浙教版数学七年级上册：3.4实数的运算 同步新授课件(共16张PPT)

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第三章 实数
3.4 实数的运算
知识回顾
一般地，如果一个数的 立方等于a，那么这个数叫做a的立方根 或者 三次方根． 这就是说，如果x3=a ，那么x叫做a的立方根．
获取新知
一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用 来估计．
请同学们总结有理数的运算律和运算法则：
1．交换律 ：加法： a+b=b+a．
乘法：a×b=b×a．
2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)．
乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．
3．分配律：a× (b+c)= a×b+ a×c．
有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数
运算的过程中，要做到：
一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或
公式；
二“用”——运用运算律或公式；
三“查”——检查过程和结果是否正确．
知识归纳
学法指南：实数的运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
实数混合运算的顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号， 则先进行括号里的运算．
例1 计算： ．
解：
．
例题精讲
我们同样可以用计算器进行实数的运算．近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值．
例2 用计算器计算：
（1） （精确到0.001）．
（2） （精确到0.01）．
解：（1）按键顺序为:
8
-
0.915495942
7
=
∴ ．
显示：
（2）按键顺序为:
显示：
∴ ．
例3 俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为　　　　　　千米．上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：　　　　　　　　　　　　　　
（千米）．
答：最多大约能看到65.3千米远．
随堂演练
1．[2018·宁波慈溪期中]下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数．
其中正确的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
B
2．用计算器计算(结果精确到0.01)：
≈________，
≈________，
177.20
±0.79
3. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方
体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的
棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程
中的损失)
解：棱长是
(cm)，表面积是202×6＝2400(cm2)．
答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm，表面积是2400 cm2.
课堂小结
实数的运算
运算顺序
先乘方、开方，再乘除，最后加减
同级运算，按从左到右的顺序进行
有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行
运算策略
先化简，再用计算器计算
避免中间运算取近似值
实际应用