浙教版数学七年级上册：2.3.1 有理数的乘法法则 同步新授课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 有理数的运算
2.3.1 有理数的乘法法则
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“ ”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3 cm
情景导入
知识回顾
计算：
（1）3+3+3+3； （2）（-5）+（-5）+（-5）；（3）（-5）×3
解：
（1）3+3+3+3=3×4=12；
（2）（-5）+（-5）+（-5）=-15；
（3） （-5）×3 =？ ．
获取新知
问题 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的
线刻石鱼．假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后
水位下降多少厘米？
由小学里学过的乘法的意义，可列出怎样的算式？
用数轴表示如图
3×2=3+3=6．
3
3
3×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
相应地，（-3）×2=（-3）+（-3）=-6，用数轴表示如图
-3
-3
（-3）×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（1）完成下列填空：
4×2=______；　（-4）×2=___+___=_____（用数轴表示）．
5×2=______；　（-5）×2=___+___=______．
6×2=______；　（-6）×2=___+___=______．
8
-4
-4
-8
10
-5
-5
-10
12
-6
-6
-12
做一做
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
（+4）×（+2） = +8　
（-4） × （+2） = -8
（+5）×（+2） = +10　
（-5） × （+2） = -10
（+6）×（+2） = +16　
（-6） × （+2） = -16
当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就
变为原来积的相反数.
例如，（-3）2=-（32）.
根据你的发现写出下列各算式的结果：
3×7=________，　　　　（-3）×7=________，
3×（-7）=_________，　 （-3）×（-7）=_______，
0 ×7=_______， 0×（-7）=______．
（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
21
21
-21
-21
0
0
做一做
一般地，我们有以下有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与零相乘，积为零.
概括
例题精讲
例1 计算：
（1） ； （2）（-2.5）×4； （3）（-5）×0 × ；
（4） ； （5） ．
解：（1） 　　　 ；
（2）（-2.5）×4=-(2.5 ×4 )=10；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
备注：
有理数乘法的求解步骤是
先确定积的符号
再确定积的绝对值
解：（1） 　　　 ；
（2）（-2.5）×4=-(2.5 ×4 )=10；
（3） ；
（4） ；
（3）中两个数的乘积是1，这样的两个数有什么特殊关系呢？
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数
例如： 是 的倒数， 也是 的倒数 .　
注意:0没有倒数．
归纳
倒数
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘.若其中一个乘数为0，则积为0.
多个有理数相乘积的符号
多个有理数相乘，当负数的个数有偶数个时，积为正；当负数的个数有奇数个时，积为正.
简述为：奇负偶正.
要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，
即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，
(4)1或－1的倒数是它本身．
(5)求小数的倒数，要先把小数化成分数，
求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数．
a≠0时,a的倒数是
随堂演练
1．计算：
(1)(＋2)×(＋3)＝＋(2×________)＝________；
(2)(－1)×3＝________(1×3)＝________；
(3)8×(－9)＝________(8×9)＝________；
(4)(－2019)×0＝________．
3
6
-3
3
-72
72
0
2．下列说法中正确的有(　　)
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④若两个数的积为0，则这两个数都为0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
3．下列各式中积为正数的是(　　)
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3)
C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
D
4．2的倒数是(　　)
A. B．－2
C． D．2
A
课堂小结
有理数乘法法则
法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘，
任何数同0相乘，都得0．
倒数:
乘积为1的两个数互为倒数.
多个有理数相乘，奇负偶正，绝对值相乘.