∠AOB
∠BOA
注意:顶点字母写在中间.
角的表示方法
或
获取新知
角的符号“∠”.
A
B
O
C
2.用一个数字或一个希腊字母表示
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母.
表示法：∠1
1
α
表示法：∠α
备注：用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ .并且只能表示单独的一个角
3.用一个大写字母表示
当顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角.
O
∠O
记作：
这种情形不能表示为∠O
A
B
C
O
1、用三个大写的字母表示
表示方法
注意事项
表示顶点的字母要写在中间
C
A
B
∠ABC
2、用一个顶点字母来表示
一个字母只表示一个角
o
∠O
3、用一个数字或希腊字母表示
要加短弧
∠1
α
1
∠α
提醒：“∠”读做“角”，要区别与“<”（小于号）.
“α”读做“阿尔法”
角的表示方法
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
角的度量单位与计算
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
平角与周角的概念
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
量角器
【想一想】怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：
角的度量单位：
例题精讲
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
解 ∵0.32°=60′×0.32=19.2′
0.2′=60″×0.2=12″
∴48.32°=48°19′12″
例2 用度表示30°9′36"
解 ∵36″= ′×36=0.6′
9.6′= °×9.6=0.16°
∴30°9′36″=30.16°
1
（— ）
60
1
（— ）
60
例3 计算：
180°–(45°17′+52°57′)
解 180°-（45°17′+52°57′）
=180°-97°74′=180°-98°14′
=179°60′-98°14′=81°46′
随堂演练
1．下列说法中，正确的是(　　)
A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
B．两条射线组成的图形叫做角
A
C．两条线段组成的图形叫做角
D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角
2. 如图，能用∠α，∠AOB，∠O三种方式表示同一个角的是(　　)
B
3．用量角器度量∠MON，下列操作正确的是(　　)
D
4．计算75°23′12″－46°53′43″的结果为(　　)
A．28°70′69″ B．28°30′29″
C．29°30′29″ D．28°29′29″
D
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示方法
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
角