浙教版数学七年级上册：2.5.2 科学记数法 同步新授课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第一章 有理数
2.5.2 科学记数法
情境导入
2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米.已知赤道长约40 000千米，飞船行程相当于多少个赤道长？
如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1 350万人口，那么该市每天节约用水多少千克？
知识回顾
乘方：
求几个相同因数的积的运算叫做乘方．
表示n个a相乘
10×10=
10×10×10=
10×10×10×10=
10×……×10=
102
103
104
10n
n个10
我们经常会遇到一些较大的数，为读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数.例如：
600 000=6，
20 000 000=210 000 000=2，
6 500 000=6.5 1 000 000=6.5 .
这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.
记成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.
获取新知
根据有理数乘方的意义，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，
10
100
1 000
10 000
1000 000
10的指数与运算结果中的0的个数有什么关系
练一练
归纳：
科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
例题讲解
例1 (1) 用科学记数法表示下列各数：
1000 000；230 000；158000
解：1000 000=106，
230 000=2.3×105，
158000=1.58×1033
备注：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．，1≤a＜10
n-1
31个0
31个0
(2) 下列用科学记数法表示的各数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106 .
解： 4.315×103 =4 315，
1.02×106 =1 020 000，
归纳：将科学记数法a×10n表示的数，还原:
1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
2.将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充
(3) 计算：（8.1×108）（9×105）
解：（8.1×108）（9×105）= = =900
例2 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
备注：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．
a的符号与原数的符号相同，1≤a＜10
n-1
例3 如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？（全国人口约1.39×109人，结果用科学记数法表示）？
解： 0.5×1.39×109=0.695×1000 000 000=695 000 000=6.95× （千克）
一年按365天计算，
6.95× ×365=6.95×365×100 000 000=253 675 000 0002.5×1011（千克）
答：全国一天大约需要粮食6.95× 千克，一年大约需要粮食2.5×1011千克.
随堂演练
1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B
2. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为(　　)
A．0.21×107 B．2.1×106
C．21×105 D．2.1×107
B
3.下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
D
4.(1)用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝　；
若一个数用科学记数法表 示为a×107，则这个数是　 位数.
(2)把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝　　　　；
6.32×103＝　　　　；
－7.254×102＝　 　　　；
－2.1×104＝　 　　　.
5
八
100000
6320
－725.4
－21000
5.用科学记数法表示下列各数：
（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．
解：（1）-900200=-9.002×105；
（2）2005=2.005×103；
（3）100=1×102；
（4）-30100=-3.01×104．
6.将下列用科学记数法表示的数还原：
（1）2.23×103；
（2）3.0×108；
（3）6.03×105．
解：（1）2.23×103=2230，
（2）3.0×108=300000000，
（3）6.03×105=603000．
课堂小结
科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
注意
1≤a＜10，n是正整数，n比原数整数数位少1
还原
1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
2.将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充
定义