浙教版数学七年级上册：2.6 有理数的混合运算 同步新授课件(共12张PPT)

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第二章 有理数的运算
2.6 有理数的混合运算
符号 计算绝对值
加法 同号取
异号取
减法 减去一个数等于 乘法 同号取
异号取 除法 同号取
异号取 除以一个数 相同的符号
绝对值大的符号
绝对值相加
绝对值相减
加上这个数的相反数
正
负
绝对值相乘
正
负
绝对值相除
等于乘以这个数的倒数
知识回顾
乘方 正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂为 ，偶次幂为 .
正数
负
正
正
获取新知
若已知圆形花坛的半径和中间正方形底座的边长，怎样计算花坛的种花面积？
一座圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形（如图）．
（1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？
（2）这个算式有哪几种运算？
（3）应怎样计算？
（4）这个花坛的实际种花面积是多少？
3m
1.2m
（1） ；
（2）乘方、乘法、减法运算；
（3）先算乘方，再算乘法、最后算减法；
（4）这个花坛的实际种花面积是 ．
一般地，有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算
例题精讲
例1　计算:
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
例2 底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm，20 cm和20 cm的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？
π×102×30
π×102×30－ 2×π×32×5
2×π×32×5
50×20×？
解：水桶内水的体积为π×102×30 cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×5） cm3．
（π×102×30－ 2×π×32×5）÷（ 50×20 ）
=（9000-270）÷1000
=8730÷1000
=8.73（cm）
答：容器内水的高度大约是8.73 cm．
随堂演练
1．下列各式的变形中，用错运算律的是(　　)
A．(3＋4)＋5＝3＋(4＋5)
B．(3×4)×5＝5×(3×4)
C．3×(4＋5)＝3×4＋3×5
D．3÷(4＋5)＝3÷4＋3÷5
D
2．计算：
(1)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；
(2)－23＋|2－3|＋2×(－1)2019；
解：(1)140
(2)－9
3．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超
市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一
次降价30%，第二次降价10%.顾客在哪家超市买这种商品更
合算？
解：在乙超市买这种商品更合算
课堂小结
有理数的混合运算
运算法则
运算策略
先算乘方，再算乘除，最后算加减
同级运算，按从左到右的顺序进行
有括号先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行
根据算式特征，灵活选择运算律简便计算