浙教版数学七年级上册：2.2.2 有理数的加减混合运算 同步新授课件(共16张PPT)

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第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的加减混合运算
知识回顾
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
表示为： a－b＝a＋(－b) ．
获取新知
要计算：
我们可以按照什么步骤？
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便.
概括
例3 计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．
解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
＝（-3）+（-8） + （ + 6）+（-7）
＝-3-8+ 6-7
＝（-3-8-7）+ 6
＝-18+ 6
＝-12．
例题精讲
加减混合运算可以统一为加法运算
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
备注：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，由题意得
637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-
1500-2000）
=3959+0+（-3500）
=459（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．
随堂演练
1．下列交换加数位置的变形，正确的是(　　)
B．5－3＋9＝3－5＋9
C．3－4＋6－7＝4－3＋7－6
D．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－12
A．－5＋ －2＝ －5－2
A
2．计算：
(1)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)；
解：
4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)
＝4.7＋8.9－7.5－6
＝(4.7＋8.9)＋[(－7.5)＋(－6)]
＝13.6＋(－13.5)
＝0.1.
(2)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；
解：
0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)
＝6＋2－(－13)－(＋8)
＝8＋13－8
＝13.
3．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如
下：上升4.5 km，下降3.2 km，上升1.1 km，下降1.4
km.此时飞机比起飞点高________km.
[解析] 上升记为正，下降记为负．由题意，得4.5－3.2＋
1.1－1.4＝4.5＋1.1－3.2－1.4＝1(km)．
1
4．列式计算：
－3.6与 的和减去一个数的差为－2，求这个数．
解：这个数为 －(－2)＝1.15.
5．小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分
别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花
去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这
个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少
钱？如果是支出，支出多少钱？
解：记收入为正．∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和
6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气
费110元，更换冰箱3000元，
∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200(元)，
∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元．
课堂小结
有理数的加减混合运算
加减混合运算
减法法则
有理数的加法
应用
列式计算
加法运算律