浙教版数学七年级上册：3.2实数 同步新授课件(共22张PPT)

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第三章 实数
3.2 实数
知识回顾
平方根的性质：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
有理数分为整数和分数
除了有理数还有别的数吗？
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如图：依次连结2x2方格中四条边中点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为１个单位．
1
1
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（1）阴影正方形的面积是多少？
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(2)阴影正方形的边长是多少？
(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？
1< <2
0
1
这个点就表示
探究的 十分位、百分位、千分位等数位上的值，通过计算，得出下表
如此进行下去，可以得到一系列越来越接近 的近似值
既不是有限小数，也不是无限循环小数（不能化为分数）
我们把这种无限不循环小数叫做无理数.
= 3.141 592 653 589 793 238 46…
=1.732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 366 9...
任意写一个无限不循环小数，如1.010 010 001...（两个“1”之间的依次多一个“0”），它也是无理数
解：
有理数是：
无理数是：
例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
例题讲解
归纳：无理数的特征:
1．圆周率π及一些含有π的数
2．开方开不尽的数，如： 等
3．有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
定义：有理数和无理数统称为实数.
实数的概念
实数如何进行分类呢？
负有理数
1.按定义分类：
实数
有理数
无理数
正有理数
正有理数
负有理数
无限不循环小数
零
有限小数和无限循环小数
正无理数
2.按性质分类：
实数
正实数
负实数
正有理数
负无理数
负有理数
零
把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用。
例如： 和 互为相反数
（1.） 的相反数是
(2) =
做一做
－
(3) 一个数的绝对值是 ，则这个数是
0
1
-1
A
C
如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么
B
在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.我们说实数和数轴上的点是一一对应的.
实数和数轴上的点是一一对应的.
在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大.
有理数的大小比较法则也适用于实数：
例2 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
例题讲解
－π，
解 把 表示在数轴上，如图：
－π，
0
1
2
-1
-2
3
1.5
-3
－π
所以 < < <
－π
随堂演练
1．下列说法正确的是(　　)
A．无理数都是实数，实数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数是无限小数
D．不带根号的数一定是有理数
C
2．如图，在数轴上的点A，B，C，D中，与表示
的点距离最近的是(　　)
A．点A B．点B
C．点C D．点D
B
3. 是 的(　　)
A．相反数 B．倒数
C．负平方根 D．绝对值
4. 2－ 的绝对值是(　　)
A．2－　
B. －2　
C．2＋　
D．±(2－ )
A
B
5．[2018·宁波期中]在0，－2， ，1中，最小
的实数是(　　)
A． B．0
C．－2 D．1
C
与数轴上的点一一对应
实数
是不是无限不循环小数
与0比较大小
基本类型
_____________
有规律但不循环小数（无限不循环小数 )
化简后含π的数
是
正实数
0
负实数
否
有理数
无理数
开方开不尽的数
课堂小结